1、1德岭山学校中学数学（教）学案 八年级课 题 19.4 课题学习重心 时间 2011529 执笔人 贾新莲教师寄语 学而不思则罔，思而不学则殆学习目标1.会探索线段、三角形、平行四边形、任意多边形的重心.2.知道规则几何图形的重心就是它的几何中心.教学重点 知道几种常见图形的重心.教学难点 探索三角形、任意多边形的重心.教学方法 探究法学生自主活动材料一、学前准备1.同学中转书高手比赛，看谁转书转的时间长. 书在他们手上飞快的旋转而不掉下来你知道为什么掉不下来吗？结论：手指顶在书本的中心就可以平衡这个平衡点叫做书本的_2.均匀的木条，规则四边形（正方形、长方形、菱形、平行四边形）硬纸板，三角形
2、、五边形硬纸板，钉子，细线，小重物，刻度尺等.二 、 合 作 探 究 （自学课本 112-114 页内容，并完成下列问题）探究一：1.用一个手指顶住一根均匀的木条，找木条的平衡点.2.用刻度尺量出平衡点的位置.各小组通过活动发现：线段的重心是_.探究二：1.用一个手指顶住一块均匀的正方形硬纸片,找出平衡点的位置2.探索这个平衡点与正方形对角线的交点有什么关 系,你有什2么发现?3.根据 2 的发现,你能找出矩形、菱形、一般平行四边形的重心在什么位置吗?发现：平行四边形的重心是_.4.用悬挂的方法检验：将一个钉子钉在你找出的重心处,把细绳系在钉子上,将它们吊起,看看此时这些物体能否保持平衡探究三
3、：1.在一块质地均匀的三角形硬纸板的每个顶点处钉一个小钉作为悬挂点2.用下端系有小重物的细线缠绕在一个小钉上吊起硬纸板,记下铅垂线的“痕迹” 3.在另一颗小钉上重复（2）的活动找到两条铅垂线的交点(记为 O)思考：1.在第三颗小钉上重复（2）的活动，看看第三条铅垂线经过点 O 吗?2.三条铅垂线和对边的交点(D、E、F)分别在对边的什么位置?3.点 O 是三角形木板的重心吗?用适当的方法检验一下!结论：_就是三角形的重心探究四：仿照上面活动 4 的做法,找到任意五边形的重心结论：任意一个多边形的重心就是它的_(过多边形顶点的两条铅垂线的交点)三、尝试应用1.画出图中各图形的重心 O32.如图，
4、已知五边形 ABCDE 中，ABED，A=B=90.可以将五边形 ABCDE 分成面积相等的两部分的直线有几条？满足条件的直线可以怎样确定？四、当堂反馈1.规则几何图形重心是它的_不规则几何图形的重心可以通过_来找2.用一块均匀的木板做一个翘翘板，支点应放在_.3.用手指顶起一块平行四边形的硬纸板，欲使纸板平衡，则手指应放在_.4. 已知 O 是菱形的重心，过 O 作一条直线将非正方形的菱形分成两部分不可能是（ ）.A.平行四边形 B.等腰梯形 C.直角梯形 D.矩形5.三角形的重心是三角形三条（ ）的交点.A中线 B高 C角平分线 垂直平分线6.如图，用确定几何重心的方法将图形分成面积相等的两部分.4自我评价专栏(分优良中差四个等级)自主学习： 合作与交流： 书写： 综合：
