高一基本初等函数.doc

1、 1 / 8高一函数复习一、函数解题方法：1.首先分析函数的定义域2.判断函数的类型，分析函数的图像及性质（奇偶性、对称性、单调性）3.函数的应用二、函数的图像画法1.分段函数的图像画法2.带绝对值的图像画法3.零点的应用（注意零点存在定理）三、函数定点问题1.指数、对数函数定点问题2.直线方程定点四、反函数1.反函数的存在性（一一对应）2.会求简单函数的反函数3.定义域与值域互换五、抽象函数1.点对称、轴对称2.周期性3.单调性与奇偶性六、补充（对称性、对号函数）1、 图象关于直线 对称)()(xbfaf)(xfy2)(baxax推论 1： 的图象关于直线 对称a推论 2、 的图象关于直线

2、对称)2()xfxf )(xfyax推论 3、 的图象关于直线 对称2、 的图象关于点 对称cxbfaf)()()(xfy),2(cb推论 1、 的图象关于点 对称ba2a推论 2、 的图象关于点 对称xfx)()(xfy),(b推论 3、 的图象关于点 对称2 / 8一、指数函数（表达式、定义域、值域、图像及性质）1函数 f(x) 是指数函数,则 a 的值为( )( a 3a 3 )aA1 B3 C2 D1 或 32函数 y 的值域是( )3( 2 x 1)A 39 B 139 C 133 D 19 133如图所示的是下列几个函数的图象：y ； y ； y ； a b cy d则 a,b,c

3、,d 与 0 和 1 的关系是( )A0ab1c d B0ba1dc C0ba1cd D1abcd4已知函数 f(x) 在1,2 上的最大值和最小值的和为 6,则 a( )a(a 0)A2 B3 C4 D55已知 e 为自然对数的底,a ,b ,c e,则 a,b,c 的大小关系是( )( 2e ) ( e2 ) logAcba Bc ab Cbac Dabc6若 a 0.5,b ,c ,则 a,b,c 三个数的大小关系是( )log 2 0.5Aabc Bbc a Cacb Dcab7二次函数 y 与指数函数 y 的交点个数有( ) x 4x(x 2) ( 12 )A3 个 B2 个 C1

4、个 D0 个8函数 y 的图象经过点 ( )a(a 0)A B C D( 14,1 ) (0) (1) ( 12,1 )9设 1, 那么( )12 ( 12 ) ( 12 )A1ba B1ab C0ab1 D0ba110函数 f(x) (a0 且 a1)恒过定点 M,直线 y 恒过定点 N,则直线 MN 的a kx 2k 3(k R)方程是( )A2x y 10 B2xy10 Cx2y10 D2xy 1011 函 数 f(x) 3 1的 图 象 大 致 是 ()3 / 8A B C D12要得到函数 y 的图象 ,只需将函数 y 的图象( )2 ( 14 )A向左平移 1 个单位长度 B向右平

5、移 1 个单位长度C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度12 1213函数 f(x) ,x1,2的图象与函数 ym 的图象有公共点,则 m 的范围是( )2A 181 B 182 C 12 D 14214函数 y e(|x1|)的图象大致形状是( )A B C D15已知函数 f(x) 1(a0,且 a1) 恒过顶点 ,则函数 g(x) 不经过( )a M(m) n mA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限16函数 f(x) 在 上是减函数,则实数 a 的取值范围是( )(a 1) ( )Aa1 Ba2 C1a2 Da117函数 f(x) bxc 满足 且 f(0)3, 则 和

6、 的大小关系是( )x f(1 x) f(1 x) f( b ) f( c )A B C D大小关系随 x 的不同而不同f( b ) f( c ) f( b ) f( c ) f( b ) f( c )18下列说法中,正确的是( )任取 xR 都有 ；当 a1 时, 任取 xR 都有 ；y 是增函数；y 的最小3 2 a a (R(,3) 2值为 1；在同一坐标系中,y 与 y 的图象对称于 y 轴2 2A B C D19.设函数 f(x) ,若 1,则 的取值范围是( )2 1x 0xx 0 ) f( x ) xA B C D( 1) ( 1) ( ) (0) ( ) (1)4 / 820

7、f(x) 的值域是( )33 1A B C D(3) (0) (0) (2)21设函数 f(x)定义在 R 上, 它的图象关于直线 x1 对称,且当 x1 时 1, 则有( )f(,x) 3A Bf( 13 ) f( 32 ) f( 23 ) f( 23 ) f( 32 ) f( 13 )C Df( 23 ) f( 13 ) f( 32 ) f( 32 ) f( 23 ) f( 13 )22不等式 恒成立, 则 a 的取值范围是( )( 12 ) ax ( 12 )A2,2 B C0,2 D3,3( 2)23集合 A x|x1|2,Bx| 9,则 AB( )13 3A B C D(1) ( 1

8、) (1) ( 1)24已知函数 f(x) 满足对任意的实数 都有 0 成立,则a (x 0)(a 3)x 4a (x 0) x x f( x ) f( x )x x实数 a 的取值范围是( )A B C(0, (1)/(4) D(3) (0) (1)25已知关于 x 的函数 f(x) 1,( 其中 m1),设 abc1, 则 的大小关系是( )mf(a)a f(,b)b f(,c)cA Bf(a)a f(b)b f(c)c f(b)b f(a)a f(c)cC Df(c)c f(b)b f(a)a f(c)c f(a)a f(b)b26碳 14 的半衰期为 5730 年,那么碳 14 的年衰

