1、2016-2017 学年安徽省安庆市怀宁二中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题（每小题 5 分，12 题共 60 分）1设全集 U=N*，集合 A=2，3，6，8 ，9，集合 B=x|x3，xN *，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A2 B2，3 C 1，2，3 D6，8，92命题“若 a1，则 x+a1nx”的否定是（ ）A若 a 1，则 x+a1nx B若 a 1，则 x+a 1nxC若 a1，则 x+a1nx D若 a 1，则 x+a1nx3命题“若 x21 ，则1 x1”的逆否命题是（ ）A若 x21，则 x1 或 x1 B若 1x 1，则 x21C若 x1 或 x1，则
2、 x21 D若 x1 或 x 1，则 x214已知集合 A=x|2x7，B=x |m+1x2m 1且 B，若 AB=A，则（ ）A 3 m4 B3m4 C2m4 D2m45已知：p：|xa|4，q：（x 2） （3x）0，若p 是q 的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是（ ）Aa 1 或 a6 Ba 1 或 a6 C 1a6 D1a66已知命题 p：x 0R，x 021gx 0；命题 q：x R，x 2+x+10，给出下列结论（ ）命题“pq”是真命题； 命题“p（ q） ”是假命题；命题“（ p）q” 是真命题； 命题“p（ q） ”是假命题A B C D7函数 y= 的定义域是（ ）
3、Ax |0x2 Bx|0x1 或 1x 2C x|0x 2 Dx|0x 1 或 1x28对任意的非零实数 a，b，若 则 lg10000 =（ ）A B C D9已知函数 f（x）为奇函数，当 x0 时，f（x ） =x2x，则当 x0 时，函数 f（x ）的最大值为（ ）A B C D10下列四个图中，函数 的图象可能是（ ）A B C D11若函数 在 R 上为增函数，则 a 的取值范围是（ ）A B （ ，1） C （ ，+） D （1，+）12已知 f（ x）= ，则 f（ ）+f（ ）的值为（ ）A B C1 D1二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13命题“xR，e xx”的
4、否定是 14已知 xR，y 0 ，集合 A=x2+x+1，x， x1，B=y ， ，y+1，若 A=B，则 x2+y2 的值为 15函数 f（ x）=2 x+log2x（x 1，2）的值域为 16给下列五个命题：若方程 x2+（a3）x+a=0 有一个正实根，一个负实根，则 a0；函数 是偶函数，但不是奇函数；函数 f（x ）的值域是2，2，则函数 f（x +1）的值域为3，1；设函数 y=f（x）的定义域为 R，则函数 y=f（1 x）与 y=f（x1）的图象关于 y 轴对称；一条曲线 和直线 y=a（a R）的公共点个数是 m，则 m 的值不可能是 1其中正确命题的序号为 （写出所有正确命
5、题的序号） 三、解答题（共 70 分）17写出下列各命题的否定及其否命题（1）若 x，y 都是奇数，则 x+y 是偶数；（2）若 xy=0，则 x=0 或 y=018已知集合 A=x|x22x30，B=x|x 22mx+m290，mR（1）若 m=3，求 AB；（2）已知命题 p：xA，命题 q：x B，若 q 是 p 的必要条件，求实数 m 的取值范围19已知 f（ x）是奇函数，当 x0 时，f（x ）=x |x2|（1）求 f（3） ；（2）求当 x0 时，f（x）的解析式20有两个命题，p：关于 x 的不等式 ax1（a 0，且 a1）的解集是x|x 0 ；q ：函数y=lg（ax 2
6、x+a）的定义域为 R如果 pq 为真命题，pq 为假命题，求实数 a 的取值范围21已知函数 f （x）= 的定义域集合是 A，函数 g（x ）=lgx 2（2a+1）x +a2+a的定义域集合是 B（1）求集合 A，B（2）若 AB=B，求实数 a 的取值范围22已知定义域为 R 的函数 f（x）= 是奇函数（）求 a，b 的值；（）若对任意的 tR，不等式 f（t 22t）+f（2t 2k）0 恒成立，求 k 的取值范围2016-2017 学年安徽省安庆市怀宁二中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 5 分，12 题共 60 分）1设全集 U=N*，集
7、合 A=2，3，6，8 ，9，集合 B=x|x3，xN *，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A2 B2，3 C 1，2，3 D6，8，9【考点】Venn 图表达集合的关系及运算【分析】由阴影部分可再对应的集合为（ UB）A，即可得到结论【解答】解：由图象可知阴影部分可再对应的集合为（ UB）A，全集 U=N*，集合 A=2，3，6，8，9 ，集合 B=x|x3，x N*， UB=1，2，3（ UB） A=2，3，故选：B2命题“若 a1，则 x+a1nx”的否定是（ ）A若 a 1，则 x+a1nx B若 a 1，则 x+a 1nxC若 a1，则 x+a1nx D若 a 1，则 x+a1nx
