1、兰大附中 2017 高三年级第十次月考试卷文科数学1、 选择题(每题 5 分，12 道题，共计 60 分)1.设集合 ( )BAxBxA则,41,02A.(0， B. (1，2) C. D.(1，4)2. 则 （）,21iZ14ziA. 1 B . -1 C. i D. -i3. ， ， 若( ) ,则 ( ),(m)2,(nmn)(A.-4 B.-3 C.-2 D.-14.圆 的圆心到直线 的距离为 1，则 ( )013822yx 01yaxaA. B. C. D.2345.已知 满足不等式组 ，且 的最大值是最小值的 3 倍，则 ( )yx,axy2yxzaA.0 B. C. D. 131
2、26. 已知 ， , , 则( )4a5b3cA. B. C. D. cabc7.已知四棱锥 P-ABCD 的三视图如图所示，则四棱锥 P-ABCD 的四个侧面中面积最大的是( )A.3 B. C.6 D.8528. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续的时间为 40 秒。若一行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为( ).A. B. C. D. 107853102 223 34 2侧视图正视图俯视图9. 的最大值为( )2cos6)(xxf A. 4 B. 5 C. 6 D. 710.已知抛物线 C： (p0)的焦点为 F, 点 M 在 C 上， ,
3、 若以 MF 为直径的圆过点(0,2), py2 5F则 C 的方程为( )A. 或 B. 或xy4282x2y8C. 或 D. 或x161611 .已知 ， ， ，则 的最小值为( )2ba2c22acabA. B. C. D. 33312. ，若 ，则 的范围为( )0),1ln(2)xxf axf)(A. B. C. D.0,1,20,二、填空题（每题 5 分，4 道题，共计 20 分）13. 孙子算经中有道算数题： “今有百鹿入城， 家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”， 意思是有100 头鹿，每户分 1 头还有剩余；再每 3 户共分 一头，正好分完，问共有多少户人家？设计
4、框图如下， 则输出的值是 _i14. 已知 是第四象限角且 ，则53)4sin( )4tan(_15. 在等比数列 中，公比 ，已知 ， ，则 的前四项的和na0q12anna612n_4S16. 设点 ,若在圆 O: 上存在点 N，使得 ,则 的取值范围为_)1(0xM12yx 45OM0x3、 解答题（共计 70 分）17.（12 分）在 中，已知 ， （1） ；（2 ） 。ABCab3， 的 值求 Acos） 的 值（求 42cosA18.（12 分）某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝 10 元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。（1 ）若花
5、店一天购进 17 枝玫瑰花，求当天的利润 y（单位：元）关于当天需求量 n（单位：枝，）的函数解析式；Nn（2 ）花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量（单位：枝） ，整理得下表：日需求量 n 14 15 16 17 18 19 20频数 10 20 16 16 15 13 10假设花店在这 100 天内每天购进 17 枝玫瑰花，求这 100 天的日利润（单位：元）的平均数； 1若花店一天购进 17 枝玫瑰花，以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利 2润不少于 75 元的概率。19. 在如图所示的几何体中，平面 平面 ，四边形 是菱形，四边形 是ADNMBCADA
6、DNM矩形， ， ， ， 是 的中点3DAB21E()求证： 平面 ；E(II)在线段 上是否存在一点 ，使三棱锥MP CBEP的体积为 ？若存在，求出 的长；若不存在，请说12A 明理由20.(12 分)已知椭圆 C： ，过点 M（0,3 ）的直线 l 与椭圆 C 相交于不同的两点 A，B.142yx（1）若 l 与 x 轴相交于点 N，且 A 是 MN 的中点，求直线 l 的方程；（2）设 P 为椭圆上一点，且 （O 为坐标原点）.求当 时，实数 的取值范围。PB3AB21.(12 分)已知函数 .)1(ln)(xaxf（1）讨论 f(x)的单调性；（2）当 f(x)有最大值，且最大值大于
7、 2a-2 时，求 a 的取值范围。 下面请考生在第 22,23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。22.（10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知曲线 的参数方程为 ，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐1C)(,sin5co4为 参 数tyx标系，曲线 的极坐标方程为 .2 2（1）把 的参数方程化为极坐标方程；1（2）求 与 交点的极坐标（ ）C2 0，23. （10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 3)(,1)( xgaxxf（1） 的 解 集 ；时 ， 求 不 等 式当 2fa（2） ，求 a 的取值范围。)(2,-1xgfx时 ， 且 当设
