1、北师版教材九年级上第二章一元二次方程 编号：0082.1 花边有多宽【知识导航】、一元二次方程定义：（1）是整式方程（2）化简后方程中含 个未知数（3）化简后方程中未知数的次数是 、 称为一元二次方程的一般形式，二次项的系数，一次项的系数，常数项分别为 3、 ，叫方程的根；反之，方程的根一定能使方程 4、估计方程的解或近似解【典型例题】例题 1： 1下列方程中属于一元二次方程的是（ ）A B C D22(3)4xx0axb25x12x2. 关于 的方程 是一元二次方程，则 k 1()k3. 关于 的方程( m4) x2+(m+4)x+2m+3=0，当 m_时，是一元二次方程，当m_时，是一元一
2、次方程.练习：1若方程 是关于 的一元二次方程，则 的取值范围是（ ）21)1 且 为任意实数 00 12若方程 是一元二次方程，则 k 的取值范围是 223kx例题 2 ： 将下列方程化成一般形式，并指出二次项系数、一次项系数、常数项1(4 x)2=6x5 2 3.235x2(23)()(3xx练习： 1.填表一元二次方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项24x50y2x(3)2若关于 x 的方程 a(x1) 2=2x22 是一元二次方程，则 a 的值北师版教材九年级上第二章一元二次方程 编号：008例题 3： （1）下列各数： ，其中是方程2x10x125x的根的是 （填序号）05
3、2x（2）已知方程 的一个根是 1，则 m 的值为 。0932mx（3）已知 是关于 x 的方程 的一个根，则 c 的值是 042cx。练习：1、若 是 的一个解，则 = 。 1x20()abcaba2、若 ， 为方程 的两个实数根，则 的2x )3)(212xx值为 。例题 4：1。不解方程，估计方程 的根的大小（精确到 0.1） 2410x2一个矩形的花园，面积为 60，宽比长少 4 米，求长和宽。【拓展提高】1、 关于 x 的一元二次方程 的一个根是 0，试确定 a 的值。1)1(22axa2、 已知 是关于 x 一元二次方程，求不等式 的解集。32)13(kx 1342k3 设 和 都
4、是一元二次方程，求10ax34680bx北师版教材九年级上第二章一元二次方程 编号：008的值20420()()ababA【课堂检测】1. 下列方程中，不是一元二次方程的是A.2x2+7=0 B.2x2+2 x+1=0 C.5x2+ +4=0 D.3x2+(1+x) +1=0312. 下列叙述正确的是（ ）A.形如 ax2+bx+c=0 的方程叫一元二次方程B.方程 4x2+3x=6 不含有常数项C.(2x) 2=0 是一元二次方程D.一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为 03. 如果方程 ax2+5=(x+2)(x1)是关于 x 的一元二次方程，则 a_.4.若方程 是一元二
5、次方程，则必须满足条件 若此方程是一元10abc一次方程，则必须满足条件 5. 已知一元二次方程 的两根分别是2 和 ，则 p、 q 的值分别是 2qpx216方程 x22(3x2)+(x+1)=0 的一般形式是_，其二次项是_，一次项是_，常数项是_.【课堂检测】1. 下列方程中，不是一元二次方程的是A.2x2+7=0 B.2x2+2 x+1=0 C.5x2+ +4=0 D.3x2+(1+x) +1=0312. 下列叙述正确的是（ ）A.形如 ax2+bx+c=0 的方程叫一元二次方程B.方程 4x2+3x=6 不含有常数项C.(2x) 2=0 是一元二次方程D.一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为 03. 如果方程 ax2+5=(x+2)(x1)是关于 x 的一元二次方程，则 a_.4.若方程 是一元二次方程，则必须满足条件 若此方程是一元10abc一次方程，则必须满足条件 5. 已知一元二次方程 的两根分别是2 和 ，则 p、 q 的值分别是 2qpx216方程 x22(3x2)+(x+1)=0 的一般形式是_，其二次项是_，一北师版教材九年级上第二章一元二次方程 编号：008次项是_，常数项是_.
