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类型2018年山东省新泰二中高三上学期第四次月考数学(文)试卷.doc

  • 上传人:cjc2202537
  • 文档编号:939799
  • 上传时间:2018-05-04
  • 格式:DOC
  • 页数:8
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    2018年山东省新泰二中高三上学期第四次月考数学(文)试卷.doc
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    1、2018 届山东省新泰二中高三上学期第四次月考数学(文)试卷 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设集合 M=x|x1| 1,N= x|x2,则 MN=( )A (1,1) B ( 1,2) C (0,2 ) D (1,2)2下列函数在 (-, 0)上单调递减的是 A. xy B. xy2 C. 1xy D. xy3已知 x,y 满足约束条件 则 z=x+2y 的最大值是( )A3 B1 C1 D34已知 cosx= ,则 cos2x=( )A B C D5已知命题 p:xR,x 2x+10命题 q:若 a2b 2

    2、,则 ab,下列命题为真命题的是( )Apq Bpq Cpq Dpq6已知数列a n是各项均为正数的等差数烈,若 a1=3,a 2,a 5-3,a 6+6 成等比数列,则数列a n的公差为A.1 或 19B.2 C.3 或 19D.37函数 y= sin2x+cos2x 的最小正周期为( )A B C D28已知|a|=|b|=1,若(2a+b)(a+b)=3,则 a 与 b 夹角的余弦值为 A. 0 B. 2C. 23D. 219设 f(x)= 若 f(a)=f(a+1) ,则 f( )= ( )A2 B4 C6 D810若函数 exf(x) (e=2.71828是自然对数的底数)在 f(x

    3、)的定义域上单调递增,则称函数 f( x)具有 M 性质,下列函数中具有 M 性质的是( )Af( x)=2 x Bf(x)=x 2 Cf(x)=3 x Df(x)=cosx11.在同一坐标系中画出 ay2与 12y的图像是12.已知 )(xf为 f导函数,且 0)(xf,若)2,(时,都有 0sin)(cos)(xfxf,则下列不等式一定成立的是A. )6(4fB. )4(3fC.)6(3fD.以上都不对二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分13已知向量 =(2,6) , =( 1,) ,若 ,则 = 14若直线 =1(a0,b0)过点(1,2) ,则 2a+b 的最小

    4、值为 15由一个长方体和两个 圆柱体构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为 16已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且 f(x +4)=f(x2) 若当 x3,0时, xf6)(,则 f(919)= 三、解答题:共 70 分(一)必答题:共 60 分17 (12 分)在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 b=3,=6,S ABC =3,求 A 和 a18 (12 分)由四棱柱 ABCDA1B1C1D1 截去三棱锥 C1B1CD1 后得到的几何体如图所示,四边形 ABCD 为正方形,O 为 AC 与 BD 的交点,E 为 AD 的中点,A 1E平面 ABCD,(

    5、)证明:A 1O平面 B1CD1;()设 M 是 OD 的中点,证明:平面 A1EM 平面 B1CD119 (12 分)已知a n是各项均为正数的等比数列,且 a1+a2=6,a 1a2=a3(1)求数列a n通项公式;(2)b n 为各项非零的等差数列,其前 n 项和为 Sn,已知 S2n+1=bnbn+1,求数列 的前n 项和 Tn20 (12 分)设 A、B 为曲线 C: 42xy上两点,A 与 B 的横坐标之和为 4.(1)求直线 AB 的斜率;(2)设 M 为曲线 C 上一点,C 在 M 处的切线与直线 AB 平行,且 BMA,求直线 AB 的方程。21 (12 分)已知函数 xae

    6、xfx2)().(1)讨论 f(x)的单调性;(2)若 0)(xf,求 a 的取值范围。选做题:(10 分)请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做,则按所作的第一题计分。22. 【选修 4-4:坐标系与参数方程 】 (10 分)在直角坐标系 xOy 中,曲线 C 的参数方程为)(cos3in为 参 数xy,直线 l 的参数方程为 )(41为 参 数taxy.(1)若 a=-1,求 C 与 l 的交点坐标;(2)若 C 上的点到 l 的距离的最大值为 7,求 a。23. 【选修 4-5:不等式选讲 】 (10 分)【特别补充:请考生作答第 22 题,作答 23 题将不予得分。23 题

    7、仅为熟悉高考试卷结构】新泰二中 2015 级高三上学期第四次阶段性测试试题文 科 数 学参考答案与试题解析1C2C 3D4D5B26D 7C 8A 9C10A11.C 12.D133 148. 15 2+ 16 6 17 【分析】根据向量的数量积和三角形的面积公式可得 tanA=1,求出 A 和 c 的值,再根据余弦定理即可求出 a【解答】解:由 =6 可得 bccosA=6,由三角形的面积公式可得 SABC = bcsinA=3,tanA=1, 0A180,A=135,c= =2 ,由余弦定理可得 a2=b2+c22bccosA=9+8+12=29,a=18 【分析】 ()取 B1D1 中点

    8、 G,连结 A1G、CG,推导出 A1G OC,从而四边形 OCGA1是平行四边形,进而 A1OCG,由此能证明 A1O平面 B1CD1()推导出 BDA 1E,AOBD,EMBD,从而 BD平面 A1EM,再由 BDB 1D1,得B1D1平面 A1EM,由此能证明平面 A1EM平面 B1CD1【解答】证明:()取 B1D1 中点 G,连结 A1G、CG,四边形 ABCD 为正方形,O 为 AC 与 BD 的交点,四棱柱 ABCDA1B1C1D1 截去三棱锥 C1B1CD1 后,A 1G OC,四边形 OCGA1 是平行四边形,A 1OCG,A 1O平面 B1CD1,CG 平面 B1CD1,A

    9、 1O平面 B1CD1()四棱柱 ABCDA1B1C1D1 截去三棱锥 C1B1CD1 后,BD B1D1,M 是 OD 的中点, O 为 AC 与 BD 的交点,E 为 AD 的中点,A 1E平面 ABCD,又 BD平面 ABCD,BDA 1E,四边形 ABCD 为正方形,O 为 AC 与 BD 的交点,AOBD,M 是 OD 的中点, E 为 AD 的中点,EMBD ,A 1EEM=E ,BD平面 A1EM,BDB 1D1,B 1D1平面 A1EM,B 1D1平面 B1CD1,平面 A1EM平面 B1CD119 【分析】 (1)通过首项和公比,联立 a1+a2=6、a 1a2=a3,可求出

    10、 a1=q=2,进而利用等比数列的通项公式可得结论;(2)利用等差数列的性质可知 S2n+1=(2n+1)b n+1,结合 S2n+1=bnbn+1 可知 bn=2n+1,进而可知 = ,利用错位相减法计算即得结论【解答】解:(1)记正项等比数列a n的公比为 q,因为 a1+a2=6,a 1a2=a3,所以(1+q) a1=6,q =q2a1,解得:a 1=q=2,所以 an=2n;(2)因为b n 为各项非零的等差数列,所以 S2n+1=(2n +1)b n+1,又因为 S2n+1=bnbn+1,所以 bn=2n+1, = ,所以 Tn=3 +5 +(2n +1) ,Tn=3 +5 +(2n1) +(2n+1) ,两式相减得: Tn=3 +2( + + )(2n+1) ,即 Tn=3 +( + + + )(2n+1) ,即 Tn=3+1+ + + + )(2n +1)=3+ (2n+1)=5 202122.

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