1、2018 届安徽省皖西南名校高三阶段性检测联考数学理第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 |0AxZ， |16Bx，则 AB（ ）A |1xB |C 0,234,5D 0,1 2.命题“ 0R， 05sinx”的否定为（ ）A x， 0B xR， sinxC 0， 0sixD ， 50 3.设 m， n为正实数，则“ mn”是“ 1n”成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4.命题“若 (7)80x，则 7x或 8”的逆否命题及其真假性
2、为（ ）A “若 或 ，则 ()0”，真命题B “若 x且 ，则 x”，真命题C “若 7且 8，则 (7)8”，假命题D “若 x或 ，则 0x”，假命题5.已知命题 p： (0,)， 14；命题 q： 0(,)x， 00ln2x，则下列命题是真命题的是（ ）A ()qB pqC ()pD ()pq 6.已知函数162log,0()(),xf若非零实数 a满足 24(9)log3()ffa，则 的值为（ ）A 3或 B 或 2C 或 2D 3或 7.由直线 1y， 2，曲线 1yx及 轴所围成的封闭图形的面积是（ ）A ln2B 2ln1C ln2D 54 8.已知函数 ()fx是可导函数，
3、则原命题“ 0x是函数 ()fx的极值点，则 0()fx”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 9.已知函数 32()fxax（ R）在 1(,)3内存在单调递减区间，则实数 a的取值范围是（ ）A (0,B (,3C (,)D (3,) 10.已知函数 ()fx是定义在 R上的奇函数，且满足 2fxfx， 4f， (2017)fp，则p的取值范围为（ ）A (4,)B (2,)C (,)D (,) 11.八世纪中国著名数学家、天文学家张遂（法号：一行）为编制大衍历发明了一种近似计算的方法二次插值算法（又称一行算法，牛顿也创造了此算法，但是
4、比我国张遂晚了上千年）：函数 ()yfx在0x， 1x， 2（ 012x）处的函数值分别为 0()yfx， 1()yfx， 2，则在区间 2,上 ()f可以用二次函数来近似代替： ,0,01() ()f x，其中 100,yx， 211,yx， 1,20,0,yx请根据上述二次插值算法，求函数 sinf在区间 ,上的近似二次函数，则下列最合适的是（ ）A 24sinxxB 23sinxxC 2D 21 12.已知 a， 0b，则下列命题正确的是（ ）A若 ln5，则 abB若 ln5ab，则 aC若 2b，则 D若 2，则 第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填
5、在答题纸上）13甲乙丙丁四位同学一起到某地旅游，当地有 A， B， C， ， E， F六件手工纪念品，他们打算每人买一件，甲说：只要不是 A就行；乙说： ， D， ， 都行；丙说：我喜欢 C，但是只要不是 D就行；丁说：除了 C， E之外，其他的都可以据此判断，他们四人可以共同买的手工纪念品为 14.已知函数 0ln(2),()mxfesd（其中 e为自然对数的底数） ，若 ()2fe，则 m的值等于 15.设 0x是方程 1lgx的解，且 0(,1)xk（ Z） ，则 k 16.设 ()f|ln，若函数 ()fa在区间 (0,27)上有三个零点，则实数 a的取值范围是 三、解答题 （本大题共
6、 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知全集 UR，集合 |213Axa，集合 |14Bx（1）当 0a时，求 ()B；（2）若 A，求实数 的取值范围18.已知函数 ()4xf（1）用单调性定义证明： ()f在 ,0上是减函数；（2）求 ()fx的值域19.已知命题 p：关于 的不等式 2()(2)0xax；命题 q：不等式组260,8.x（1）当 a时，若“ q”为假， “ pq”为真，求实数 x的取值范围；（2）若 p是 q的必要不充分条件，求实数 a的取值范围20.已知 ()xnfxme，其中 0（1）若 ， 1，求 (f在 1,()f处的切线；