8、【考点】命题的否定【分析】根据命题的否定，只否定结论，即可得到结论【解答】解：命题“ 若 a 1，则 x+a1nx”的否定是 “若 a1，则 x+a1nx” ，故选：B3命题“若 x21 ，则1 x1”的逆否命题是（ ）A若 x21，则 x1 或 x1 B若 1x 1，则 x21C若 x1 或 x1，则 x21 D若 x1 或 x 1，则 x21【考点】四种命题【分析】根据逆否命题的定义，直接写出答案即可，要注意“且”形式的命题的否定【解答】解：原命题的条件是“若 x21”，结论为“ 1x 1” ，则其逆否命题是：若 x 1 或 x 1，则 x21故选 D4已知集合 A=x|2x7，B=x |
9、m+1x2m 1且 B，若 AB=A，则（ ）A 3 m4 B3m4 C2m4 D2m4【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】根据题意，若 AB=A，则 BA，又由 B，进而则可得 ，解可得答案【解答】解：根据题意，若 AB=A，则 BA，又由 B，则可得 ，解可得，2m4，故选 D5已知：p：|xa|4，q：（x 2） （3x）0，若p 是q 的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是（ ）Aa 1 或 a6 Ba 1 或 a6 C 1a6 D1a6【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据命题 p 和 q，利用绝对值的性质和一元二次方程的解法分别求出命题 p 和q，p 是q
10、的充分不必要条件可以推出 qp，从而求出实数 a 的取值范围；【解答】解：p：|xa| 4，q ：（x 2） （3x）0，命题 p，a4xa+4，q ，2x 3，p 是q 的充分不必要条件，p q，qp， ，可得1a6，当 a=6 时，可得 p，2x10 ，满足题意；当 a=1 时，可得 p，5x3 ，满足题意；1 a 6，故选 C；6已知命题 p：x 0R，x 021gx 0；命题 q：x R，x 2+x+10，给出下列结论（ ）命题“pq”是真命题； 命题“p（ q） ”是假命题；命题“（ p）q” 是真命题； 命题“p（ q） ”是假命题A B C D【考点】复合命题的真假【分析】先判断
11、命题 p，q 的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得答案【解答】解：当 x0=10 时，x 02=81gx 0=1，故命题 p 为真命题；函数 y=x2+x+1 的图象开口朝上，且与 x 轴无交点，故命题 q：x R，x 2+x+10 为真命题；故命题“p q”是真命题； 命题“p（ q） ”是假命题；命题“（ p）q” 是真命题； 命题“p（ q） ”是真命题故选：D7函数 y= 的定义域是（ ）Ax |0x2 Bx|0x1 或 1x 2C x|0x 2 Dx|0x 1 或 1x2【考点】函数的定义域及其求法【分析】由题意可得 ，解此不等式组，其解集即为函数的定义域【解答】解：y=
12、，解得 0x1 或 1x2所以函数 y= 的定义域是 x|0x1 或 1x 2故选 D8对任意的非零实数 a，b，若 则 lg10000 =（ ）A B C D【考点】对数的运算性质【分析】利用对数与指数的运算性质及其新定义即可得出【解答】解：lg10000=4， =4，lg10000 = = 故选：B9已知函数 f（x）为奇函数，当 x0 时，f（x ） =x2x，则当 x0 时，函数 f（x ）的最大值为（ ）A B C D【考点】函数奇偶性的性质【分析】利用函数的奇偶性直接求解函数的解析式，即可求出当 x0 时，函数 f（x）的最大值【解答】解：函数 f（x）在 R 上为奇函数，f（x）
13、= f（x） ；且 x0 时，f（x）=x 2x，则当 x0 时，f（x）=f（x）=（x 2+x）= x2x= ， 时，函数 f（x）的最大值为 故选 B10下列四个图中，函数 的图象可能是（ ）A B C D【考点】函数的图象【分析】根据四个选择项判断函数值的符号即可选择正确选项【解答】解：当 x0 时， y0，排除 A、B 两项；当2 x1 时，y0，排除 D 项故选：C11若函数 在 R 上为增函数，则 a 的取值范围是（ ）A B （ ，1） C （ ，+） D （1，+）【考点】对数函数的单调性与特殊点；复合函数的单调性【分析】根据指数函数的单调性进行求解即可【解答】解： 在 R
14、上为增函数， ，故选：A12已知 f（ x）= ，则 f（ ）+f（ ）的值为（ ）A B C1 D1【考点】分段函数的应用【分析】直接利用分段函数的解析式，求解函数值即可【解答】解：f（x）= ，则 f（ ）+f （ ）=f（ 1）+1+cos （ ）=f（ ）+1+cos =f（ 1）+2cos =2+f（ ） =cos（ ） +2= +2=1故选：D二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13命题“xR，e xx”的否定是 x R，e xx 【考点】命题的否定【分析】本题要求出命题的否定，由于命题是一个特称命题，故其否定是不念旧恶全称命题，特称命题的否定的书写格式书写即可【解答】解：p：“ xR，e xxp：xR，e xx故答案为xR ，e xx14已知 xR，y 0 ，集合 A=x2+x+1，x， x1，B=y ， ，y+1，若 A=B，则 x2+y2 的值为 5 【考点】集合的相等【分析】根据集合 A 中元素 x2+x+1 恒大与 0，而集合 B 中元素只有 y+10，说明 A 中的x， x1 有可能与 B 中的y， 分别相等，分类讨论后有一种情况与题意不符，只有另外一种情况，求出此时 x 和 y 的值，则 x2+y2 的值可求【解答】解：由 A=x2+x+1，x，x1，B= y， ，y+1，且 A=B，
