1、公共卫生统计学,主讲人：楚基伟,第一节公共卫生统计学概论 一、统计学的概念和分类,统计学的概念统计学是关于数据（data）的科学，是从数据中提取信息的一门学科，包括设计、搜集、整理、分析和表达等步骤。 统计学的分类根据研究领域和研究对象，统计学可分为：数理统计、经济统计、生物统计、医学统计、卫生统计,公共卫生统计学的概念,公共卫生统计学（health statistics）是研究居民健康状况以及认识医学现象数量特征的重要工具，是运用概率论、数理统计的基本原理与方法，进行医学科研设计和资料的收集、整理、分析与推断的过程，它更侧重于协助人们对社会、人群健康问题的诊断，提出改进措施。 包括：健康统计
2、、卫生服务统计等。,二、统计学是如何诞生和发展的?,17世纪法国数学家皮埃尔.梭蒙 (1749-1827)在研究概率数学是提到医学治疗是概率论应用的一个领域。 盖斯(1777-1855)提出了正态分布。杰出的临床医学家 皮埃尔.查尔斯(1787-1872)认为由概率论推导出的解析方法可帮助我们避免受假象的迷惑，获得良好的决断，并进行了许多医学研究。,Lambert Adolphe， Jacques Quetelet (1796-1874)提出一个“平均人”的新概念。 同一时期，Poisson 将概率论应用于法庭判决估计，他利用“大数定律”构造了二项分布概率的99.5%置信区间。1834年伦敦统
3、计学会的创办者们以“让别人丢弃”为座右铭，将统计学的目标定为数据收集。由于Francis Galton爵士 (1822-1911)与Karl Pearson (1857-1936)等英国生物计量学派人物的努力，人们改变了对统计学的看法，统计学从一门简单的社会统计转变为应用数学的科学。,Karl Pearson是现代统计学之父，开创了统计学方法，将描述性统计学变为推断性统计学，发展探索了生命统计的方法。1894年 Karl Pearson开设第一门统计学理论高级课程。Karl Pearson的一篇论文被皇家学会拒绝，就与Galton, Weldon 于1911年创办了Biometrika杂志。他
4、的主要贡献是相关方法和2拟合优度检验。 Greenwood是个医生，是Karl Pearson的学生， 与Almoroth Wright爵士 (1861-1947)辩论疫苗疗法的有效性和一个所谓“调理素指数”的统计测度时，引出了功能误差与数学误差之间的区别，得到医学界重视。,Ronald A. Fisher 爵士（1890-1962）也是现代统计学的奠基人，发展了实验设计和分析的统计方法，著有Statistics Methods for Research WorkersThe Design of Experiments。1920年一位医生在美国医学会杂志上发表文章说，统计学在医学上具有重大的应
5、用意义。统计学对科学的贡献是利用随机化做实验，消除安排处理中的偏倚性和分析中考虑数据的变异性。,Austin Bradford Hill是Greenwood的学生，1937年应Lancet杂志的要求，撰写了一系列的关于在医学中正确使用统计学的文章，后来以书Principles of Medical Statistics的形式出版。Hill 的工作为后来的临床试验确立了一种趋势，即医生的洞察和专业统计学家的统计设计要结合起来。到20世纪中叶，统计学才逐步应用于临床医学领域。直到计算机问世之后，统计学在医学上才得到了广泛的应用，医学统计学的各个分支学科得到了蓬勃的发展。,1.人口生命统计学的开创2
6、.是否需要控制吸烟的争论,三、统计学应用于公共卫生 领域的著名研究,1.人口生命统计学的开创 17世纪的发展,英国政治算术派创始人之一J.格兰特通过研究伦敦死亡人口，于1662年发表了关于死亡表的自然的和政治的考察一书。这是人口统计学最早的著作。该书以人口问题为中心，阐述了出生率、死亡率、婴儿出生性别比、死亡人口的城乡差别等，编制了最初形式的死亡表（生命表），并根据出生和死亡人数推算居民总人口数。,18世纪的发展（1）,18世纪,在政治算术派中人口统计派占主导地位,研究的中心课题是人口推算。 德国J.P.聚斯米尔希在1741年出版了神的秩序，进一步发展了格兰特的人口研究，发现了各种人口数量之间
