1、鄱阳一中 2016-2017 学年度上学期高三年级 12 月考试数学试卷（文）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知 z=（ ） 2016（i 是虚数单位） ，则 z 等于（ ）A1 B1 C0 Di2.设 ,abR，则 “ 22loglab”是“ 1ab”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件3.某工厂生产某种产品的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y（吨标准煤）有如下几组样本数据：据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为
2、 0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（ ）A 0.72.5yxB 0.71yxC 0.7.35yxD 0.7.45yx4已知 x，y 满足不等式组 ，则 z=x+y 的最大值为（ ）A8 B10 C12 D145设 Sn为等差数列a n的前 n 项和，若 a1=1，公差 d=2，S k+2Sk=28，则 k=（ ）A8 B7 C6 D56已知函数 f（x）=sin（ x+） （ 0，| ）的最小正周期为 ，且其图象向左平移 个单位后得到函数 g（x）=cosx 的图象，则函数 f（x）的图象（ ）A关于直线 x= 对称 B关于直线 x= 对称C关于点（ ，0）对称 D关于点（ ，0）对称7
3、已知ABC 是边长为 1 的等边三角形，点 D、E 分别是边 AB、BC 的中点，连接 DE 并延长到点 F，使得 DE=2EF，则 的值为（ ）A B C D8一个不透明的袋子装有 4 个完全相同的小球，球上分别标有数字为 0，1，2，2，现甲从中摸出一个球后便放回，乙再从中摸出一个球，若摸出的球上数字大即获胜（若数字相同则为平局） ，则在甲获胜的条件下，乙摸 1 号球的概率为（ ）x3 4 5 62.5 3 4 4.5A.516B.916C.13D.259. 已知 f（x）= ，存在 x2x 10，使得 f（x 1）=f（x 2） ，则 x1f（ x2）的取值范围为（ ）A ， ） B ，
4、 ） C ，1） D1， ）10某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D11.设函数 2()fxabc,R，若函数 ()xyfe在 1处取得极值，则下列图象不可能为 y的图象是 （ ）12.已知函数 ,ln24xaaxfegxe，其中 为自然对数的底数，若存在实数 0x使003fxg成立，则实数 的值为（ ）A ln2 B l21 C l D ln21二、填空题：每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上13.若 C的内角 ,A所对的边分别为 ,abc，已知 2si3siAaB，且 cb，则 a= .14.若 1132sin2,log,labc，比较 a,b,c的
5、大小 .15.已知三棱锥 ABD中， 3C， 41BAD， 61CB，则三棱锥C的外接球的表面积为 16. 已知函数 f（x）=（2x 3）e x+ a有三个零点，则实数 a 的取值范围是 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算骤.17.在 ABC中，角 ,所对的边分别为 ,bc，且 2sin2sin2sinAbcBcbC（1）求 的大小；（2）若 310,a， D是 BC的中点，求 D的长18.等差数列a n中，a 1=4，公差 d=4数列b n的前 n项和为 Tn，且 Tn2b n+2=0，nN *A B C D（1）求数列a n、b n的通项公
6、式；（2）设 nac， 为 奇 数b， 为 偶 数，求数列c n的前 2n+1 项和 S2n+119某数学老师对本校 2013 届高三学生的高考数学成绩按 1：200 进行分层抽样抽取了 20 名学生的成绩，并用茎叶图记录分数如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的频率分布表：数段（分） 50，70） 70，90）90，110）110，130）130，150 总计频数 b频率 a 0.25（1）求表中 a，b 的值及分数在90，100）范围内的人数，并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率（分数在90，150 内为及格） （2）从成绩大于等于 110 分的学生中随机选两人，求这两人成绩
7、的平均分不小于 130 分的概率20如图所示，边长为 2 的正方形 ABCD 所在的平面与CDE 所 在的平面交于CD，且 AE平面 CDE，AE=1（1）求证；平面 ABCD平面 ADE；（2）求几何体 ABDE 的体积21. 已知函数 f（x）=lnx+ （1）讨论函数 f（x）的单调性；（2）当 a=2 时，且函数 f（x ）满足 f（x 1）=f（x 2） （x 1 x2） ，求证 x1+x24四、选做题（本大题共 2小题，每题 10分，任选一题，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）22.选修 4-4：坐标系与参数方程已知曲线 1C的参数方程为 210cos,inxy（ 为参数） ，曲线 2C的极坐标方程为2cos6in（1）将曲线 1的参数方程化为普通方程，将曲线 2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）在同一坐标系下，曲线 1C， 2是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由23.选修 4-5：不等式选讲设对于任意实数 x，不等式 |7|1|xm恒成立（1）求实数 m的取值范围；（2）当 取最大值时，解关于 的不等式： |3|21x