7、（2）若 ()xFxe，当 m时，对任意的 (0,)x都有 ()1Fx，求 n的取值范围21.已知函数 f是定义在 (9,)上的奇函数，当 ,9)时， 3logf（1）求 ()x的解析式；（2）若不等式 21()fafx对于任意 (,0)x恒成立，求实数 a的取值范围22.已知函数 ()xe， singbe（ a， R） （1）当 0a时，求函数 ()()hxfgx的极小值点；（2）当 b时，若 f对一切 0,恒成立，求实数 a的取值范围数学（理科）答案一、选择题1-5:DCBA 6-10:DAC 11、12： AC二、填空题13.F 14.2 15.99 16. ln2017(,)e三、解答
8、题17.解：（1）当 0a时， |1Ax，所以 |1RAx或，所以 ()|14RABx（2）因为 ，所以集合 可以分为 或 两种情况讨论当 时， 23a，即 2a；当 A时，得1,4,即 01综上， (,2,1a18.（1）证明：任取 20x，则 21121122212 (4)()()4()xxxxfxf ，因为 120，所以 120x， 210x， 120x，所以1122(4)()xx，所以 12()ff，故 ()f在 ,0上是减函数（2）解：注意到 ()4()xff，所以 ()fx是 R上的偶函数由（1）知 x在 ,上是增函数，所以 0min42，又易知 趋于无穷大， ()xf趋于无穷大，
9、所以函数 ()fx的值域为 2,19.解：由 2()0a，得 2ax， |2Axa由 260,8x解得 3,42x或即 3，所以 |3B（1）当 a时， |1A，因为“ pq”为假， “ pq”为真，所以 p， q一真一假当 真 假时， |3x， |23Bx或，此时实数 x的取值范围是 1,2；当 p假 q真时， |13Ax或， |23Bx，此时无解综上，实数 的取值范围是 ,2（2）因为 p是 q的必要不充分条件，所以 ,23a所以 12a，故实数 a的取值范围为 1,220.解：（1）当 m， n时， ()1)xfxe，所以 (1)2fe，因为 2()xfxe，所以 ，即 k，故切线方程是
10、 (1y，整理得 0exy（2）当 1m时， )nFx，因为 (,)时， ()1Fx，整理得 2xne，令 2()xhx，因为 (1)2 xeh，当 0,1时， ()0，即 ()x在 (0,)时是减函数；当 (x时， h，即 h在 1上是增函数，所以 min1()he故 ,)ne 21.解：（1）设 (9,0x，则 (,9)x，于是由题意可得 3)logff又易知 (0)f，所以 3(0),(),log9.xfx（2）当 (9,)x时， ()()f，所以不等式 2()1()fxafx，即为不等式 233log1l1ax，整理得 2()og()0x设 3lt，则 t，所以可等价转化为 2()0t
11、at对于任意 (,2)t恒成立设 2()()ga，其对称轴方程为 当 2at，即 6a时，只需 2()80a，即 22a；当 ，即 时，只需 4g，即 5，故无解综上所述，实数 的取值范围是 (2,2)22.解：（1）当 0a时， )(xhxfgeb，则2()()xxebheb当 b时，2()xeb，所以 ()h在 ,)上单调递增，故 ()无极值点；当 0时，由2()xhe0，得 1ln2xb，当 1ln2xb时， (，所以 ()h在 ,l)上单调递减；当 时， )0hx，所以 x在 1n2b上单调递增所以 ()x的极小值点为 1ln2b（2）当 b时， ()fxg可化为 sixxeae，即 2sin0xeax，令 ()sixpea，则 ()2cop当 0a时，对于一切 (0,，有 0xe， sin0x，所以 ()x恒成立下面考虑 时的情况当 01a时，对于一切 (0,)x，有 2xe， cos2ax，所以 ()0px恒成立，所以 ()px在 ,上是增函数，所以 (0)p，符合题意；当 1a时， 02a， 2)e，由零点存在性定理可知，一定存在 0(,)2x，使得 0()px，且当 0(,x时， (0px，所以在 0(,)x上 (p单调递减，从而有：,时， )p，不符合题意综上可知， a的取值范围是 (,1