7、的内在联系。聚斯米尔希是大量观察的倡导者，并为如何使概率论应用于人类生活提供了一个样本。 英国的E.哈雷根据16871691年布勒斯劳市的出生、死亡统计资料编制了有名的哈雷生命表。,18世纪的发展（2）,法国的P.S.de拉普拉斯把概率论应用于人口研究，使人口统计学向前推进了一步。他于1786年写了一篇关于巴黎的出生婚姻、死亡的论文,提出依据法国特定地方的出生率来推算全部人口的问题。 比利时数理学派创始人L.A.凯特莱将大数定律引入人口统计学，揭示了表面上杂乱无章的带偶然性的人口现象存在着内在的必然性，肯定了在研究人口现象时的大数定律的作用。,19、20世纪的发展,最先使用人口统计学”一词的是
8、法国统计学家A.吉亚尔，他于1855年发表人类统计或比较人口学大纲，认为人口统计学是人类自然的和社会的历史。另一位法国经济学和统计学家勒瓦瑟尔认为，人口统计学是借助统计方法、探讨人类生命的各个方面，揭示人口一般过程及其各种规律的科学。 人口统计长期以来是统计学发展的先驱，在历史上，20世纪以前的统计学家，几乎没有人不研究人口问题，人口统计学长期以来在人口学研究中占有核心地位。,1492年，哥伦布发现了美洲大陆，他的船员注意到古巴土著人点燃烟草叶，并吸入产生的烟。其中一个叫德吉雷兹的船员亲口尝试了一下，很可能就此成为欧洲第一个确定的吸烟者。他把烟草带回到西班牙家乡，照样吸烟，他的邻居们对他嘴里冒
9、烟惊讶万分，并认定他是魔鬼附体。宗教法庭把他投入了监狱，后被杀头。但随后两个世纪，烟草因被发现有治病的功能而被发展起来，以至在法国烟草出口成为国家财政收入的主要来源。,2.是否需要控制吸烟的争论 烟草进入人类近代文明的历史,第一次控烟浪潮,最早举起反烟大旗的国家是英国。1602年伦敦大主教病死，人们认为他是吸烟致死的。1604年，英国政府制定禁烟法，对吸烟、售烟者加以刑罚，并且把烟草关税增加40倍，强力阻止烟草传播。 在俄国，1634年沙皇颁布了“吸烟者要遭受鞭打，嗅烟者割鼻，屡教不改者流放西伯利亚或处死”的禁烟令。 1615年，烟草传入日本，日本天皇下令禁烟，涉烟者不是被斩首，就是被罚款、判
10、刑。 烟草自16世纪传入我国以后，从明末到清初朝廷多次颁布禁烟令。1639年崇祯帝下令“吃烟者死”，并为此在北京杀过贩烟者。,医学对吸烟与健康的研究,第二次(1900年一1969年)控烟浪潮的兴起，是由一些学者、医生、教授经调查和立项研究，寻找证据和科学依据，得出“吸烟有害健康”的结论，而推动了全球开始出现有组织的控烟行动的。 首先提出吸烟有害健康的论文是1795年德国的赛玛林格，他认为吸烟斗的人容易生唇癌，但并未引起人们的注意。1900年，一些流行病学者，根据对人类流行疾病的调查研究，发现患肺癌的病人逐年有所增加，因此引起对吸烟与健康的关系问题的注意。 1924年，美国读者文摘发表了一篇题为
11、烟草对人体有害吗?的文章，引起世人的关注。,吸烟有害健康相关研究,1927年，英国杂志相继刊出吸烟有害健康的论据。约翰霍普金斯大学一位生物教授称，他对6813人做了调查，发现了不吸烟者的人中活过60岁的占66，而吸烟者中只有46人活过60岁。但这些言论在舆论上，并没有产生多大影响。世界上第一篇关于“吸烟有害”的科学实验报告发表于1934年，作者是中国学者吕富华。他在德国著名的福朗克府病理学杂志发表了关于家兔涂布烟草焦油致癌性的研究报告。他首次通过动物实验得出烟草有致癌性的科学报告。,吸烟有害健康相关研究,1939年英国穆勒采用病例对照设计搜集一组肺癌病人，并配置一组其他特点与之相仿的非肺癌病人
12、作为对照组，逐一询问吸烟否、吸烟量和时间，发现肺癌组吸烟者比率高，对照组吸烟者比率低。1938年英国Pearl调查了数百个家庭，分成吸烟多、吸烟少和不吸烟三个组，编制了三份寿命表，相应地绘制了三条生存曲线，发现吸烟多的一组几乎以直线下降的趋势减员，不吸烟的一组以先凸后凹的曲线趋势缓慢减员，而吸烟少的一组减员趋势则介于以上两组之间。,吸烟有害健康相关研究,世界上首次开展“吸烟与健康”研究项目是1951年，英国的DOLL与HILL以英国的注册医生为对象，开始此项吸烟与健康的研究。1964年Doll和Hill做出了研究报告。他们向 60 000名英国医生发出关于吸烟的问卷，其中 40 000名应答，
