1、数学试卷第 1 页 共 11 页X 市 X 年高中阶段学校招生考试数学试卷(考试时间：120 分钟，全卷满分 120 分)基础卷 拓展卷 总分 总分人一 二 三 四 五题号1-10 11-1415 16 17 18 合计 19-22 23 24 25 26 合计得分I 基础卷(全体考生必作，共 3 个大题，共 72 分)注意：1 答题前，必须把考号和姓名写在密封线内；2 直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分 )：以下每小题都给出代号为(A)(B) 、(C)、(D) 的四个答案，其中只有一项是正确，把正确答案的代号填在括号内1某
2、地某时的气温是零下 5 摄氏度，我们就把这时的温度记作为 ( )(A) 5 (B) 5 (C) 5C (D)5 C2计算 的结果是（ ）23()(A) 1 (B) 1 (C) 0 (D) 23不等式组 的解集在数轴上可表示为（ ）2x4如图（1） ，在等腰直角 ABC 中， B90 ，将 ABC 绕顶点 A 逆时针方向:旋转 60 后得到 ，则 等于（ ）ABC(A) 60 (B) 105 (C) 120 (D) 1355已知 ABC 中，AB 3，BC4，则第三边 AC 的取值范围是（ ）:(A) (B)317(C) (D)17026据“保护长江万里行”考察队统计，仅 2003 年长江流域废
3、水排放量已达 163.9 亿吨！治长江污染真是刻不容缓了！请将这个数据用四舍五入法，使其保留两个有效数字，再用科学记数法表示出来是（ ）(A) 亿吨 (B) 亿吨 (C) 亿吨 (D) 亿吨31.021.603.702.710得分 评卷人（ D）（ C）（ B）（ A）-1 0 1 2 3-1 0 1 2 3-1 0 1 2 33210-1CB图 （ 1）CBA数学试卷第 2 页 共 11 页7甲、乙二人在相同条件下各射靶 10 次，每次射靶成绩如图（2）所示，经计算得：， ， ，则下列结论中不正确的是（ ）1x甲 乙 2.S甲 25.8乙(A)甲、乙的总环数相等(B) 甲的成绩稳定(C) 甲
4、、乙的众数相同(D) 乙的发展潜力更大8给出下列四个命题：直角三角形的两个锐角互余；直角三角形是轴对称图形；平行四边形是中心对称图形；菱形的两条对角线垂直其中，正确的命题个数是（ ）(A) 1 个 (B)2 个 (C) 3 个 (D)4 个9如图（3） ，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为 a、b ，丙是长方形，长为 a，宽为 b（其中 ab） ，如果要用它们拼成若干个边长为（a+2b）的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是（ ）(A) 144 (B)132(C)122 (D)无法确定10直线 经过第二、三、四，yaxb象限那么下列结论正确的是（ ）(A) 2()(B
5、)点（a，b）在第一象限内(C)反比例函数 当 时函数值 随 增大而减小ayx0yx(D)抛物线 的对称轴过二、三象限2bc二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）：把答案填在题中横线上11已知甲、乙两所学校各有 50名运动员参加我市中学生田径运动会，参赛项目情况如图（4）如所示，请你通过图中信息的分析，比较两校参赛项目情况，写出一条你认为正确的结论 12如图（5） ，已知在梯形 ABCD 中，ADBC,AB=DC,且ACBD,AC=6,则该梯形的高 DE 等于 （结果不取近似值）13一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的侧面积与上、下两底面积之和的比值是 （结
6、果得分 评卷人甲1234567891010987654321乙（环数）图（2）次数图 （ 3）abba丙乙甲图 （ 5） EDCBA 1yxyokyx图（6）(1,)n图 （ 4） 乙甲其 它百 米 跑跳 远 18%38% 44%42%48%10%数学试卷第 3 页 共 11 页不取近似值）14如图（6） ，反比例函数 的图象与一次函数kyx的图象在第二象限内的交点坐标为（1，n） yx则 k 的值是 三、解答题（本大题共 4 个小题，共 30 分）：解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程15 （本小题满分 7 分）化简224aa16 （本小题满分 7 分）如图（7） ，在平行四边形 ABCD
7、 中，点 E、F 在对角线 AC 上，且 AECF，观察图形，以图中标明字母的点为端点添加线段，请你猜想出一个与你添加有关的正确结论，并证明得分 评卷人得分 评卷人图 （ 7）FED CBA数学试卷第 4 页 共 11 页17 （本小题满分 8 分）小丁每天从某市报社以每份 0.3 元买出报纸 200 份，然后以每份 0.5 元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份 0.2 元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸 x 份，纯收入为 y 元（1） 求 y 与 x 之间的函数关系式（要求写出自变量 x 的取值范围）（2） 如果每月以 30 天计，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收
