1、公法线千分尺用于测量齿轮公法线长度，是一种通用的齿轮测量工具。,螺纹千分尺有 60锥 型和V型测头， 用于测量螺纹中径。 ,百分表是一种长度测量工具，并广泛用于测量工件几何形状误差及位置误差。 千分表是一种高精度的长度测量工具，广泛用于测量工件几何形状误差及相互位置误差。,台式投影仪是根据光学投影放大成像的原理设计的光学计量仪器。其适宜于仪表、机械等行业。可用于检测机械零件的长度、角度、轮廓外形和表面形状等。,高精度万能测长仪主要用于对平行平面状，球状类精密量具和零件的外形，内孔尺寸的测量.,二、测量方法分类,1、根据获得测量结果的不同方式可分为： 直接测量：从测量器具的读数装置上直接得到被测
2、量的数值或对标准值的偏差称直接测量。间接测量：通过测量与被测量有一定函数关系的量，根据已知的函数关系式求得被测量的测量。,如用游标卡尺、外径千分尺测量轴径等。,如通过测量一圆弧相应的弓高和弦长而得到其圆弧半径的实际值。,2、按照测量时是否与基准量比较分：,绝对测量：测量器具的示值直接反映被测量量值的测量为绝对测量。相对测量将被测量与一个标准量值进行比较得到两者差值的测量为相对测量。,如：用游标卡尺、外径千分尺测量轴径不仅是直接测量，也是绝对测量。,如：用量块作标准量调整比较仪然后进行 测量；用内径百分表测量孔径为相对测量。,如图，用机械比较仪测量轴径，先用与轴径基本尺寸相等的量块或标准件调整比
3、较仪的零位，然后在换上被测件，比较仪指针所指示的是被测件相对于标准件的偏差，因而轴径的尺寸就等于标准件的尺寸与比较仪示值的代数和。,3、按照被测量工件的表面与量具或量仪的测头是否有机械接触，分为 ：,接触测量：测量器具的测头与被测件表面接触并有机械的测力存在的测量为接触测量。非接触测量：测量器具的测头与被测件表面不接触，没有机械的测力存在的测量为非接触测量。,目前大部分的测量属于接触测量。,如用光切法显微镜测量表面粗糙度，用万能工具显微镜测量螺纹参数即属于非接触测量。,19JPC微型万能工具显微镜适用于长度、角度的精密测量，主要测量对象有：刀具、量具、模具、样板、螺纹和齿轮类工件等。,4、按同
4、时测量参数的多少分,单项测量：对个别的、彼此没有联系的某一单项参数的测量称为单项测量。 综合测量：同时测量个零件的多个参数及其综合影响的测量。,如：用测量器具分别测出螺纹的中径、半角及螺距属单项测量。,如：用螺纹量规的通端检测螺纹则属综合测量.,5、按测量是否在加工中进行分：,在线测量：指零件在加工中进行的测量。 离线测量：指零件在加工完后在检验站进行 的测量。,6、按被测零件在测量中所处的状态：静态测量：动态测量,3-3 测量仪器与测量方法的常用术语,测量器具的基本指标是选择测量器具和测量方法的依据，其基本度量指标如下: 1、刻度间距c（标尺间距）：沿着刻线尺（标尺）长度方向所测得的两个相邻
5、刻线标记中心之间的距离。一般在12.5之间。 2、标尺间隔i（分度值）：两相邻刻线所代表的量值之差。其单位与标在标尺上的单位一致，它是一台仪器所能读出的最小单位量值。一般地说，分度值越小，测量器具的精度越高。,3、标称范围（示值范围）：测量器具所显示或指示的最低值到最高值的范围称为示值范围。通常用它的上限和下限表明，如 4、测量范围（工作范围）：在允许误差极限内，计量器具的被测量值的范围，即测量器具所能测的最大值与最小值的范围。 测量范围与示值范围的区别在于：测量范围既包括示值范围又包括仪器某些部件的调整范围。如外径千分尺的测量范围有025mm、2550mm、5075mm等，其示值范围则均为2
6、5mm。比较仪的测量范围为180mm，其示值范围则为0.1mm。示值范围与标尺有关，测量范围取决于结构。,5、测量仪器的示值：测量仪器所能给出的量的值。对于实物量具，示值就是它所标出的值。 6、示值误差：测量器具的示值与被测量的真值之差。例如用千分尺测量轴的直径得读数值为31.675mm，而其真值为31.678mm，则千分尺的示值误差等于31.67531.678=0.003mm. 显然，它是测量器具本身的误差，在不同的示值处的示值误差一般是各不相同的。目前，测量器具的精度大多仍用示值极限误差来表示测量器具示值误差的界限值。,7、修正值（校正值）：为修正某一测量器具的示值误差而在其检定证书上注明
7、的特定值。它的大小与示值误差的绝对值相等，符号相反。在测量结果中加入相应的修正值后，可提高测量精度。如：上例中的校正值为0.003mm。 8、测量仪器的最大允许误差：指给定的测量仪器，规范、规程等所允许的误差极限值。有时也称测量仪器的允许误差极限。 9、测量力：指测量过程中测量仪器测头与被测工件间的接触力。,10、稳定性（示值稳定性）：指在测量条件不变的情况下，对同一被测量进行多次重复测量时，其测量值的最大差值。如:用机械比较仪测轴径，在多次测量中，测得的最大值为20.001，最小值为19.999，其最大差值为0.002，此值小，则表示测量的稳定性好，精度高。反之，则稳定性差。 11、测量仪器