13、据此将他们分成吸烟组和不吸烟组。借助英国良好的死亡登记系统追踪他们的结局，他们发现： 吸烟组肺癌的年发病率为0.166， 心脏病年发病率为0.599， 不吸烟组肺癌的年发病率为0.007， 不吸烟组心脏病年发病率为0.422。,瑞典国家双生研究即为一例。他们调查了一方吸烟、另一方不吸烟的双生子，其中，同卵双生男274对，女264对，异卵双生男733对，女653对，发现：慢性支气管炎患病率在同卵双生的吸烟者中男、女分别为14.6和13.6；不吸烟者中男、女分别为7.7和7.6； 在异卵双生的吸烟者中男、女分别为12.3和14.5； 而不吸烟者中男女分别为5.5和5.7；吸烟与不吸烟相比，慢性支气
14、管炎患病的相对危险度约为1825倍。,吸烟有害健康相关研究,实验室狗的模拟吸烟导致与人类肺癌相似的结局、吸烟有损动脉血管、吸烟与死亡率有剂量一反应关系；戒烟时间长短对死亡率有不同影响等等。 1962年，英国皇家内科医学院发表了人类历史上著名的医学报告，用大量的临床实例证明“吸烟是导致肺癌的主要原因”。该报告的发表，使现代国际社会震惊不已。1964年，美国医政总署根据6000多篇论文，首次提出“吸烟与健康”的报告，结论是：吸烟是一种与疾病与死亡有关的极为重要的因素，需要立即采取措施。,吸烟有害健康相关研究,国际组织基于对吸烟研究结果的行动,1967年，世界首次“吸烟与健康大会”在美国纽约举行，此
15、后每4年召开一次，从而使反烟运动纳入全球组织的统一行动。 1970年，第23届世界卫生大会首次较全面提出控烟的议程。“世界无烟日”的确定。从1989年起，“世界无烟日”改为5月31日。 2003年第56届世界卫生大会上，世界卫生组织的192个成员国通过了第一个限制烟草的国际性条约烟草控制框架公约。这是人类公共卫生领域和控烟史上的一座里程碑。2003年11月10日，中国政府签署烟草控制框架公约。这是中国政府高度重视公共卫生及控烟工作的具体表现，对我国烟草经济将产生长远的、实质性的影响。,中国吸烟现状,2008年数据：烟草生产和消费拥有八个“世界第一”：烤烟种植面积第一、烤烟产量世界第一、烤烟增长
16、速度世界第一、卷烟产销量世界第一、卷烟增长速度世界第一、吸烟人数世界第一、吸烟人数增加数量世界第一、烟税增长速度世界第一。 资料显示，我国现有烟民人数达3.5亿，占了全世界烟民总数的1/3，被动吸烟人数更是高达5.4亿，中国超过15岁的男性中60%都抽烟。全世界每年死于烟草相关疾病的有近500万人，超过因艾滋病、结核、交通事故以及自杀死亡人数的总和。其中有120万是中国人。 卫生部抽样调查结果显示，在大学、高中和初中男生中，吸烟的比率分别高达46%、45%和34%。,顾东风对中国吸烟状况的调查,2010年数据：世界著名医学期刊新英格兰医学杂志刊载了中国医学科学院阜外心血管病医院顾东风教授等人完
17、成的关于“中国吸烟导致的死亡率和死亡人数”的论文。这项大型前瞻性研究覆盖全国17个省市的17万人，历时10年，首次报告了具体死亡人数。 研究表明，2005年我国40至79岁年龄段人群中，因吸烟所致死亡总数高达67.3万人，其中男性53.82万人，女性13.48万人。中国40至79岁年龄段人群中，由吸烟所致死亡的前三大类疾病是：癌症、心血管疾病和呼吸道疾病。由吸烟所致死亡的前三位具体疾病分别是：男性为肺癌、中风和慢性阻塞性肺部疾病；女性为慢性阻塞性肺部疾病、肺癌和中风。这三种疾病导致的总死亡中，由吸烟所致的死亡分别占45.1%和31.8%。,中国吸烟的经济成本调查,北京大学中国经济中心2005年
18、发布中国吸烟成本估算显示，我国吸烟导致的疾病和直接成本是1665.60亿元，吸烟导致的间接成本包括误工损失、被动吸烟、火灾、环境污染等，是861.11亿元至1205.01亿元，加在一起，因抽烟造成的成本高达2526亿元。 根据全国烟草专卖局网站提供的数据，2005年烟草行业的工商税利才2400亿元。 烟草部门的统计显示，2010年我国烟草行业实现工商税利6045亿多元，同比增加876亿多元，增长16.95%。,鉴于吸烟与禁烟已非单纯的生物医学问题，有的统计学家建议当局利用统计决策理论权衡公众利益、禁烟的代价和由此给社会带来的得与失，从而作出合理的决策。 目前，许多发达国家已经断然采取了种种限制
