1、2018 届甘肃省会宁县第一中学高三上学期第四次月考数学（文）试题班级： 姓名： 成绩：第卷 (选择题 共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合 A= ，B= ，则 （ ）04|2x1|x)(BCARA. (-2,0） B. (-2，-1） C. （-2 ，-1 D. (-2,2)2已知复数 ，其中 ， 是虚数单位，则 （ ）biia1Ra,ibiaA B C 10 D 35103设 是等差数列 的前 项和， ,则 （ ）nSn 351,2a9SA. 54 B. 72 C. 54 D. 724
2、函数 在区间 - 上的简图是（ ）)32si(xy,25设 D 为ABC 所在平面内一点，若 ，则（ ）CDB3A BACB341 AC341C D6在 中，内角 A，B，C 所对的边分别是 ，若 ，则角cba, ,2bcBsin32siA 为 （ ） A B C D30601201501-1236B1-126A1-1263C1-11263D7设 为实数，函数 的导函数为 ，且 是偶函数， 则曲线：axaxf )3()(23)(xf)(f在点 处的切线方程为（ ）)(xfy,2A. B. 0169 0169yC. D. 2x8. 已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围为（ ）0,log2)(3x
3、axfx af4)1(A. B. C. D. ），（ 51-），（ -），（ -），（ 19 已知数列 满足： ，设数列 的前 项和为 ，则 （ ）nanna1,21nnS2017A. 1007 B. 1008 C. 1009.5 D. 101010已知向量 是单位向量， ，若 ，则 的最大值为（ ）b, 0b1bccA 2 B C3 D 2211已知幂函数 过点 ，令 ， ，记数列 的前 项和为 ，则)(xfy,4)(1(nffan*Nna1nS=10 时， 的值是（ ）nSA.110 B.120 C.130 D.14012 已知函数 是定义在 R 上的奇函数，且在区间 上单调递增，若 ，)
4、(xf ),0)1(2|(ln)(l| fxff则 的取值范围是（ ）A. B. C. D. )1,e为 ),e为 ),1e为 )1,e为),为第卷（非选择题 共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第 22题第 24 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13. 已知 ，则 )2,3(,5)2sin( cosin14设数列 满足 ，点 对任意的 ，都有向量 ，则数列 的a1042a),(aPN)3,1(nPna前 项和 . nS15. 已知 是 R 上的奇函数， ，且对任意 都有 成立，则()fx(
5、1)fxR(4)(2)fxf(2016)(7ff16下列五个命题：（1）函数 内单调递增。sin(2)(,)36yx在 区 间（2）函数 的最小正周期为 2 。44coi（3）函数 的图像关于点 对称。s()yx(,0)（4）函数 的图像关于直线 成轴对称。tan36x（5）把函数 si(2)yx的图象向右平移 得到函数 3sin2yx的图象。其中真命题的序号是 。三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 (本小题满分 12 分）已知数列 中na求数列 的通项公式nana18 (本小题满分 12 分）在 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 .
6、已知 的面积为 ，cba,ABC15341cos,2b（1）求 和 的值；ain（2）求 cos(2A+ )的值。619 (本小题满分 12 分）已知数列 的前 项和为 ，且满足nanS)(12Nnan（1 ）求数列 的通项公式 ；a（2 ）设 ，令 ，求)()1(log3Nbnn 1321nnbbT nTna)1(2,1120 (本小题满分 12 分）在一般情况下，城市主干道上的车流速度 （单位：千米/小时）是车流密度 （单位：辆/千米）的vx函数。当主干道上的车流密度达到 200 辆/ 千米时，造成堵塞，此时车流速度为 0 千米/小时；当车流密度不超过 20 辆/ 千米时，车流速度为 60
7、 千米/小时。研究表明：当 时，车流速度 是车流密度2v的一次函数。 x（1 ）当 时，求函数 的表达式；20x)(xv（2 ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过主干道上某观测点的车辆数，单位：辆/ 小时）可以达到最大？并求出最大值。（精确到 1 辆 /小时）)()(vxf21 (本小题满分 12 分）已知函数 ，xafln)(xag1)(（1）若 ，求函数 处的切线方程1ef为（2 ） 设函数 ，求 的单调区间 )()(gxh)(h22. （本小题满分 10 分）选修 4-4:极坐标系与参数方程已知曲线 C 的参数方程为 ，以直角坐标系原点为极点， 轴正半轴为极为(sin51co2y
8、x x轴建立极坐标系。（1 ） 求曲线 C 的极坐标方程；（2 ） 若直线 的极坐标方程为 ，求直线 被曲线 C 截得的弦长。l 1)cos(inl答 案1-5.C B A A A，6-10.ABCDD，11-12.BD13. 14. 15. 1 ， 16.（3）（5 ）71nSn25317. 利用累乘法得)(1Nan18 解：（1）在 中，由 ， .1 分ABC415sin,41cosAA由 2 分2153sin2 bbcSABC得又 可得 3 分,6c由余弦定理64)1(6213os22 Aba得 .4 分 8由正弦定理 6 分85sin2isiniCcA得（2 ）由（1 ）得 .8 分7
9、1o2A.10 分85csinsi .12 分163752sin1o23)6co( AA19 (本小题 12 分）（1 ）由 ，得)(1NaSn nnaS21 分3,2-111an得，时3 分nnnnnnaaSa 21)2()(2 11 时 ，得 .4 分31n是等比数列，且公比为 .6 分nanna)31(2,3,11首 项（2 ）由（1 ）及 得 7 分2naS111nnS8 分1)1(log3nSbn10 分2)2(1n= . 12 分14132nT 42n20 (本小题 12 分）21 (本小题 12 分）解：（I） xfaln)(1时 ，efxef 1)(,)( 0yx处 的 切 线 方 程 为在22. （本小题满分 10 分）选修 4-4:极坐标系与参数方程