8、的重复性：指在相同测量条件下，重复测量同一个被测量，测量仪器提供相近示值的能力，它可用示值的分散性定量地表示。,12、灵敏度S ：指量仪对测量微小变化的敏感程度。如果被测量变化L，而量仪示值相应的变化为X，则灵敏度S为： S=X/L 当分子与分母为同一类量时，灵敏度亦称放大比。 对于一般等分刻度的量仪，若放大比为常数，则放大比K为：K=c/i 如：某量仪的刻度间距为1，刻度值为0.001，则放大比为：K=1000，即这种量仪可把被测量的微小变化放大1000倍。 上式说明在刻度间距c一定时，刻度值愈小，则放大比愈大，即量仪的灵敏度愈高。一般不能用灵敏度低的量仪来测量精密工件。,13、显示装置的分
9、辨力：指显示装置能有效辨别的最小的示值差。对于数字式显示装置，这就是当变化一个末位有效数字时其示值的变化。 14、不确定度：由于测量误差的存在而对被测量值不确定的程度。为评定计量器具或测量方法的重要指标。有下列两种不确定度： （1）量仪的不确定度：指表示指示式计量器具内在误差影响测得值分散程度的一个误差范围。计量器具的内在误差包括示值误差、调整用标准器的误差等。 （2）测量方法（过程）的不确定度：指表示测量过程中，各项误差影响各测得值分散程度的一个误差范围。它包括计量器具的不确定度，基准件误差，以及测量条件的误差，如温振动、读数、瞄准等。,3-5 测量误差和数据处理,一、测量误差的基本概念 二
10、、测量误差的数据处理1、随机误差 2、系统误差3、函数误差4、重复性条件下测量结果的处理,一、测量误差的基本概念,1、测量误差的定义：测量结果减去被测量的真值。 =l-L 式中：测量误差 l测量结果 L被测真值 如：用千分尺测销轴的直径，若测得值为20.01，而销轴的真实尺寸为20.005，则测量误差为 2、测量准确度：指测量结果与被测量真值之间的一致程度。（测量误差 的绝对值）,20.0120.005=0.005。,3、测量误差的两种表示方法（1）绝对误差：=l-L（2）相对误差：f=/L（常用百分数表示）如：l1=100， l2=1000，1=2 =0.001,只能用来表明相同大小的被测量
11、的测量精度,可用以表明不同大小的被测量的测量精度,试比较测量精度？,l2的测量精度比 l1的要高10倍。,4、测量误差分类按照测量误差的特点、性质和规律，以及对测量结果的影响方式，可将其分为： （1）系统误差：在相同测量条件下，多次重复测量同一量值时，误差的大小和方向保持不变或按一定规律变化。系统误差大部分能通过修正值或找出其变化规律后加以消除 。 （2）随机误差：在相同测量条件下，多次重复测量同一值时，误差的大小和方向均不定。虽无法消除但能减少。 （3）粗大误差：明显歪曲测量结果的误差，也叫过失误差或疏忽误差。 该误差可根据误差理论，按一定规则予以剔除。 3准则判定。,1、随机误差,（1）随
12、机误差的正态分布:式中 y概率分布密度；e常数，自然对数的底；随机误差；标准偏差（均方差）。,随机误差在单位区间内出现的概率。,用来评定测量精度的指标。,(3-1),（2）标准偏差,在重复性测量条件下（等精度的测量），单次测量的标准偏差等于该系列的测值中，各随机误差平方和的平均值的平方根。残差v:为 的算术平均值。,(3-2),(3-3),单次测量的实验标准偏差,（单次测量的标准偏差）等于系列测量结果的残余误差的平方和除以测量次数减1的商的平方根。,(3-4),（3）算术平均值,对某被测量在重复性条件下，进行n次测量时，由于随机误差的存在，其获得的测量结果不完全相同，此时应以算术平均值作为最后
13、的测量结果，即算术平均值的实验标准偏差 与单次测量的实验标准偏差的关系：,2、系统误差,（1）误差修正法：系统误差是有规律的，但其产生的原因一般是复杂可知的，在测量中要进行分析，找出系统误差的来源，从测量结果中加以消除或控制在允许的范围内。 （2）误差抵偿法：实践中，有的误差修正值难于获得。但通过分析发现，在有的测量结果中包含的系统误差值和另一个测量结果中包含的系统误差值大小相等，符号相反。因此可用此两测量结果相加取平均值，可抵消其系统误差. （3）误差分离法：,3、函数误差,1、函数的系统误差y 2、函数的随机误差Sy,函数的系统误差等于该函数对各自变量（直接测量值）在给定点上的偏导数与其相
14、应直接测量值的系统误差的乘积之和。,例：用弦长弓高法测量圆形零件的直径，若测得弦长L=100，弓高h=20，其系统误差分别是L=5m, h=4m，请计算D的直径、系统误差、已修正测量结果。 解：1）测量结果 ： 2）系统误差y:, 修正值= -（-8.5）m = 8.5m = 0.0085,3）已修正结果：D = 145 + 0.0085 = 145.0085,用弦长弓高法测量圆形零件的直径，若测得弦长L=95.000，弓高h=30.000，其中测量弦长的实验标准偏差SL=0.8m, 测量弓高的实验标准偏差Sh=0.7m，请决定圆弧的直径及实验标准偏差。,3-6 测量误差产生的原因及其减少措施,一、 基准件误差 二、 计量器具的误差1、原理误差（设计中） 2、仪器制造和装配调整误差 三、 测量方法的误差 四、 环境条件引起的误差 五、 对准误差 1、接触测量（1）对准工件的工作主要决定于测量头的正确选择。（2）测量力的存在。（3）测量人员的技术熟练程度。 2、非接触测量,
