1、舒城中学新课程自主学习系列训练（五）高三理数 2017.12.02命题： 审题：一、选择题：（本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1在数列 中， ，则 （ ）na1112,ln()nanaA B C D2ll 2l1ln2已知向量 ，则向量 的夹角为 （ ）,13bb,bA. B. C. D. 3234563已 知 等 比 数 列 中 ， ， ， 则 公 比 （ ）na12458aqA. B. C. D.2 12124若 ，则 （ ）323logllogabc， ，A. B. C. D. cabbacbca5若数列 满足 若 ，
2、则 的值为 （ ）na1,022,.nnna； 16720A. B. C. D.67573176已知单位向量 的夹角为 ，若 ，则 为 （ ）,OAB602OCABCA.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形7若正数 满足 则 的最小值是 （ ）,xy35,xy4A. B. C. D.24528658若 是等差数列，首项 ， ，则使前 项和 成na10,a21201a201201an0nS立的最大正整数 是 （ ）A2011 B2012 C4022 D40239已知圆 的半径为 1， ， 为该圆的两条切线， 、 为两切点，那么 的最小值等于.OPAABPAB 舒中高三理
3、数 第 2 页 (共 4 页)( )A B C D2423242310.设一个正整数 可以表示为 ，其中n100kkaa ()N， 中为 1的总个数记为 ，例如 ， ，01,iaiN或 且 i fn(1)f()1f， ，则 （ ）(3)2f(4)1f(1)(2)(3)(31)2fff f A B C D7872911已知 ，且满足 ，如果存在两条相互垂直的直线与函数abcR， ， 2bc的图象都相切，则 的取值范围是 （ ）osinfxx（ ） 23abcA. B. C. D. 2,5， 6， 2,12若存在实数 ，使得关于 的不等式 （其中 为自然对数的底数）成立，xx22()190xeax
4、e则实数 的取值集合为 （ ）aA B C D191,)1,)1二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共计 20分）13已知 ， ，则 的取值范围是 3ab24ab3ab14若向量 与 满足 ，且 ，则向量 在 方向上的投影为_.2ab15已知 ，数列 满足1sin2fxxna120nfffn，则 _nff2017a16在平面四边形 中，连接对角线 ，已知 ， ， ， ABCDBD9C16BD90BDC，则对角线 的最大值为_4sin5三、解答题 （本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17 （本小题满分 10分）已知数列 的各项均为正数， 是数列 的前
5、 项和，且nanSna324nnaS（）求数列 的通项公式；() 的值nnn babaTb21,2求已 知18 （本题满分 12分）已知 分别为 三个内角 的对边， .,abcABC, 3cosinbaC（）求 ；A()若 ，求 的取值范围.2ac19 （本题满分 12分）如图，在平面四边形 中， ， ， ，ABCDAB1DE7C， ， .2EA23DC3E（）求 的值；sin()求 的长B20.（本题满分 12分）已知数列 ,nba的每一项都是正数， 8,41ba且 1,na成等差数列，1,nba成等比数列 )(*Nn（）求 2,；舒中高三理数 第 3 页 (共 4 页) 舒中高三理数 第
6、4 页 (共 4 页)（）求数列 ,nba的通项公式；（）证明：对一切正整数 ，都有 )1(32121 naan21.（本题满分 12分）已知函数 恰有三个极值点 ， ， ，且 3()2()xfkekR1x23123x（）求 的取值范围；()求 的取值范围.2()fx22.（本题满分 12分）对于函数 f(x)(x D)，若 x D时，恒有 f( x)f(x)成立，则称函数 f(x)是 D上的 J函数（）当函数 f(x) mexln x是其定义域上的 J函数时，求 m的取值范围；()若函数 g(x)为(0，)上的 J函数，试比较 g(a)与 ea1 g(1)的大小；求证：对于任意大于 1的实数
7、 x1， x2， xn，均有 gln(x1 x2 xn)g (ln x1) g(ln x2) g(ln xn)舒城中学新课程自主学习系列训练（五）高三理数答题卷一、选择题：（本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共计 20分）13 14 15 16 3、解答题 （本大题共 6小题，共 70分）.17 （本小题满分 10分）18 （本题满分 12分）舒中高三理数答题卷 第 1 页 (共 4 页)班级： 姓名： 座位号： 装 订 线 19 （本题满分 12分）20.（本题满分 12分）21.（本题满分 12分）22. （本题满分 12分）舒中高三理数答题卷 第 4 页 (共 4 页)