19、吸烟的措施，此中融有统计学家的贡献。 全球180多个国家和地区签署了“控制吸烟的框架公约”，包括我国。 他们在吸烟有害健康问题的研究中所创造的方法学也可为其他公害的研究所借鉴。,吸烟是否有害相关研究方法学的意义,四、公共卫生人员为什么要学统计学？,1、统计学是公共卫生专业人员必备的素养 掌握疾病与卫生问题的分布状况 了解人群主要的卫生状况和需求 卫生问题的危险因素识别 与其他专业人员共同提出措施 评价措施,2、现代公共卫生领域对统计学的挑战传染病像结核、鼠疫等老传染病复苏，艾滋病、禽流感、疯牛病等新发传染病流行，传染病依然是危害人类健康的严重疾病。 高 血压、心脑血管疾病、肿瘤、糖尿病等慢性非
20、传染性疾病 患者数量巨大，造成医疗费用过度上涨和威胁劳动力人口健康 心理卫生疾病（抑郁、酗酒和药物滥用等 ） 公共卫生实践中的伦理学问题（人类遗传学、分子生物学技术） 全球化趋势、自然生态系统的破坏、 滥用抗生素、病毒耐药性等,3、采用统计学方法，可以发现不确定现象背后隐藏的规律变异（variation）是社会和生物医学中的普遍现象。由于变异性在医学科研中表现得尤为突出，因此在这一领域，运用统计学的场合比其他研究领域要多得多。 变异使得实验或观察的结果具有不确定性，如：甲型h1ni病毒的耐药性变化、肺炎克雷伯菌对青霉素类氨苄西林和13代头孢菌素头孢唑林、头孢呋辛、头孢曲松、头孢噻肟普遍存在较高
21、的耐药性等 。,4、保证研究结果及表达方式的正确 据国外对不同医学杂志发表论文的调查，发现有统计错误的论文的百分比最高达72%，最低也有20%。国内1984年对中华医学杂志、中华内科杂志等医学中文核心期刊595篇论文的调查结果，相对数误用为11.2%，抽样方法误用15.9%，统计图表误用11.7%。1996年对4586篇论文统计（中华医学会系列杂志仅占6.9%），数据分析方法误用达55.7%。说明了我国整个医学界对统计学的不重视，对统计学方法掌握和应用的不合格。有关业务人员统计学知识和基本功底太薄弱。,5、获得循证医学、循症预防的证据 “良好愿望的医学”（well-meaning medici
22、ne）转入“以证据为基础的医学” （evidence-based medicine，EBM）需要有统计学方法的支持。没有对已有的研究结果进行系统的评价、综述和 再利用,人们在随后的决策、投资、政策制定过程中仍然缺乏客观的依据,结果只会造成资 源的浪费。 全世界的医学期刊每年大约刊登600万篇学术论文，因统计数据的不规范、不完整，可作为可靠“证据”的论文却并不多。,五、公共卫生统计方法的作用,概率论原理,数理统计方法,收集 整理 分析,健康状况,医学现象数量特征,它不过是个认识健康问题的工具罢了！无需怕它！,我们平时就在用它解决问题。 学好统计的关键不过熟能生巧而已。,某班平均身高160.0cm
23、。 某病平均潜伏期为12-24小时。 某地女学生近视率为21.0%，男生为18.5%，经比较，女生高于男生。,第二节 公共卫生统计学 的基本概念 一、 总体与样本,总体：是根据一定目的确定的所要研究的事物的全体。同质性、大量性是确定统计总体的基本标准。 种类：有限总体、无限总体样本：是组成总体的各个个体 要求：有代表性。,我们称具有相同性质的一类事物为同质，而在同质条件下，就同一观察指标来说，各观察单位表现出来的数量间存在着差异，这种客观存在的差异性称为变异。举例：同种属、同性别、年龄相近的小白鼠（同质），喂以同种饲料，其所增体重（g）亦各不相同（变异）同质观察单位之间的个体变异，是生物的重要
