1、 MATLAB 论文MATLAB与在信号与系统中的应用院 、 部： 电气与信息工程学院 学生姓名： 刘 呈 林 指导教师： 张松华 职称 讲师 专 业： 电 子 信 息 工 程 班 级： 电 子 0901 班 完成时间： 2012 年 5 月 24 日 摘 要为了对不同种类和形式的信号进行分析处理，首先需要对其进行数学描述。基于信号描述了物理量的变化过程这一直观概念，信号可用某个物理量的一个或多个自变量的函数来描述，如果仅有一个自变量，则称为一维信号；如果有两个以上自变量，则称为多维信号。连续时间信号分析和离散时间信号分析是信号处理的基础。对于线性系统中的信号处理无论是连续系统还是离散系统其所
2、处理的信号都可分解为一系列基本信号分量的线性组合；而线性系统对任一输入信号的响应是系统对许多不同基本信号分量分别作用产生相应的叠加；不同信号分解方式会导致不同系统分析方法。无论是连续系统的时间域、 （复）频率域分析法、还是离散系统的时间域和 Z 域分析法，本质上都是时间域的。关键字：信号；信号处理；连续系统 引 言MATLAB 由一系列工具组成。这些工具方便用户使用 MATLAB 的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括 MATLAB 桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着 MATLAB 的商业化以及软件本身的不断升级
3、，MATLAB 的用户界面也越来越精致，更加接近 Windows 的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的 MATLAB 提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。“信号与系统”课程是一门实用性较强、涉及面较广的专业基础课，是电子信息类专业学生的必修课程。它是将学生从电路分析的知识领域引入信号处理与传输领域的关键性课程，对后继专业课起着承上起下的作用。该课程的基本方法和理论大量运用于计算机信息处理的各个领域，特别是通信、图像处理、数字信号分析等领域，
4、应用更为广泛。MATLAB 作为一个辅助类的软件可以很好的完成数值计算、信号与系统分析的可视化建模及仿真调试。一.用 MATLAB 绘制信号的波形运用 MATLAB 绘图，可以很快速和简便的得到响应函数的波形图，通过分析响应的波形将对信号的分析有更深入的了解。用 MATLAB 绘制 f（t）=e(t+3)-2e(t),其中 e(t)为 step 函数解：在 MATLAB 窗口中输入如下命令f=sym(heaviside(t+3)-2*heaviside(t)ezplot(f,-5,4),hold on,plot(0,0,-1,1),axis(-5,4,-1.1,1.1),hold off结果如
5、图1：图 1 响应函数波形从图 1 可以清楚的看到 f(t)的时域关系图。二利用 MATLAB 解微分方程在信号与系统中，连续时间系统处理连续时间信号，通常用微分方程来描述这类系统，也就是系统的输入与输出之间通过他们时间函数及其对时间 t 的各阶导数的线性组合联系起来。因此，在信号与系统中，求解微分方程对于研究连续时间系统的时域分析非常的重要。下面本文选择了一种简便的方法来处理这类问题，运用 MATLAB 的方法。求解线性微分方程y+5y+4y+7y=3u+0.5u+4u在输入 u(t)为单位脉冲及单位阶跃信号时的解。解：两边进行拉普拉斯变换（脉冲输入 U(S)=1;单位阶跃 U(S)=1/S
6、）求脉冲响应:A=1 5 4 7;B=3 0.5 4;r ,p,k=residue(B,A)(745.03)(2sABussy时域解:t=0:0.2:10y=r(1)*exp(p(1)*t)+r(2)*exp(p(2)*t)+r(3)*exp(p(3)*t);plot(t,y)得到的波形图如图 2图图 2 脉冲响应波形求阶跃响应：打开 MATLAB 中的 simulink 模块，建立一个模型文件，命名为”li.mdl”。如图3图 3 阶跃响应函数波形单击仿真按钮，然后返回 MATLAB 中输入一下命令，即可得到如图 4图 4 仿真波形传统求系统阶跃响应和冲激响应的方法都是对传递函数进行拉氏变换
7、，再和激励函数的拉氏形式相乘，左后求反变换。不仅工程量大，而且得出的结果不直观；本文采用 MATLAB 建模的方式解决问题，不但简单，而且非常直观的反映了响应函数的特性。三根据传递函数求系统的零极点分布，单位冲激响应，单位阶跃响应以及幅频特性在分析系统的静态和动态特性时，常常可以通过对传递函数进行分析，从而解决系统是否稳定等问题，然而传统的分析方法，常常要借助于人工计算，不仅工作量比较大，而且效率也比较低。而 MATLAB 解决了这一难题，本文通过调用 MATLAB 内部的函数进行计算，非常的高效的得到了零级点分布，单位冲激响应，单位阶跃响应以及幅频特性，非常的直观。例：传递函数是解：首先建立
8、一个 m 文件，并且命名为“li.m”cleart=0:0.01:10;num=1;den=1 2 2 1;sys=tf(num,den)poles=roots(den)figure(1),pzmap(sys); %零级点分布h1=impulse(num,den,t);figure(2),plot(t,h1); %单位冲激响应的波形title(Impulse Response) %加标题h2=step(num,den,t);figure(3),plot(t,h2); %单位阶跃响应波形H,w=freqs(num,den);figure(4),plot(w,abs(H); %幅频特性图xlabe
9、l(omega)title(magni tude Response)%加标题运行结果是Transfer function:1-s3 + 2 s2 + 2 s + 1poles =-1.0000 -0.5000 + 0.8660i-0.5000 - 0.8660i零极点分布如图 5 所示12)(3ssH图 5 零极点分布单位冲激响应的波形如图 6 所示图 6 单位冲激响应波形单位阶跃响应波形如图 7 所示图 7 单位阶跃响应波形幅频特性如图 8 所示图 8 幅频特性波形结束语MATLAB 软件是目前比较流行的一套商业数学软件，在数值计算、信号处理方面尤为突出。它的出现给信号与系统分析中一些理论的掌握提供了很大的方便，利用其先进的计算机软件环境，可将信号与系统、信号处理中的很多定理直观化、可视化，这对学习这些理论非常有利。参考文献【 1 】燕庆明. 信号与系统教程M . 北京:高等教育出版社,2004【 2 】楼顺天.基于MATLAB的系统分析与设计信号处理.西安：西安电子科技大学出版社，2001【 3 】梁红.信号与系统分析及MATLAB实现.北京：电子工业出版社，2002【 4 】郑君里. 信号与系统（第二版）.北京：高等教育出版社，2000
