2017学年吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校高三上学期期末考试数学（理）试卷.doc

1、2017 届 吉 林 省 辽 源 市 田 家 炳 高 级 中 学 友 好 学 校 高 三 上 学 期 期 末 考试 数 学 （ 理 ） 试 卷说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 22 小题，考试时间 120 分钟，分值 150 分。注意事项： 1. 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域。2. 选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 毫米黑色中性笔书写，字体工整，笔迹清楚。3. 按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效。4. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄皱、弄破，不准使用涂

2、改液，修正带，刮纸刀。第卷 选择题（共 60 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、若集合 A= ，B= ，则 A =（ ）A B. C. D.2、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是( ) A B C. D.3、命题“ 的否定为（ ）A. B.C. D .4、若 a （ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5、已知向量 a=（-2，-1） ，b=（ ） ，若 a 与 b 的夹角为钝角，则 的取值范围是（ ）A.（- ，2） B. C. （ ， ） D.（

3、- ）6、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A.6+ B.12+C.12+8D.18+27、设函数 f（x）=x （ ）A.x=1 为函数 f（x）的极大值点 B. x=1 为函数 f（x）的极小值点 C. x= 1 为函数 f（x）的极大值点 D. x= 1 为函数 f（x）的极小值点 8、若关于 x 的不等式（a-2） +2（a-2）x-4 对一切实数 x 恒成立，则实数 a 的取值范围是（ ）A.(- B.(- ）C.(-2，2） D.(-2，29、若向量 a=（x-1，2） ，b=（4，y） ，a 与 b 相互垂直，则 的最小值是（ ）A、 B、 C、 D、10、已

4、知两点 A（-2，0），B（0，2），点 C 是圆 + -2x=0 上任意一点，则 ABC 面积的最小值为（ ）A、3- B、3+ C、3- D、11、已知数列 的通项公式为 （n ），其前 n 项和 = ，则直线 + =1 与坐标轴所围成三角形的面积为（ ）A、36 B、45 C、50 D、5512、若平面直角坐标系内的 A、B 两点满足则f（x）的A、1 B、2 C、3 D、第卷 非选择题（共 90 分）资*源%库二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13、已知 x，y 满足 ，则 z=4x+y 的最小值为_ 14、 dx 等于 _ 15、已知三棱锥 S-ABC

5、的三条侧棱两两垂直，且 SA=2，SB=SC=4,则该三棱锥的外接球的半径为_16、已知椭圆 C: + =1（ a ）的左右焦点分别为 ，P 是 C 上的一点，P ,= ,则 C 的离心率为_资*源%库三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）资*源%库 17、（10 分）等差数列 中， =8，前 6 项的和 =66（1）求数列 的通项公式（2）设 = ， ，求18、（12 分）已知函数 f（x）= （ - ）+2（1）求 f（x）的最小正周期（2）设 x ，求函数 f(x)的值域和单调递减区间。19、（12 分）设 的内角 A,B,C 所对的边长

6、分别为 a，b，c，且满足ac（1）求角 B 的大小资*源%库 （2）若 2b = ，BC 边上的中线 AM 的长为 ，求 的面积20、（12 分）如图，四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为菱形，PA平面 ABCD，ABC= ,E，F 分别是BC,PC 的中点。（1）证明：AEPD;（2）若 AB=2，PA=2,求二面角 E-AF-C 的余弦值。21、（12 分）已知椭圆 + =1（ a ）的离心率 e= ，坐标原点到直线 L:y=bx+2 的距离为（1）求椭圆的方程（2）若直线 y=kx+2(k )与椭圆相交于 C，D 两点，是否存在实数 k，使得以 CD 为直径的圆过点 E(-1,0)?若存在，求出 k 的值，若不存在，请说明理由。22、（12 分）已知函数 f（x）= 。（1）求函数 f（x）在区间1，e上的最小值及最大值（2）求证：在区间（1，+）上，函数 f（x）的图象在函数 g（x）= 的图象的下方。