8、入不低于 1000 元？18 （本小题满分 8 分）如图（8） ，在某海滨城市 O 附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南 70 方向 200 千米的海面 P 处，并以 20 千米/ 时的速度向西偏北 25 的 PQ 的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为 60 千米，且圆的半径以 10千米/ 时速度不断扩张(1)当台风中心移动 4 小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到 千米；又台风中心移动 t 小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到 千米(2)当台风中心移动到与城市 O 距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由(参考数据 ， )21.3.7得分
9、评卷人得分 评卷人图 （ 8）东西南北QPO 7025数学试卷第 5 页 共 11 页 拓展卷(升学考生必做，共 2 大题，共 48 分)注意：1.凡题目序号相同、分值相同的两道题，是按“课改”和“非课改”要求分别命制的，考生只选作其中一道题；2直接在试题上作答，不得将答案写到密封线内四、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分)：把答案填在题中的横线上19(按非课改要求命制)图(9)所示，小明的奶奶家到学校有 3 条路可走，学校到小明的外婆家也有 3 条路可走，若小明要从奶奶家经学校到外婆家，不同的走法有 种 19(按课改要求命制)下列有四种说法：了解某一天出入宜宾市的人口
10、流量用普查方式最容易；“在同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么他仍是可能发生的事件其中，正确的说法是 (将你认为正确的说法的代号都填上)20小强用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图(10)拼成了三个图案，他发现了规律，若继续这样拼出第 4个，第 5 个，那么第 n 个图案中白色地面砖有 块21(按非课改要求命制)如图(11)，直角 ABC 中,ACB=90 ,A=15 ，将顶点 A 翻折使它与顶点 B 重合，折痕为 MH，已知 AH=2，那么 BC= 21(按课改要求命制)水平
11、放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示如图(12)，是一个正方体的平面展开图，若图中“锦”为前面， “似”为下面， “前”为后面，则“祝”表示正方体的 面22(按非课改要求命制)如图(13)，一个台球从点 C 射向球桌边沿 AB 的点 Q， 然后反射出去，正好碰到在点 D 的另一个球，如果 C、 D 两点正好在以 AB 为直径的半弧上(O 是圆心)，连接 OC、 OD、CD， 下面有四个结论：AQC=BQC ；CQD=COD ；AOC=CDQ ；AQBQ=CQ DQ那么，其中正确的结论是 (将你认为正确结论的代号都填上)22(按课改要求命制)小华在书上看到一个标有
12、 1，2，3 ，4 的均匀转盘(如图(14)，想做一做实验，研究转盘指针转动后停留在区域“1”上的机会的大小，但没有转盘，请你为小华找三种不同的满足条件的替、代物作模拟实验实物替代物： ； ； ；得分 评卷人图 （ 10）第 3个第 2个第 1个图 （ 9）外婆家校学奶奶家图 (11)MH CBA图 (12)锦似程前你祝 图 (13)Q BODCA图 (14)12 3443 21数学试卷第 6 页 共 11 页五、解答题(本大题共 4 小题，共 36 分) ：解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程23(本小题满分 7 分)( 按非课改要求命制 )已知 a、 b 是一元二次方程的两个实数根，且代
13、数式 ，求 m 的220xmx2216值23(按课改要求命制)口袋里装有大小相同的卡片 4 张，且分别标有数字 1，2，3，4从口袋里抽取一张卡片不放回，再抽取一张。请你用列举法(列表或画树状图) 分析并求出两次取出的卡片上的数字之和为偶数的概率。24(本小题满分 7 分)红星药业股份公司为支援某受洪水灾害地区人民灾后治病防病，准备捐赠320 箱一种急需药品该公司备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果用甲型车若干辆，装满每辆车后还余下 20 箱药未装；如果用同样辆数的乙型车装，则有一辆还可以装 30 辆(此时其余各车已装满) 。已知装满时，每辆甲型车比乙型车少装 10 箱。(1) 求甲、乙两型车每
