无人机控制第三次课--无人机控制.pdf

1、控制科学与工程专业选修课 无人机控制系统 无人机控制 哈尔滨工业大学 空间控制 与惯性技术 研究中心 伊 国兴 本节课教学内容 标准大气和雷诺数 1 无人机常用坐标系及转换 2 无人机的力与力矩 3 无人机稳定性 4 无人机建模 5 1 标准大气及雷诺数 高度 增加，空气密度减小。 随着 高度增加，空气压力 减小。 高度 增加，气温近似 线性降低 （ 11000米对流层内）。 空气的湿度越大，空气 的密度 越小 1.1 标准大气 1.1.1大气特性 1 标准大气及雷诺数 国际标准大气，简称 ISA，就是人为地规定一个不变的大气环境，作为计算和试验飞机的统一标准 。 以北半球中纬度地区（北纬35

2、 60 ）大气物理特性的平均值为依据，并适当加以修正而建立。 1.1 标准大气 1.1.2 国际标准大气 1 标准大气及雷诺数 海平面高度为 0，气温为 288.15K、 15 或 59 。 海平面气压 0为 1013.2mBar(毫巴 ) 或 1013.2hPa(百帕 )或 76mmHg(毫米 汞柱 )。 海平面空气密度 0 = 1.226kg/m3 1.1 标准大气 1.1.2 国际标准大气 1 标准大气及雷诺数 1.1 标准大气 1.1.3 空气相对密度 空气密度 = 0.465273 + (kg/m3) p-大气压力， mmHg； t-大气温度， 空气相对密度 = /0 = (20)/

3、(20+ ) ( 13km) = (20 )/(20+) (13km 18km) 或 = (1/44.3)4.253 ( 11km) = 0.297(11)/6.336 ( 11km) 1 标准大气及雷诺数 1.1 标准大气 1.1.4 标准大气相对压力 11km时 0 =05.256= 1.235 或 0 = 10.022575.256 = 1.235 11km时 0 = 0.2234(11)/6.336 = 0.752 1 标准大气及雷诺数 1.2 空气黏性 边界层 ：一般 定义边界层厚度常以界层内流速达到 99%来流速度作为界层的边缘，该处与板面的距离作为界层厚度值 。 x界层流线yo边

4、速度 不受干扰的主流 附面层边界 物体表面 1 标准大气及雷诺数 边界层两种 流动状态：层流边界层、湍流边界层（紊流边界层 ） 层流附面层 附面层内部成层流动 各层之间没有流体微团窜动，各层互不混淆 附面层比较薄 絮流附面层 附面层内各层流体之间有流体窜动，各层发生混淆 由于流体微团上下窜动，使上层速度减小，下层速度增大 附面层比较厚 物体表面如产生的是絮流附面层，则其摩擦阻力要比产生层流附面层时大 紊流边界层层流底层过渡区层流边界层1 标准大气及雷诺数 1.4 雷诺数 惯性力与粘性力的比值。反映了粘性的影响程度 雷诺数大：粘性力影响小 雷诺数小 ： 粘性力影响大 /Re VlVl 2 无人机

5、常用坐标系及坐标转换 2.1 无人机常用坐标系 合理选择不同的坐标系来定义和描述飞机的各类运动参数，是建立飞机运动模型进行飞行控制系统分析和设计的重要环节 。 忽略地球曲率 认为地面坐标轴系为 惯性坐标系 地面坐标系 机体坐标系 气流坐标系 2 无人机常用坐标系及坐标转换 2.1 无人机常用坐标系 2.1.1 地面坐标系（ OgXgYgZg） 坐标系与视作平面的地球表面相固联。 原点 Og：地面上某点，如飞机起飞点； 纵轴 OgXg：在地平面内并指向应飞航向，坐标 OgXg 表示航程。 横轴 OgYg：也在地平面内并与纵轴垂直，向右为正，坐标 OgYg表示侧向偏离。 立轴 OgZg：垂直地面指

6、向地心，坐标OgZg表示飞行高度。 2 无人机常用坐标系及坐标转换 2.1 无人机常用坐标系 2.1.2 机体坐标轴系（ oxyz） 原点 o： 在飞机质心处，坐标系与飞机固连。 纵轴 ox： 在飞机对称平面内，与飞机设计轴线平行，指向前方（机头）。 横轴 oy：垂直飞机对称平面指向右方。 立轴 oz：在飞机对称平面内，且垂直于 ox轴 指向 机身 下方 。 2 无人机常用坐标系及坐标转换 2.1 无人机常用坐标系 2.1.3 气流坐标轴系、速度坐标系、风轴系（ OaXaYaZa） 原点 Oa： 取在飞机质心处，坐标系与飞机固连。 纵轴 OXa：与飞机速度的方向一致，不一定在飞机对称平面内。

7、立轴 OZa：在飞机对称平面内且垂直于 OXa轴指向机腹 横轴 OYa：垂直于 XaOaZa平面指向右方 。 2 无人机常用坐标系及坐标转换 2.2 无人机各轴系关系 2.2.1 机体轴系与地轴系 姿态角 机体 坐标系与地面惯性坐标系之间 的 夹角 就是飞机的姿态角，又称欧拉角。 俯仰 角 ： 机体轴 OX与地平面（ 水平面 OgXgYg）之间的夹角，飞机抬头为正。 偏航角 （ 方位角）：机体轴 OX在水平面OgXgYg上的投影 与地轴 OgXg之间的夹角，以机头右偏为正。 滚 转角 （ 倾斜角）：飞机对称面绕机体轴 X转过的角度，右滚为正。 2 无人机常用坐标系及坐标转换 2.2 无人机各轴

