1、石榴高级中学 2015-2016 学年度第一学期学情检测高三文科数学试题 注意事项： 2015101本试卷由填空题和解答题两部分组成，满分 160 分，考试时间 120 分钟.2所有试题的答案均填写在答题纸上，答在试卷上无效.一、填空题（每小题 5 分，共 70 分）1已知集合 123A， ， ， 45B， ， ，则集合 AB= .2设复数 z 满足 i（i 是虚数单位） ，则 z 的模为 3 000 ()(),fxfxfxx则 当 时 ， 4. 函数 3cos2f的周期为 5半径为 10cm，圆心角为 rad 的扇形的面积是 6已知函数 ()2sinfxx， 0,2，则函数 ()fx的单调减
2、区间是 7在 ABC中, 是 BAi的 条件8若 tan，则 ico3sn2s 9.在 中，若 tab，则 C的形状为_.10 不等 932x的解集为 11. 把函数 cos4fx的图象向右平移 4个单位后得到的图象对应的解析式 gx= 12已知函数 ()yf是奇函数，当 0x时， ()lnfx，则 21()fe的值为 13函数 yAsin( x )(A0， 0 ，| | )的图象如右图所示，则 该函数的解析式为 y 14 BC中，已知 45,2Bba,如果利用正弦定理解三角形有 两解，则 x 的取值范围是 _ _xx.k. 二、解答题：请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证 明过
3、程或演算步骤.15 （本小题满分 14 分）xyO223122(第 13 题 )在 ABC中，已知 60,3,2AC(1)求 的长；（2）求 sin的值.16. （本小题满分 14 分）已知函数 2()sinco)sfxx.（）求 的最小正周期； （）求 ()fx在区间 0,2上的最大值和最小值.17. （本小题满分 14 分）已知函数 1xaxf， 是实数（1）若函数 有零点，求 的取值范围；（2）当 1a时，求函数 xf的值域18 （本小题满分 16 分）在ABC 中，角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c， sin(3cos)inABC（1）求角 A 的大小；（2）若ABC
4、的面积为 3，求 a 的最小值19 （本小题满分 16 分）某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数 p与听课时间 t之间的关系满足如图所示的曲线当 14,0(t时，曲线是二次函数图象的一部分，当 40,1t时，曲线是函数 835logxya(a且 )图象的一部分根据专家研究，当注意力指数 大于等于80 时听课效果最佳(1) 试求 ()pft的函数关系式；(2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由20 （本小题满分 16 分）设 2()1xefa，其中错误！不能通过编辑域代码创建对象。为正实数.(1)当43时，求错误！不能通过编辑域代码创建对象。的极值点； (2)若 ()fx为错误！不能通过编辑域代码创建对象。上的单调函数，求 a的取值范围. 8100pO001200140040008200 t
