1、七 年 级 数 学 试 卷温馨提示： 同学们，学期过半啦！你一定又学到了很多新的知识吧，本套试题共 22 题，满分为100 分，要求你在 100 分钟内完成，相信你一定能取得好成绩，现在就开始吧！一、耐心选一选：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填在括号内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案19 的算术平方根是（ ）（A）3 （B）3 （C）3 （D）812、在下列各数 、 、 、 、 、 、02.3710.61327无理数的个数是()(A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 43、下列说法中
2、，正确的是 （ ）（A） 都是无理数 （B）无理数包括正无,2理数、负无理数和零（C）实数分为正实数和负实数两类 （D）绝对值最小的实数是 04 、根据下图所示，对 、 、 三种物体的重量判断正确的是 abc（ ）题 号 一 二 三 四 五 总分得 分得 分 阅卷人班级_姓名_考场号_考号_-密-封-线- a bc（A） （） （） acabac（） b5下列运算正确的是（ ）（A） （B） 2360)1(（C） （D） ab52)(ba6、不等式 的正整数解的个数为（ ）715x（A）3 个 （B）4 个 （C）5 个 （D）6 个7、下列各式正确的是（ ） （A） （B） 22)(ba)(
3、ba（C） （D） 22)(96)3(2a8、下列 的展开式中正确的是（ ）)4(b(A) ; （B）1;4312ab（C） ; （D）ab.9、若多项式 是一个整式的平方，则 的值是（ nx62 n）（A）36 （B）9 （C）9 （D）910、如左图，在边长为 的正方形中挖掉一个边长为 的小正方形ab( ，把余下的部分剪拼成一矩形如右图，通过计算两个)ba图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是 （ ）（A） （B）22)(2ba)(bab（C） （D）22)(2ab ab二、精心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分，请将结果写 在横线上）11、比较大小：
4、_ .（填、或=）212、计算： )1(213、关于 的某个不等式组的解集在数轴上可表示为：x 0 1 2 3 4123 则这个不等式组的解集是 14、今天，和你一同参加五校联考的学生总数为 3000 人，其中男生人数不超过女生人数的 1.5 倍，请问男生至多_人。15、若 则,1,4xy_2yx三、认真算一算（本大题共 3 小题，共 14 分，其中第 16、17 题每小题各 4 分，第 19 题 6 分）16、计算： （4 分） 10)3(2(17 利用乘法公式简便计算：（4 分） 208620718、先化简，再求值。 （6 分），其中2)1(4)2(1xx1x四、解不等式（组） （本大题共
5、 2 小题，共 14 分）19、解下列不等式（组） ，并把它的解集在数轴上表示出来。得 分 阅卷人得 分 阅卷人（1） （6 分） （ 2） （8 分）)24(3)95(2xx0)8(21五、探索规律与应用（本大题分 21 题、22 题、23 题，其中 21 题8 分， 22 题 9 分，23 题 10 分，共 27 分）20、数学课堂上，张老师写出了下面四个等式，仔细观察下列等式，你会发现什么规律：， ， ，21323142415，2564（1）请你按照这个规律再写出两个等式：（2 分）_ 、 _。（2）请将你发现的规律用仅含字母 n（n 为正整数）的等式表示出来：（2 分）你发现的规律是
6、。（3）请你利用所学习的知识说明这个等式的正确性：（4 分）说明：21、在合肥市中学生“人与自然”的知识竞赛中共有 20 道题，评分标准如下：答对一题加 10 分，答错或不答扣 5 分，最后得分达到 80 分或 80 分以上评为优秀，小亮同学的成绩评为优秀，你知道小亮在比赛中至少答对多少题吗？（9 分）22、大课间活动中， 小明和体育老师、班主任 3 人玩跷跷 板游戏，3 人体重一共为 210 千克， 体育老师坐在跷跷板的一端，体重只有班主任一半的小明和班主任一同坐在跷跷板的另一端，这时，得 分 阅卷人体育老师的那端仍然着地，后来，小明借来一副质量为 30 千克的哑铃，加在他和班主任的一端，结
7、果，体育老师的那端被跷起离地。请你确定小明体重的范围 （10 分）参考答案及评分建议一选择题：（每小题 3 分，共 30 分）15 610ACDBABD二填空题：（每小题 3 分，共 15 分）11、 12、1 13、 14、1800 15、142x三计算题16 解：原式= （3 分）=4 （4 分）17 解：原式= )1207)(207（1 分）= 22（3 分）= 1（4 分）18 解：原式= )12(42xx（2 分）= 481422xx= 58（4 分）当 时，原式= = = 2x5x21（6 分）四、解不等式（组）19、 （1）解：去括号得： x680移项、合并同类项得：315x系数
8、化为 1 得： 2（4 分）在数轴上表示不等式的解集：（6 分）0 1 2 x（2）解：解不等式（1） ，得x（2 分）解不等式（2） ，得4（4 分）因此，原不等式组的解集为2x（6 分）在数轴上表示不等式的解集： 0 42x（8 分）五、探索规律与应用20、 （1） 2675 27186（2 分）（2） 2)1()(nn（4 分）（3）因为 )(211nn所以 2)()2(（8 分）21、解：设小亮在这次竞赛中答对了 道题，则他答错了x或没答共 道题，由题意，可列不等式)0(x80)2(510（5 分）解这个不等式得： 12x（8 分）答：小亮在这次竞赛中至少答对了 12 道题。 （9 分）22、解：设小明的体重为 千克，则班主任的体重为 千xx2克，由题意，可列不等式组)2(102x3x（5 分） 解不等式（1）得5解不等式（2）得30x（8 分）因此 350x（9 分）答：小明的体重在 30 千克至 35 千克之间。 （10 分）