24、特征，是偶然性的表现，是由于生物体内外环境中，多种因素的综合影响造成的，其中许多因素是未知的，也是难于控制的。统计研究的是有变异的事物，统计的任务就是在同质分组的基础上，通过对个体变异的研究，透过偶然现象，反映同质事物的本质特征和规律。,二、同质和变异,三、抽样,抽样是通过研究总体中的样本的获得有关总体的某些特性的一种系统的方法。 抽样是一种系统的统计方法，它通过研究总体有代表性的部分（即样本）来获取该总体的某些特性信息，并且据此对总体的质量特性水平进行推断，或对过程能力进行分析。它在建立、实施、保持和改进质量管理体系中，应用十分广泛。 应用领域：产品检验：灯泡寿命、火柴质量、炮弹杀伤半径等。
25、统计应用： 每年四月份各地发布职工年均工资等,三、抽样的类型,单纯随机抽样,系统抽样,分层抽样,整群抽样 多级抽样,有代表性 随机的原则同质的原则样本适量原则,总体,样本,四、个体与变量,个体：个体即观察单位（马群里的一匹马） 变量：用数字、字母或其它符号代表观察单位（对象）的某一项特征，以便存储和分析。观察结果即为变量值（马有黑白、高低之分等）。 变异：个体间变量值的差异（马的身高具体数）。 参数：也叫参变量，用来控制随其变化而变化的其他的量。统计学中把总体的指标统称为参数。 统计量：由样本算得的相应的总体指标称为统计量。 如研究某地成年男子的平均脉搏数（次/分），并从该地抽取1000名成年
26、男子进行测量，所得的样本平均数即称为统计量。,变量类型,1、分类变量（categorical variable ）或名义变量 （nominative variable ） （二项与多项分类） 2、有序变量（ordinal variable ）自然存在的次序；或按程度划分 3、定量变量（quantitative variable ）离散型（discrete variable）连续型 (continuous variable ),观察单位observations 个体individuals,变量variables,Quantitative data 定量资料,Qualitative data 定性
27、数据,Units；elements,三类数据间的关系,例：一组2040岁成年人的血压,以12kPa为界分为正常与异常两组，统计每组例数,8 低血压8 正常血压 12 轻度高血压15 中度高血压17 重度高血压,定量数据,等级数据,定性数据,三类数据的编码与计算,例：一组2040岁成年人的血压,以12kPa为界分为正常（0）与异常（1）两组，统计每组例数,8 低血压 4 18 正常血压 10 2 12 轻度高血压 13 315 中度高血压 16 4 17 重度高血压 18 5,定量数据,等级数据,定性数据,五、 参数与统计量描述 parameter and statistic,参数：总体的统计指
28、标，如总体均数、标准差，采用希腊字母分别记为、。,推断inference,统计量：样本的统计指标，如样本均数、标准差，采用拉丁字母分别记为 。,样本的实际发生率称为频率。设在相同条件下，独立重复进行n次试验，事件A出现f 次，则事件A出现的频率为f/n。概率：随机事件发生的可能性大小，用大写的P 表示；取值0，1。,六、频率与概率 frequency and probability,6.1 概率,概率（P）必然事件 P0、P1；随机事件 0P1小概率事件：P0.05或 P0.01的事件。小概率事件原理：现实中小概率事件一次 不可能发生。 频率（p）：样本事件发生的可能性。,明天会 下雨？,频率
29、（p）：样本事件发生的可能性。,抛硬币时国徽向上的可能是50%，现在请你抛10次，真的是5次国徽向上吗？,频率,概率,必然事件 P = 1 随机事件 0 P 1 不可能事件 P = 0 P 0.05（5）或P 0.01（1）称为小概率事件(习惯)，统计学上认为不大可能发生。如：小行星撞地球、英法国统一 、彩票两次头奖号码相同等。,6.2小概率事件,Certain,Impossible,0.5,0,1,6.3频率与概率间的关系1. 样本频率总是围绕概率上下波动2. 样本含量n越大，波动幅度越小，频率越接近概率。3.概率是理论得出的，频率是实验得出的,七、误 差,误差：任何测量结果都不可能绝对准确
