1、,1. 瞬时功率 2.平均功率 3. 无功功率 4. 视在功率 5. R、L、C元件的功率 6. 功率因数提高,lecture_17 正弦电路的功率,重点难点,有功功率、无功功率、视在功率的含义及它们之间的关系转化 电路的功率因数及提高功率因数的措施,作业: 4.28,4.29,内容提纲,cha.4-5,Next:cha.4-6,一、知识回顾,抢答开始！,Q1：求下列元器件的阻抗?,A1：,4-5 正弦稳态电路的功率,无源一端口网络吸收的功率( u, i 关联),1. 瞬时功率 (instantaneous power), p有时为正, 有时为负； p0, 电路吸收功率： p0，电路发出功率；
2、,瞬时功率实用意义不大，一般讨论所说的功率指一个周期平均值。,2.平均功率 (average power)P, =u-i：功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角。,cos ：功率因数。,P 的单位：W（瓦）,一般地 , 有 0cosj1,X0, j 0 , 感性,X0, j 0 , 容性,平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率。表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关，而且与 cos有关，这是交流和直流的很大区别, 主要由于电压、电流存在相位差。,4. 视在功率S,反映电气设备的容量。,3. 无功功率 (reactive power) Q,表示交换功率的最大值，单位：v
3、ar (乏)。,Q0，表示网络吸收无功功率；Q0，表示网络发出无功功率 Q 的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元件L、C的性质决定的,* 若电流 滞后电压，标“滞后”，若电流 超前电压，标“超前”,例： cos z =0.5 (滞后)， 则z =60o (电压领先电流60o)。,功率因数反映了设备利用效率。 称功率因数角。对无源网络，即为其阻抗角z,有功，无功，视在功率的关系：,有功功率: P=UIcosj 单位：W,无功功率: Q=UIsinj 单位：var,视在功率: S=UI 单位：VA,功率三角形,阻抗三角形,电压三角形,5. R、L、C元件的功率,PR =UIcos =U
4、Icos0 =UI=I2R=U2/R QR =UIsin =UIsin0 =0,PL=UIcos =UIcos90 =0 QL =UIsin =UIsin90 =UI,PC=UIcos =Uicos(-90)=0 QC =UIsin =UIsin (-90)= -UI,已知：电动机 PD=1000W，功率因数为0.8，U=220，f =50Hz，C =30F。求负载电路的功率因数。,例1,解,6. 功率因数提高,设备容量 S (额定)向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。,P=UIcos=Scosj,cosj =1, P=S=75kW,cosj =0.7, P=0.7S=52.5kW,一般用户
5、： 异步电机 空载cosj =0.20.3满载cosj =0.70.85,日光灯 cosj =0.450.6,(1) 设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有；,(2) 当输出相同的有功功率时，线路上电流大 I=P/(Ucos)，线路损耗大。,功率因数低带来的问题：,解决办法：并联电容，提高功率因数 (改进自身设备)。,分析,并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。,特点：,并联电容的确定：,已知：f=50Hz, U=220V, P=10kW, cosj1=0.6，要使功率因数提高到0.9 , 求并联电容C，并联
6、前后电路的总电流各为多大？,例,解,未并电容时：,并联电容后：,若要使功率因数从0.9再提高到0.95 , 试问还应增加多少并联电容，此时电路的总电流是多大？,解,显然功率因数提高后，线路上总电流减少，但继续提高功率因数所需电容很大，增加成本，总电流减小却不明显。因此一般将功率因数提高到0.9即可。,7 最大功率传输定理,一、共轭匹配,Z0= R0 + jX0， 负载ZL= RL + jXL,讨论正弦稳态电路中负载获得最大功率PLmax的条件。,(a) 若ZL实部RL固定，虚部XL可调，则当XL =-X0时，PL获得极值,(b) 若RL 、XL均可调，则先调节使XL =-X0之后再调RL , PL还可以进一步增大。,综合(a)、(b)，可得负载上获得最大功率的条件是：,ZL= Z0*=R0-jX0 （共轭匹配）,例：如图电路，问当ZL=?时负载可获最大功率，且最大 功率PLmax=? 若（1） ZL实部和虚部均可调。,解： 作ab以左的Thevenin等效：,（1）若ZL实部和虚部均可调，则当,故在电力工程（强电）中不允许共轭匹配，因匹配时传输效率低，浪费大。但在无线电工程、通信技术（弱电）中，要求共轭匹配以获取最大功率。,Thank you very much! See you next time!,