8、系关系 2.2.1 机体轴系与地轴系 由地轴系到体轴系的坐标转换矩阵 绕 转动 绕 转动 绕 转动 coscossincoscossinsinsinsincoscossinsincoscoscossinsinsincossinsincossinsinsincoscoscosS由地面系先绕立轴右转偏航角，再绕横轴转俯仰，再绕纵轴转滚转得机体系 2 无人机常用坐标系及坐标转换 2.2 无人机各轴系关系 2.2.2 速度轴系与体轴系 气动角 迎角 ：飞机 速度向量 V在飞机对称面上的投影与机体轴 OX的夹角，以 V 的投影在机体轴OX之下为正 。 侧滑 角 ：飞机 速度向量 V与飞机对称面的夹角，以

9、 V处于对称面之右为正 。 2 无人机常用坐标系及坐标转换 2.2 无人机各轴系关系 2.2.2 速度轴系与体轴系 气动角 由机体坐标轴系 Sb转动迎角 到稳定坐标系 Ss； 再 由稳定坐标系 Ss转动侧滑角 到气流坐标系 Sa； cos0sinsinsincossincoscossinsincoscosS2 无人机常用坐标系及坐标转换 2.2 无人机各轴系关系 2.2.3 速度轴系与 地 轴系 航迹角 航迹倾斜角 ：空速向量 V与地平面间的夹角 ，以飞机向上飞为正。 航迹滚转角 ：速度轴 OaZa与包含速度轴 Oxa的铅垂面间的夹角，以飞机右倾为正。 航迹 方位角 ： 空速向量 V在地平面内

10、的投影与 OgXg间的夹角。以投影在 OgXg右边为正。 3 无人机的力与力矩 飞机所受的总空气动力在气流坐标轴系内分解为： 升力 (L) 阻力 (D) 侧力 (Y) 飞机所受的总空气动力矩在机体坐标系内分解为： 俯仰力矩 (M) 偏航力矩 (N) 滚转力矩 (L) 3 无人机的力与力矩 升力 推力 重力 阻力 压力差沿水平方向的分力即为阻力。 压力差沿垂直方向的分力即为升力。 3 无人机的力与力矩 影响升力的因素 : 机翼 面积 S 大气 密度 飞机空速 V 升力 系数 CL 失速 -飞机在形成迎角时，随着迎角的增加，升力系数也增加，当迎角增大到某一个值，升力系数达到最大，之后迎角再增加，升

11、力系数减小，这时就是失速了。 0()LLCC 0LCm a xLCS t a l l失速 0()LLCC = 122 升力 按照物理成因阻力可以分为 : 1、摩擦阻力 2、压差阻力 3、诱导阻力 4、干扰阻力 5、激波阻力（高速飞行时产生） 3 无人机的力与力矩 阻力 = 122 3 无人机的力与力矩 由于 空气具有粘性，当它流过飞机表面时，在飞机表面形成较大的速度梯度，从而产生的阻力 。 边界层 摩擦 阻力 空气绕流飞机时前后形成的压力差的阻力。 运动着的物体前后所形成的压强差所产生的。 同物体的迎风面积、形状和在气流中的位置都有很大的 关系。 3 无人机的力与力矩 压差阻力 飞机 各部分之

12、间由于气流干扰而产生的一种额外阻力。 摩擦阻力、压差阻力和干扰阻力通称为废阻力。 产生干扰阻力的 部位 机身和机翼 机身和尾翼 机翼和发动机短舱 3 无人机的力与力矩 干扰阻力 由于产生升力，翼面上方压力小而下方压力大，空气在翼尖从下翼面绕过翼尖流向上翼面形成涡流，从而产生诱导阻力。 3 无人机的力与力矩 诱导阻力 由于两个翼尖涡的存在，会导致在翼展范围内出现一个向下的诱导速度场，称为下洗。在亚音速范围内，这下洗速度场会覆盖整个飞机所处空间范围 。 下洗速度的存在，改变了翼型的气流方向，使流过翼型的气流向下倾斜，这个向下倾斜的气流称为下洗流，下洗流与相对气流之间的夹角称为下洗角 。 3 无人机的力与力矩 诱导阻力 由于两个翼尖涡的存在，会导致在翼展范围内出现一个向下的诱导速度场，称为下洗。在亚音速范围内，这下洗速度场会覆盖整个飞机所处空间范围 。 下洗速度的存在，改变了翼型的气流方向，使流过翼型的气流向下倾斜，这个向下倾斜的气流称为下洗流，下洗流与相对气流之间的夹角称为下洗角 。 3 无人机的力与力矩 诱导阻力 机翼平面 形状，椭圆形 机翼的诱导阻力最小 。 展弦比越大，诱导阻力越小 升力越大，诱导阻力越大 平直飞行中，诱导阻力与飞行速度平方成反比 翼梢小翼可以减小诱导阻力 3 无人机的力与力矩 影响诱导阻力的因素 机翼展弦比倒数 诱导阻力系数减少的百分比升力 系 数 不变