1、开始i = 0，S = 1，P = 0S = S + P，P = ti 4i = i + 1，t = S 是输出 S结束否3图 题数学试卷（理科）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分 150 分.考试时间为 120 分钟. 2本试卷分试题卷和答题卷，第卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第卷的无效.第卷（选择题共 60 分）一、 选择题：本大题共 12 小题,每小题分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合 ， ，则 等于（ ）21Ax(2)10BxABA B (0,),C D2()(,)2设 ，其中 yx,是实
2、数，(1)ixi则 （ ） yA 1B C D2353下面框图的 S 的输出值为 （ ）A5B6C 8D134已知随机变量 服从正态分布 且 ，X2(,)N(4)0.8Px则 （ ）(04)PxA B C D .8.760.4.15在各项不为零的等差数列 中， ，数列 是等比数列，且 ，na21708209anb2018ba则 的值为（ ）20179log()bA1 B2 C. 4 D8 分宜中学 玉山一中 临川一中2018 年江西省 南城一中 南康中学 高安中学 高三联合考试彭泽一中 泰和中学 樟树中学6下列命题正确的个数是（ ）（1）函数 的最小正周期为 ”的充分不必要条件是“ ”.22c
3、osinyax1a（2）设 ，则使函数 的定义域为 且为奇函数的所有 的值为 .1,3ayxR,3（3）已知函数 在定义域上为增函数，则 .()2lfx0aA1 B2 C3 D07已知向量 ，若 ，则 与 夹角为（ ）(,)(,1)(,)abc/bcA B C D 632568如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗线所画出的是某几何体的三视图，则该几何体的各条棱中最长的棱长为（ ）A. 52B. 4C. 6D. 39若关于 的不等式 无解，则 （ ）xaxasin)6(2A. B. C. D. 2310若 是抛物线 上不同的点，且 ，则 的取值范围是（ ）12,2,ABxyC4yxABC2yA
4、B （ -6） 0+)（ -,6(8,+)C D（ ,58, （ 51011已知动点 满足： ，则 的最小值为（ ） ),(yxP2403xyx2+4yA B C D21212已知函数 （ 为自然对数的底数） ，则函数 的零点()fx2054.xe， ，+， e()(yfxf的个数为( )A2 B3 C4 D5第 II 卷（非选择题共 90 分）二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13 的展开式中的常数项为 . 3)12(xx14已知 F1、 F2 为双曲线的焦点，过 F2 作垂直于实轴的直线交双曲线于 A、 B 两点，BF 1 交 y 轴于点 C，若 ACBF1，则
5、双曲线的离心率为 .15已知矩形 的两边长分别为 ， ， 是对角线 的中点，ABCD3AB4COBD是 边上一点，沿 将 折起，使得 点在平面 上的投影恰EE为 （如右图所示） ，则此时三棱锥 的外接球的表面积是 . OD16在 中，内角 A,B,C 所对的边分别是 ， ，,abcsin1cos,2AbaB则有如下结论：（1） ;（2） 的最大值为 ;1cABCS14（3 ） 当 取最大值时， .ABCS53b则上述说法正确的结论的序号为 . 三、解答题：共 70 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考
6、生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17.（本小题满分 12 分）若数列 是正项数列，且 ，na naan2321（1 ）求 na的通项公式；（2 ）设 ，求数列 的前 n 项和 nS.24nbb18.（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 中， 底面PABCDP，底面 为梯形， ， ，且ABCD. 3,1PBC（1）求二面角 的大小；PA（2）在线段 上是否存在一点 ，使得 ? MCPA若存在，求出 的长；若不存在，说明理由.19 （本小题满分 12 分）汽车的普及给人们的出行带来了诸多方便，但汽车超速行驶也造成了诸多隐患.为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公
7、路的 200 辆汽车的时速，所得数据均在区间40，80中，其频率分布直方图如图所示.15图 题求被抽测的 200 辆汽车的平均时速.)1(该路段路况良好，但属于事故高发路段，交警部门对此路段2过往车辆限速 .对于超速行驶，交警部门对超速车辆hkm60有相应处罚：记分（扣除驾驶员驾照的分数）和罚款.罚款情况如下：超速情况 10%以内 10%20% 20%50% 50%以上罚款情况 0 元 100 元 150 元 可以并处吊销驾照求被抽测的 200 辆汽车中超速在 10%20% 的车辆数.该路段车流量比较大，按以前统计该路段每天来往车辆约 2000 辆.试预估每天的罚款总数.20 （本小题满分 1
8、2 分）已知椭圆 过点 两点2:1xyCab2,0,1AB（1 ）求椭圆 的方程及离心率；（2 ）设 为第三象限内一点且在椭圆 上，直线 与 轴交于点 ，直线 与 轴交于点 ，PPyMPBxN求证：四边形 的面积为定值ABNM21 （本小题满分 12 分）已知函数 .2ln)(xxf(1)若函数 的图像与 的图像关于直线 对称，试求 在零点处的切线方程.)(xgye)(xgy(2)函数 在定义域内的两极值点为 ，且 ， 试比较 与 大fh281721,x2121x3e小，并说明理由. 来源:（二）选考题：共 10 分。请考生在 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分 10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程】已知曲线 的极坐标方程为 ，直线 的参数方程为 （ 为参数） ，C22sin314l 3tytx,1),直线 与曲线 相交与 ， 两点.32(PlAB(1)求曲线 和直线 的平面直角坐标方程；l(2)求 的值. BA23.（本小题满分 10 分） 【选修 4-5：不等式选讲】设 ()1fxx .（1 ）求 2 的解集;（2 ）若不等式1()afx，对任意实数 0a恒成立，求实数 x 的取值范围.