14、辆装满时，各能装多少箱药品？(2) 如果将这批药品从公司运到灾区的运输成本( 含油费、过路费、损耗等)甲、乙两型车分别为 320 元/ 辆， 350 元/ 辆。设派甲型车 u 辆，乙型车 v 辆时，运输的总成本为 z 元。请你提出一个派车方案：要保证 320 箱药装完，又使使运输总成本 z 最低，并求出这个最低运输成本值。得分 评卷人得分 评卷人数学试卷第 7 页 共 11 页25(本小题满分 10 分)如图(15-1) ，等腰直角三角形 ABC 的腰长是2，ABC=90 。以 AB 为直径作半圆 O，M 是 BC 上一动点(不运动至 B、 C 两点)，过点 M 引半圆 为 O 的切线，切点是
15、 P，过点 A 作 AB 的垂线 AN，交切线MP 于点 N，AC 与 ON、 MN 分别交于点 E、 F。(1) 证明MON 是直角三角形；(2) 当 BM= 时，求 的值( 结果不取近似值)；3CFA(3) 当 BM= 时(图(15-2)，判断AEO 与CMF 是否相似，如果相似，请证明；如果不相似，请说明理由。得分 评卷人图 (15-2)图 (15-1)MMA O BCEFPNNP FECBOA数学试卷第 8 页 共 11 页26(本小题满分 12 分)如图(16)，已知抛物线的顶点为 M (2，4)，且过点 A (1,5)，连接 AM 交 x轴于点 B。（1） 求这条抛物线的解析式；（
16、2） 求点 B 的坐标；（3） 设点 P（x ，y ）是抛物线在 x 轴下方、顶点左方一段上的动点，连接 PO，以 P 为顶点、PO 为腰的等腰三角形的另一顶点 Q 在 x 轴的垂线交直线 AM 于点 R，连结 PR，设PQR的面积为 S，求 S 与 x 之间的函数关系式；（4） 在上述动点 P（x ，y ）中，是否存在使 的点？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，2PRS:说明理由。得分 评卷人 AOBPQxy (16)图 RM数学试卷第 9 页 共 11 页X 市 X 年高中阶段学校招生考试数学试卷参考答案一、选择题(共 30 分，每小题 3 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
17、10答案 D A B B C B C C A D二、填空题(共 12 分，每小题 3 分)11答案不唯一，只要正确就可给全分。如：甲校跳远运动员比乙校多等；12 ；3213 ；14 。三、解答题：15：1；16：答案不唯一，只要写出一个正确结论，可记 2 分，如：连结 DE，那么 DE=BF 等；证明过程正确记 5 分；17(1) ( 且 为整数)0.32yx20x(3) 依题： ，解得：)31719x应取 17818 （1）100；（2） ； (60)t（3） 作 于点 H，可算得 （千米） ，设经过 t 小时时，台风中心从OPQ1024OP 移动到H，则 ，算得 （小时） ，此时，受台风侵
18、袭地区的圆的半径为：201t5t（千米）141（千米）6153.城市 O 不会受到侵袭。四、填空题（共 12 分，每小题 3 分）19 （按非课改要求命制）9；19 （按课改要求命制）、（每填正确 1 个记 1 分） ；20 或 ；24n6(1)21 （按非课改要求命制）1；21 （按课改要求命制）上；22 （按非课改要求命制）、（每填正确 1 个记 1 分） ；22 （按课改要求命制）答案不唯一，每填正确 1 条记 1 分。如：4 张共花色不同的扑克牌等五、解答题（共 36 分）23 （按非课改要求命制） 发；0m数学试卷第 10 页 共 11 页23 （按课改要求命制）解法一：列表P（和为
19、偶数） 4123方法二：画树状图：P（和为偶数） 412324 （1）甲：60 箱；乙：70 箱(2)依题有： 05zuv且 其中 u、v 为非负整数，且 ，67v06u5v其派车的方案可列表如下：u 0 1 2 4 5 6v 5 4 3 2 1 0经比较发现，仅当 ， 时，药品刚好装完且运输总成本 z 最低,其值为：3(元)3205216z派甲型车 3 辆、 乙型车 2 辆，可使 320 箱药品装完且运输成本 z 最低，其值为 1660 元。25(1)连接 OP通过说明 和 来说明 和RtMOPtB:RtNOPtA:MOPB，从而推出NA；90(2) ；23CF(3) ；EO:1 2 3 41 1,2 1,3 1,42 2,1 2,3 2,43 3,1 3,2 3,44 4,1 4,2 4,33(4,3)2(4,2)1(4,1)4(3,4)2(3,2)1(3,1)4(2,4)3(2,3)1(2,1)4(1,4)3(1,3)2(1,2)4321数学试卷第 11 页 共 11 页26(1) ；24yx(2) ；(,0)3B（3） （4） 存在动点 P，使 ，此时 P 点坐标为（1，3）2S2x(0)x2
