1、2018 届山西省阳高县第一中学高三上学第二次月考数学（理）试题(2017 年 11 月)说明：本卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 100 分，考试时间 120 分钟。第卷（选择题 共 60 分）一选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1满足条件1，2，3 M 1，2，3，4，5，6的集合 M 的个数是（ ）A8 B7 C6 D52.设命题 ： ，则 为( )p2,nNpA. B. C. D. 3. 3.在下列,n2,n2,nN2,=nN函数中，是偶函数,且在 内单调递增的是（ ） 0+（ ， ）A. B.C. D.|2xy21yx|lgyxcos
2、yx4. 在平行四边形 ABCD 中， AC， BD 为对角线，若 (2，4)， (1，3)，则 ( )AB AC BD A(2，4) B(3，5) C(2，4) D(3，5)5.“ ”是 “ ”的（ ）1x12log()0xA充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件6一个扇形的弧长与面积的数值都是 6，这个扇形中心角的弧度数是A1 B2 C3 D47.现有四个函数： y=xsinx； y=xcosx； y=x|cosx|； y=x2x的图象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是A B C D 8.函数 的零点个数是 （ ）1ln）（
3、xxf11 题图A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个9.设 ABC 的内角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c，若 bcosC+ccosB=asinA，则 ABC 的形状为A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定10.定义在 上的奇函数 满足 是偶函数，且当 时， ，R()fx(1)f0,1x()32)fx则 （ ）31()2fA B C -1 D1211.右图是函数 sin()yxR在区间 5,6上的图象为了得到这个函数的图象，只需将 si()xR的图象上所有的点（ ）A向左平移 3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 12倍，纵坐标不变B向左平移 3
4、个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变C向左平移 6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 1倍，纵坐标不变D向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变12.设函数 ， . 若当 时，不等式 0)1()sin(mff恒成立，则实3()fxxR02数 m的取值范围是 （ ）.A. B. C. D.1(,21(,)21,)(,第卷（非选择题 共 90 分）二填空题（每题 5 分，共 20 分）13.函数 的定义域是 )23(log21xy14.已知 ，令 ， ， ，那么 之间的大小关系为 0,)mlma2bmc,abc15.已知函数
5、，则 _)(n(2xfxf)4(f16. _。d|3|21三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分.）17.（12 分）已知函数)4sin()si(2)3cos()( xxf（1）求函数 的最小正周期 （2）求函数 )(xf在区间 12,上的值域18.（本小题 12 分）在梯形 ABCD 中， AB CD， CD=2， ADC=120， cos CAD= 1475（1）求 AC 的长；（2）求梯形 ABCD 的高来源: Z,X,X,K19.（12 分）已知命题 函数 在区间 上单调递增；命题 函数:p321()fxmx(1,2):q的图象上任意一点处的切线斜率恒大于 1，若21()4ln
6、()gx“ ”为真命题， “ ”也为真命题，求实数 的取值范围.pq()pqm20.（12 分）在三角形 ABC 中，D，F 分别是 BC,AC 的中点， ， ，ADE32bCaB,（1） BEAba,表 示 向 量用（2）求证;B,E,F 三点共线。21.（12 分）已知函数 ，曲线 在点 处2()xfeabx()yfx0,()f的切线方程为 . 2y（1）求 的值；（2）求 的单调区间及极值.,ab()fx22.（12 分）已知函数 ,其中 ()lnfaaR（）若 在区间 上为增函数，求 的取值范围；()fx1,2a（）当 时，证明： ；ea()0fx（）当 时，试判断方程 是否有实数解，并说明理由ln32x