9、变率为 ( )A B C D15730 ( 12 ) ( 12 ) 1427定义在 R 上的偶函数 ,当 x2 时 2( e 为自然对数的底数),若存在 kZ,使方程f(x 2) f(,x) e5 / 8f(x)0 的实数根 ,则 k 的取值集合是( )x (k 1)A 0 B3 C 4,0 D3,028设函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数, 当 x0 时 3x k(k 为常数),则 ( )f(,x) 2 f( 1)A2 B1 C2 D129已知函数 f(x) 2x, 若 f(a)g(b),则 b 的取值范围是( )e 1g(,x 1) x(1,3)A 2 22 2 B (2 R(,2)

10、C 13 D30已知函数 f(x) ,当且仅当 xa 时 取得最小值 b,则函数 g(x) 的图x 4x 3x (,0) f(,x) ( 1a )象为( )A B C D1已知 t1,x t,y t,z t,则( )log log logA2x3y5z B5z2x3y C3y5z2x D3y2x 5z2函数 y 的图象必经过定点 P 的坐标为( )3 log(2x 3)A B C D( 1) ( 1) (0) (2)3若函数 f(x) (a0 且 a1)在 上既是奇函数又是增函数,则函数 g(x) 的a k a ( ) log(x k)大致图象是( )A B C D4函数 f(x) 的递减区间

11、是( )log(1 x)(x 3)A B C D( 3) ( ) ( ) ( 1)5若函数 f(x) 在区间 内恒有 f(x)0, 则 f(x)的单调递增区间是( )log( 2x x )(a 0) ( 0,12 )6 / 8A B C D( , 14 ) ( 14, ) ( , 12 ) (0)6已知函数 f(x) x 2(x1,9),则函数 yf (x) 的最大值是( )log f( x )A13 B16 C18 D227已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数, 当 x0 时 m (m 为常数),则 ( )f(,x) 3f( log 15 )A4 B4 C D45 458已知函数 f(x)

12、 ,则 ( )A B C9 D9logx x 03 x 0) ff( 116 ) 19 199已知函数 f(x) x,若实数 是方程 0 的解,且 ,则 的值( )( 12 ) log x f( x ) 0 x x f( x )A等于 0 B恒为负值 C恒为正值 D不能确定10函数 f(x) |x1|在 上递减,那么 f(x)在 上( )log (0) (1)A递增且无最大值 B递减且无最小值C递增且有最大值 D递减且有最小值11函数 f(x) 的单调递减区间是( )ln( 4 3x x )AError! BError! C D( 1,32 ) ( ,32 )12设定义在区间 上的函数 f(x

13、) 是奇函数( a,bR, 且 a2),则 的取值范围是( )( b)lg 1 ax1 2x aA B C D( 1, 2 ) 22 2 ( 1, 2 ) ( 0, 2 )13已知函数 f(x) 定义域为 R,则实数 a 的取值范围是( )lg( ax x a )A B C D( 12,12 ) ( , 12 ) ( 12, ) ( 12, ) ( , 12 12, )7 / 81函数 y 的图象是( )xA B C D2幂函数 y f(x)的图象过点 ,则幂函数 yf (x)的图象是( )(4)A B C D3若三个幂函数 y ,y ,y 在同一坐标系中的图象如图所示,则x x xa,b,c

14、 的大小关系是 ( )Acba Bc ab Cabc Dacb4已知点 在幂函数 f(x)的图象上,则 f(x)是( )( 33,3 3 )A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数5如果幂函数 y m1 的图象不过原点,则 m 的值是_( m 3m 3 )x6给出下列结论： 2；y 1,x1,2,y 的值域是2, 5；4( 2) x幂函数图象一定不过第四象限；函数 f(x) 的图象过定点 ；a 2(a 0) ( 1)若 lna1 成立,则 a 的取值范围是 其中正确的序号是_( )6已知幂函数 f(x) 在区间 上是单调减函数则满足条件的 m 的值的集合x 2m 3(m Z)

15、 (0)是_7函数 f(x) 1 的反函数 _ x f(x)8已知幂函数 f(x) 为偶函数,且在区间 上是单调增函数则函数 f(x)的解析x 2m 3(m Z) (0)式为_2已知函数 f(x) x,y 是函数 yf(x)的反函数, 若 y 的图象过点 ,则 a 的值为1 log f(x) f(x) (2)_5若函数 f(x) 的反函数的图象经过点 ,则 a_x ( 12,14 )8 / 86已知函数 f(x)2x 1 的反函数是 ,则 _ f(x) f(5)7函数 y 1 的反函数是 _0.226(2017 秋昌平区校级期末) 已知函数 f(x) lg(x 1) lg(1 x)()求函数

16、f(x)的定义域；()判断函数 f(x)的奇偶性27(2017 秋顺义区期末) 已知对数函数 f(x) 的图象经过的 logx(a 0) (9)()求实数 a 的值；()如果不等式 1 成立,求实数 x 的取值范围f(x 1)34已知函数 f(x) ( 12 ) 2 (x 0)log(x 1) 1 (x 0)(1)求 f(x)的零点；(2)求不等式 f(x)0 的解集38已知函数 f(x) xlog(1)解关于 x 的不等式 1；f(x 1) f(x)(2)设函数 g(x) kx,若 g(x)的图象关于 y 轴对称, 求实数 k 的值f( 2 1 )57已知函数 f(x) log( 3 2x x )(1)求该函数的定义域；(2 )求该函数的单调区间及值域