1、第二章 函数一、选择题1.(安徽理 6) 设 b,函数 的图像可能是a2()yxab2.（安徽文 8）设 ，函数 的图像可能是3.（北京理 3）为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像上所有的点 3lg10xylgyxA向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度B向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度C向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度D向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度4.（北京文 4）为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像上所有的点 3lg0xylgyxA向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 w.w.w.k.s.
2、5.u.c.o.m B向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度C向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度D向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度5.（福建理 5）下列函数 中，满足“对任意 ， （0， ） ，当 的是1()fx2fA = B. = C . = D ()fx1()fx21()fxe()ln1)fx6.（福建理 10）函数 的图象关于直线 对称。据此可推(0abc2ba测，对任意的非零实数 a，b，c，m，n，p，关于 x 的方程的解集都不可能是2()()0mfxnfA. B C D 1,1,41,2341,467.（福建文 2）下列函数中，与
3、函数 有相同定义域的是yxA . B. C. D.()lnfx1()fx()|f()xfe8.（福建文 8）定义在 R 上的偶函数 的部分图像如右图所示，则在 上，下列f 2,0函数中与 的单调性不同的是fxA B. 21y|1yxC. D3,0x,0xeo9.（福建文 11）若函数 的零点与 fx42xg的零点之差的绝对值不超过 0.25， 则 可以是fA. B. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 41fx2(1)xC. D. xfefIn10.（广东理 3）若函数 是函数 的反函数，其图像经过点()yfx(0,1)xya且，则(,)a()fA. B. C. D. 2logx12log
4、x2x2x11.（广东理 8）已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶甲车、乙车的速度曲线分别为 （如图 2 所示） 那么对于图中给定的v乙甲 和，下列判断中一定正确的是01t和A. 在 时刻，甲车在乙车前面 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 1tB. 时刻后，甲车在乙车后面C. 在 时刻，两车的位置相同0tD. 时刻后，乙车在甲车前面12.（广东文 4）若函数 是函数 的反函数，且 ，()yfx1xya（ 0， 且 ） (2)1f则 ()fxA B C D2 2logx1x1logx13.（海南宁夏理文 12）用 mina,b,c表示 a,b,c 三个数中的最小
5、值设 f（x）=min , x+2,10-x (x 0),则 f（x）的最大值为x（A）4 （B）5 （C）6 （D）714.（湖北理 2）设 a 为非零实数，函数 11(,)ayRa且 的 反 函 数 是A、 B、1(,)xyR且 ,x且C、 D、,1()xa且 1(,1)yxa且15.（湖北文 2）函数 的反函数是)2,(2Ry且A. B.)1,(1xRy且 )21,(1xRy且C. D.,)(2且 ,)(2且16.（湖南理 1）若 a0， 1，则 ( )2log()bAa1,b0 B a 1,b0 C. 0a1, b0 D. 0a1, b017.(湖南理 4) 如图 1，当参数 时，连续
6、函数 12,的图像分别对应曲线 和 , 则 (0)xy1C2A B 12021C D 018.（湖南文 1） 2log的值为【 】A B C 12 D 1219.（湖南文 8）设函数 ()yfx在 ,)内有定义，对于给定的正数 K，定义函数(,).KfxKf取函数 ()2xf。当 = 1时，函数 (Kf的单调递增区间为A ,0 B (0,) C ,1) D (1,) 20.（江西理 2）函数 的定义域为2ln134xyA B C D(4,1)(,)(,1)(1,21.（江西理 12）设函数 的定义域为 ，若所有点20fxabxc构成一个正方形区域，则 的值为(,),)sftDaA B C D不
7、能确定 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 24822.（江西文 2）函数 的定义域为23xyA B C D4,1,0)(0,14,0)(,123.（江西文 5）已知函数 是 上的偶函数，若对于 ，都有(f,)x，且当 时， ，则(2()fxf） 2x2(log(fx）的值为089A B C D1124.（辽宁理 9 文 12）已知偶函数 在区间 单调增加，则满足 ()fx0,)(21)fx的 x 取值范围是1()3f（A） （ ， ） (B) ， ） (C)（ ， ） (D) ， ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21321232325.（辽宁理 12）若 满足 2x+ =5,