30、.测量值跟被测量物理量的真实值总会有差异，这种差异叫做误差.,误 差,系统误差,随机误差,重复误差,抽样误差,原因、特点,不可消除 可以测量可以控制,误差举例,系统误差是由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的.例如，在用伏安法测电阻的试验中，不论安培表内接还是外接，都是有误差的，这个误差就是系统误差.系统误差的特点是多次重复测量的结果总是大于（或小于）被测量的真实值. 抽样误差是随机误差中最重要的。从同一总体中随机抽取若干个大小相同的样本，各样本之间会有所不同。这些样本间的差异，称为抽样误差。例如，抽样误差在医学生物实验中最主要的来源是个体的变异。所以这是一种难以控制的、不可避免的误差。但抽样误
31、差是有一定规律的。 重复误差是由于对同一受试对象或检样采用同一方法重复测定时所出现的误差。如用天平称同一个烧杯的重量，重复测定多次，其结果会有某些波动。控制重复误差的手段主要是改进测定方法，提高操作者的熟练程度。,八、统计分析,判断资料类型,判断资料范围,判断分布类型,选择统计指标 选择推断方法,拿到任何资料都不要心慌，冷静分析即可解决。,8.1统计资料,统计资料 A 计量资料：B 计数资料：无序资料有序资料-等级资料,判断资料类型是做统计分析的第一步。,8.2公共卫生统计中的几种资料类型,8.3计量资料统计分析,集中趋势：、G、M统计描述 离散趋势：R、2、CV%、Q1/4统计图表统计推断
32、参数估计：总体均数的估计（正态法）假设检验：t检验、u检验、方差检验、秩和检验等,8.4计数资料统计分析,实际数统计描述 相对数 率、构成比、相对比统计图表统计推断 参数估计：总体率的估计-正态法假设检验 ：u检验、2检验,第三节公共卫生统计工作的基本步骤,确定目的,设计和计划,收集资料,整理、核对资料,统计分析,研究对象 研究时间,资料来源、收集方法,按质整理、按量整理,统计描述、统计推断,1.调查设计（survey design）对研究对象不施加任何干预，通常建立随机抽样（random sampling）方案。2.实验设计（experiment design）对研究对象施加干预，如动物实验
33、研究、临床试验，通常建立随机分组（random allocation）方案,一、研究设计,1随机化（randomization） 2. 对照（control） 3重复（replication）,二、实验设计的三个基本原则,搜集资料要遵循准确、完整、及时三个原则。 资料搜集计划包括： 选择搜集资料的地点、人员和时间；搜集资料人员的培训方案；预调查或预实验方案拟定；资料的记录方式；调查表的拟订和印刷； 调查或实验仪器、试剂的准备；调查资料的抽样复核比例和方法；搜集资料所需经费的准备等。,三、搜集资料（data collection）,四、整理资料（data sovting）,目的是将搜集到的原始资
34、料系统化、条理化，便于进一步计算与分析。 审核资料 编码，将数据输入计算机 纠错改错、补漏等,五、分析资料（data analysis）,根据研究设计的目的、要求，资料的类型和分布的特征等选择统计分析方法。 1. 统计描述：即计算统计指标，如平均值、发病率等，绘制统计图。 2.统计推断：即可信区间估计与统计学假设检验 总体均数、总体率的可信区间及其假设检验 两个总体均数、总体率差值的可信区间及其假设检验 多个总体指标之间的假设检验。 3. 多因素回归模型分析等。,六、结果表达,使用的统计学方法 使用的统计学软件 假设检验的统计量、P值 利用统计图表 论文,第四节 思考题,某地抽样调查了部分成年
35、人的红细胞数和血红蛋白，结果如表：性别 例数 均数 标准差RBC（1012/L） 男 360 4.66 0.58女 225 4.18 0.29 Hb(g/L) 男 360 134.5 7.1女 225 117.6 10.21、这是什么类型资料？总体、样本；计量、计数；分布类型2、估计本地成年男性红细胞数平均水平。3、比较本地区男女间血红蛋白的差异？,第五节 选择题练习,1、下列关于频率的描述正确的是（A） A频率是样本的实际发生率 B随机事件发生的可能性大小即频率 C现实中，频率事件不可能发生 D频率就是概率 2、下列统计指标不属于统计描述的指标是（D） A实际数 B相对数 C统计图 D参数估计,谢 谢 大 家,
