1、2018 届江苏省泰兴中学高三期中考试之前综合练习数学试卷（1 ）班级 姓名 学号 1、已知集合 ,02A， 210Bx，则 AB 2、已知复数 (1i)izm（ 为虚数单位）是纯虚数，则实数 m的值为 3、双曲线2yx的两条渐近线方程为 4、已知 (0,)， 4cos5，则 tan()4的值为 5、已知向量 12,(,)mab，且 2b，则实数 m的值为 6、已知变量 ,xy满足约束条件 03xy ，则目标函数 2zxy的取值范围为7、已知命题“ Rx， 2ax ”为假命题，则实数 a的取值范围为 8、已知点 (3,4)P是椭圆 21(0)yb上一点， 12,F分别为椭圆的左、右焦点，若 1
2、20F，则椭圆的方程为 9、已知直线 1axy被圆 20xya截得的弦长为 2，则实数 a的值为10、已知函数 2()f，则不等式 2(log)(fxf的解集为 11、如图，直角梯形 ABCD中， ， 90DAB， 4AB， 1CD，动点 P在边 上，且满足 Pmn（ ,均为正实数） ，则 mn的最小值为 （第 11 题图）12、在平面直角坐标系 xOy中，直线 l与曲线 2(0)yx和 3(0)yx均相切，切点分别为 1(,)A和 2(,)B，则 12x的值为 13、在 C中，内角 ,所对边分别为 ,abc，且 osc2osBbAC（1）求角 的大小；（2 ）若 的面积为 3， 6，求边 的
3、长14、如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知圆 2:40Cxy及点 (1,),2AB（1 ）若直线 lAB，与圆 C相交于 ,MN两点， B，求直线 l的方程；（2 ）在圆 是否存在点 P，使得 21A？若存在，求点 P的个数；若不存在，请说明理由来源:Zxxk.Com（第 14 题图）15、如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线 1:lykx与椭圆2:1(0)xyEab交于 ,AB两点（点 A在第一象限） ，已知椭圆 E的离心率为 53，且当 1时，椭圆 的左焦点 F到直线 l的距离为 2（1）求椭圆 E的方程；（2）过点 的直线 ,BF分别交椭圆 于点 ,CD若以 A直径的圆经过点 ，求
4、点 A的坐标；设直线 CD的斜率为 2k，求证： 21为定值（第 15 题图）16、已知函数 ()e()Rxfa，其中 e是自然对数的底数（1）当 a时，求函数 f的极值；（2 ）若函数 f在其定义域上恰有两个不同的零点，求实数 a的取值范围2018 届高三数学期中考前综合练习（1 ）参考答案1、 2；2 、 ；3 、 yx；4、 7；5 、 2；6、 5,7；7 、 (1,)；8、 1450xy；9、 2；10、 (0,1),)；11 、 43；12、 13、解：（1） 3C；（2 ） 3c；14、解：（1） 10xy；（2 ）存在两个点 P15、解：（1）294；（2 ） 354(,)A；（3） 7216、解：（1）函数 ()fx的极小值为 1；无极大值；（2） ae