8、满足 2x+2 (x1)=5, + 1xx2log1x（A） (B)3 (C) (D)452726.（辽宁文 6）已知函数 满足：x4,则 ；当 x4 时()fx()fx12 ，则 ()fx1)f2log3（A） （B） （C） （D）241827.（全国 I 理 11）函数 的定义域为 R，若 与 都是奇函数，则( D ) ()fx(1)fx)f(A) 是偶函数 (B) 是奇函数 ()fx()f(C) (D) 是奇函数2)3x28.（全国 I 文 6）已知函数 的反函数为 （ ） ，则(fx()12lg0x)1(gf（A）0 （B）1 （C） 2 （D）429.（全国 II 理 7）设 ，则
9、 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 33log,l,log2abcA. B. C. D. abcbacbca30.（全国 II 文 2）函数 y= (x 0)的反函数是x（A） （x 0） （B） （x 0）y2y（B） （x 0） （D） （x 0） 2 31.（全国 II 文 3）函数 y= 的图像2logxy（A） 关于原点对称 （B）关于主线 对称yx（C） 关于 轴对称 （D）关于直线 对称32.（全国 II 文 7）设 则2lg,(l),lg,aebce（A） （B） （C） （D）bcabcba33.（山东理文 6）函数 的图像大致为xye1x y 1O A xyO11B
10、xyO1 1 C x y 1 1 D O34.（山东理 10 文 7）10. 定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= ，0),2()1(,log2xfxf则 f（2009）的值为( )A.-1 B. 0 C.1 D. 235.（山东文 12）已知定义在 R 上的奇函数 ，满足 ,且在区间0,2)(xf(4)(fxfx上是增函数,则( ). w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. 25)(180)fff(80)1(25)fffC. D. (252536.（陕西理文 3）函数 的反函数为 ()4()fxx（A） (B) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 12()0fx12
11、()()fxx（C） (D) 4()x 437.（陕西理 12）定义在 R 上的偶函数 满足：对任意()fx的 ，有 .则当 时,有 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 1212,(,0)xx2121()0fx*nN(A) (B) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m )(fnffn(1)nf(C) (C) (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m()()()ff38.（陕西文 10）定义在 R 上的偶函数 满足：对任意的 ，有(fx1212,0,()xx.则21()0fxf(A) (B) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (3)()ff (1)2(3)ff(C) (D) 2
12、13339.（四川理文 12）已知函数 是定义在实数集 上的不恒为零的偶函数，且对任意实()fxR数 都有 ，则 的值是 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m x()f5()2fA.0 B. C.1 D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 1240.（四川文 2）函数 的反函数是)(1RxyA. B. 0log1y )1(log2xyC. D. )(2x 41.（天津理 4）设函数 则1ln(0),3fx()yfxA 在区间 内均有零点。 B 在区间 内均无零点。1(,)e1,eC 在区间 内有零点，在区间 内无零点。(1,)eD 在区间 内无零点，在区间 内有零点。w.w.w.k.s
13、.5.u.c.o.m(,1)e42.（天津理 8）已知函数 若 则实数 的0,4)(2xxf 2()(,fafa取值范围是A B C D (,1)(2,)(1,)(,1)(,)(1,)43.（天津文 5）设 ，则3.02131,log,lcbaA a0 且 a 1)有两个零点，则实数 a 的取值范围是 .x4.（山东理 16）已知定义在 R 上的奇函数 ，满足 ,且在区间0,2上)(xf(4)(fxfx是增函数,若方程 f(x)=m(m0)在区间 上有四个不同的根 ,则8,1234w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 1234_.xx5.（上海理 14）将函数 的图像绕坐标原点逆时针方向旋26xy)60(，转角 ，得到曲线 .若对于每一个旋转角 ，曲线 都是一个函数的图)0(CC像，则 的最大值为_. 6.（上海文 1）函数 f(x)=x3+1 的反函数 f-1(x)=_.7.（重庆理 12）若 是奇函数，则 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m1()2xfaa8.（重庆文 12）记 的反函数为 ，则方程 的解 3log()1()yfx1()8fx2.（江苏 20，本小题满分 16 分) 设 a为实数，函数 2()|fxax. (1)若 (0)1f，求 a的取值范围； (2)求 的最小值；
