1、2017 届四川省宜宾第三中学高三 10 月月考数学（文）试题考试时间：120 分钟一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1. 已知集合 2|0Ax， 2|log1Bx，则 ()RACB（ ）A (0,B (,)C ,D ,2. 若复数 z满足 34|3|izi，则 z的虚部为 ( )A. 4B. 5C.4 D. 453. 若将函数 2sinyx的图像向左平移 12个单位长度，则平移后图像的对称轴为（ ）A. ()6kxZB. ()6kxZC. 21D. 214. 已知正四棱柱 1DCBA中， AB，E 为 1的中点，则异面直线 BE 与 1CD所成角的余弦值为( )A. B. C. D.
2、1010 15 31010 355. 已知 3324,cba，则（ ）A. B. cbaC. cD.6. 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取 A、B 两点，从 A、B 两点分别测得树尖的仰角为 30，45，且 A、B 两点之间的距离为 60 m，则树的高度为（ ）A ）（ 315B ）（ 3150C. ）（ 0D ）（7. 下列有关命题的说法正确的是( ) A 2,xRB ，函数 ()sin2)fx都不是偶函数C “对任意的 xR， 210x”的否定是“存在 0xR， 201xD已知 m， n表示两条不同的直线， ， 表示不同的平面，并且 m， n，则“ ”是“ /”的必要不充分条件8.
3、某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 816B 8C. D 169. 已知函数 ()(fxaxb（其中 a）的图 像如下图右所示，则函数 g的图像是（）10. 已知0，函数 ()sin)4fx在 (,)2上单调递减,则 的取值范围是( )A. 13,2B. 5C. 10D. ,211. 定义在实数集 R 上的奇函数 fx，对任意实数 x都有 3()()4fxf，且满足31,()ffm，则实数 的取值范围是 ( )A B 0C 3m或 1D 03m或 112. 已知函数 ,46)lg()(2xxf，关于 x 的函数 2()yfxbf有 8 个不同的零点，则实数 b 的范围
4、为（ ）A. 4192(， B. 19(3,C. 7,(D. 41732(，二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.已知角 的顶点与原点重合，始边与 x轴的正半轴重合，终边在直线 2yx上，则cos2=_14已知 (,1)a， (,3)bk， (1,2)c，若 ()abc，则 |_15.在正方体 1ABCD-中， M是线段 1AC的中点，若四面体 MABD-的外接球体积为 36，则正方体棱长为_C16.已知平面向量 a,b, 2, 4, ba.若 e为平面单位向量，则 eba的最大值是_三、解答题（17 题 10 分，其余各题 12 分，共 70 分）17.（本小题满分 10 分）在
5、ABC中，角 ， B， C对应的边分别是 a， b， c. 已知 os23c()1ABC.（）求角 A 的大小；（）若 的面积 53S， b，求 sinBC的值 .18 （本小题满分 12 分）如图，在三棱锥 ABCP中，平面 P平面 A， PD于点 ，且 2ADC，2:1:ECE上 一 点 ，为，（）求证： ；平 面D/（） ；平 面求 证 ： 平 面 ABCP（）若 32， ， 60，求三棱锥 ABCP的体积19.（本小题满分 12 分）已知向量， ),2(sin),co,(xbxma，设函数 baxf)(，且 )(xfy的图像过点），（ 312和点 ），（ 2,（）求 n,的值；（）将
6、)(xfy的图像向左平移 （ 0）个单位后得到函数 )(xgy的图像,若 )(xgy的图像上各最高点到点 ），（ 30的距离的最小值为 1，求 )(xgy的单调增区间.20 （本小题满分 12 分）定义在 R上的函数 32() 3fxabxc同时满足以下条件：函数 ()fx在 0,1上是减函数，在 (1,)上是增函数； 是偶函数；函数 ()fx在 0处的切线与直线 2y垂直.（）求函数 ()fx的解析式；（）设 4lngm，若存在 1,xe使得 ()gxf，求实数 m的取值范围.21.（本小题满分 12 分）已知长方体 1AC中，棱 1B，棱 21，连结 CB1，过 点作 1的垂线交 1C于 E, 交B1于 F.（）求证: 1平面 ED；（）求点 A到平面 CB1的距离;（）求直线 与平面 所成角的正弦值.22 （本小题满分 12 分）设函数 21xfxek(其中 R).（） 若 0)(对 ),恒成立，求实数 k的取值范围；（）当 ,2k时,求函数 fx在 0,上的最大值 M.AB CDFEA1B1 C1D1
