1、绝密启用前2017 届河南省灵宝市实验高级中学高三上学期第一次月考数学（理）试题第 1 卷（客观题共 60 分）1选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1若集合 2|128,|log1xABxx，则 AB（ ）A 2,3 B ,3 C ,0, D ,10,32函数 f(x)= x+ ）（ x-6lg的定义域是（ ）A |6x B. |36xC |3 D x-3x6 且 x53.已知 mR， “函数 21xym有零点”是“函数 logmyx在 0+（ ， ） 上为减函数”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、
2、充要条件 D、既不充分也不必要条件4.三个数1212,log3abce的大小顺序为（ ）A bc B a C cba D bac5.已知函数 0,1l3)(2xxf ，则不等式 5)(xf的解集为（ ）A.1, B.4, C.4,2 D.4,02,6.已知 32()(6)fxax有极大值和极小值，则 a的取值范围为（ ）A B C 3a或 6 D 1或 a7.将 函 数 f（ x） 3sin（ 4x ） 图 象 上 所 有 点 的 横 坐 标 伸 长 到 原 来 的 2 倍 ， 再 向 右 平 移 6个 单 位 长 度 ， 得 到函 数 y g（ x） 的 图 象 则 y g（ x） 图 象
3、的 一 条 对 称 轴 是 （ ）Ax 12 Bx 6 Cx 3 Dx 38.函数 |()3ln2f的图象可能是（ ）9已知 f（ x）是定义在 R 上的以 3 为周期的偶函数，若 f（1）1， f（5）= 231a，则实数 a 的取值范围为（ ）A.-1a4 B.-2a1 C.-1a2 D.-1a010.设函数 ()fx是奇函数 ()fxR的导函数， (1)0f，当 x时， ()0fxf，则使得()0f成立的 的取值范围是( )A ,1, B (,),) C ()( D 0111.在ABC 中，若 3sinA4cosB6，4sinB3cosA1，则角 C 为（ ）A30 B30或 150 C
4、150 D6012方程 )0(|sin|kx有且仅有两个不同的实数解 )(,，则以下结论正确的为（ ）A coi B cossin C sin D i2016-2017 学年度上期高三年级第一次月清考试试卷理科数学第 II 卷（主观题共 90 分）二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上）13化简3sin()cos()in()2ta.14 0sxd_。15.已知 QP,是圆心在坐标原点 O的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且 P点的纵坐标为54， 点的横坐标为 135，则 PQcos= 16函数 (0)()2xaf， (且 1)a是 R
5、上的减函数，则 a的取值范围是_.三解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）17 （本小题满分 10 分）已知集合 1axA， 0452xB（1）当 时，求 ；（2）已知“ x”是“ x”的充分条件，求实数 a的取值范围 18.（本小题满分 12 分）已知幂函数 21mfxx为偶函数（1）求 fx的解析式；（2）若函数 21yfax在区间 2,3上为单调函数，求实数 a的取值范围19.（本小题满分 12 分）函数 ()cos()fxAx（其中 0,2A）的图象如图所示，把函数 ()fx的图象向右平移6个单位，再向上平移 1 个单位，得到函数 ()
6、ygx的图象（1）求函数 ()ygx的表达式；（2）若 ,63时，函数 ()ygx的图象与直线 ym有两个不同的交点，求实数 m的取值范围20.（本小题满分 12 分）在 ABC中，角 ,的对边分别为 cba,，向量 )sin,(CAbam，向量 )sin,(BAc，且 nm/.（1）求角 的大小；（2）设 BC的中点为 D，且 3A，求 ca2的最大值.21 （本小题满分 12 分）设函数 2lnafxx（）若 在 时有极值，求实数 a的值和 fx的极大值；（）若 fx 在定义域上是增函数，求实数 的取值范围22.（本小题满分 12 分）已知函数 1ln)(2xaxf。（1）若曲线 y在 处
7、的切线方程为 04byx，求实数 a和 b的值；（2）讨论函数 )(xf的单调性； （3）若 0a，且对任意 ),0(,21，都有 |)(| 2121xfxf，求 的取值范围2016-2017 学年度上期高三年级第一次月清考试试卷理科数学参考答案1A 2D 3B 4C 5C 6C 7C 8B 9.A 10B11A 12B13 . 14215 65316 1(0,317解：（1）当 1a时， 21xxx ，所以 2,0A由 0)4(452x知 4，故 ,B所以 ,0BA.（2） 111axaxax ，且 4,由已知 ，画出数轴分析知： 4且 ，解得 32a.18解：(1)由 fx为幂函数知 2m
8、，得 或 1m当 时， 2fx，符合题意：当 12m时，12f，不合题意，舍去 fx（2 ）由（1 ）得 21yxax，即函数的对称轴为 ，由题意知 21yax在 2,3上为单调函数，所以 a或 3即 或 4 19 （1）由图可知， 1A， 327T， T，得 T， xf2cos，由于 0,3是五点作图的第三个点， 2，得 6，62cosxf，把函数 ()fx的图象向右平移 个单位，再向上平移 1 个单位，得到 1g 12cossinx当 3,6x， 32,x， 1,23sinx， 2,13sinx函数 ()yg的图象与直线 ym有两个不同的交点，在最高点处交点为 1 个，因此 m1,220解
9、：（1）由 n/得： )sin()sin)( CAcBAba，结合正弦定理有： )(c，即 aba22，结合余弦定理有： 12cosaB，又 ),0(， 3B.（2）在 AD中，由余弦定理可得 caB2cos2，即 4816264)(22 acac ，当且仅当 ca2时取等号， 34，即 的最大值 3.21 解：（1）定义域为 ),0(， xxf(2由题意知 ()fx在 2时有极值，则 54,014)aa，经检验，当 54a时， ()fx在 时有极值，满足题意 222 5)4(1410)( xxf ),0( ),(2 ),2()xf+ 0 0 +(f所以当 21x时， )(xf取得极大值为 5
10、62ln)1(f（2） ()f在 ,0上是增函数 xf0对于 ),(x上恒成立即02)(2 xaxaf对于 ),(x上恒成立1对于 ),0(上恒成立 时 等 号 成 立， 即当 且 仅 当 1,2xxx22：解：（1） ln)(2af求导得 ()2afx在 1处的切线方程为 04byx，()24fa，得 6,(1)0fb,b=-4。（2）2 xfx当 a时， ()fx在 ),0(恒成立，所以 )(xf在 ),0上是减函数。当 0a时， ()0,2f（舍负） ()2afx， ()2af)(xf在 )2,上是增函数，在 ),(a上是减函数；（3）若 0a， (xf在 ),上是减函数， 12,x，12(),fxf| 2121f即 21()ffx即 12()()fxfx，只要满足 (gx在 (,)为减函数， lngxa， 0ag即2a在 0,恒成立， 2mi()a， 2min()8x，所以 8。
