1、2018 届宁夏长庆高级中学高三第二次月考 文数2017.10.7一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题只有一个选项符合题意)12016全国卷 设集合 Ax|x 24x30，则AB( )A. B.( 3， 32) ( 3，32)C. D.(1，32) (32，3)答案 D解析 由题意得，Ax |1sinx ，则下列判断正确的是( )(0，2)Ap 为真 B綈 p 为真C p q 为真 Dpq 为假答案 B解析 由三角函数 y sinx 的有界性，1sinx 01，所以 p 假；对于 q，构造函数 yx sinx ，求导得 y1cosx，又 x ，所以 y0，y 为
2、单(0，2)调递增函数，有 yy|x0 0 恒成立，即x ，x sinx，所以 q 真判断可(0，2)知，B 正确62016沈阳质检 下列函数中，在其定义域内是增函数且又是奇函数的是( )Ay 2x By2 |x|C y 2x2 x Dy2 x2 x答案 C解析 A 虽增却非奇非偶，B、D 是偶函数，由奇偶函数定义可知 C 是奇函数，由复合函数单调性可知在其定义域内是增函数(或 y2 xln 22 x ln 20)，故选 C.72017河北百校联考 已知 f(x)满足对xR ，f (x)f(x )0，且 x0时，f (x)e xm( m 为常数)，则 f(ln 5)的值为( )A4 B4 C6
3、 D6答案 B解析 由题设函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，故 f(0)e 0m1m 0，即 m1，所以 f(ln 5)f(ln 5) e ln 51514，故应选 B.82016衡水联考 已知奇函数 F(x)Error!则 F ( )(f(log213)A B.56 56C. D. (12) (12) 43答案 A解析 因为 F(x)F(x) ，log 2 0答案 B解析 方程 |x|a10 有解等价于存在 xR 使得 |x|1a 成立，设 f(x)(13) (13)|x|1Error!易得函数 f(x)的值域为(1,0，所以 a 的取值范围为10，且 a1)过点(2,9) (1)求函
4、数 f(x)的解析式；(2)若 f(2m1)f( m3)m3，解得 m4，实数 m 的取值范围为(4，)192017 银川调研(本小题满分 10 分)如图是函数 f(x) x32x 23a 2x 的a3导函数 y f( x)的简图，它与 x 轴的交点是 (1,0)和(3,0)(1)求函数 f(x)的极小值点和单调递减区间；(2)求实数 a 的值解 (1) 由图象可知：当 x0，f(x) 在(，1) 上为增函数；当 13 时，f(x)0， f(x)在(3，)上为增函数x3 是函数 f(x)的极小值点，函数 f(x)的单调减区间是(1,3)(5 分)(2)f(x)ax 24x3a 2，由图知 a0
5、，且Error!Error!a1.(10 分 )202016 西安八校联考( 本小题满分 12 分)已知函数 f(x)(x 36x 23xt)ex，t R.(1)若函数 f(x)在点(0，f(0) 处的切线方程为 4xy10，则求 t 的值；(2)若函数 yf( x)有三个不同的极值点，求 t 的取值范围解 (1) 函数 f(x)(x 3 6x23xt)e x，则 f(x) ( x33x 29x 3t)e x，(2 分)函数 f(x)在点(0 ，f (0)处的切线斜率为 f(0)3t，由题意可得，3t4，解得 t1.(4 分)(2)f(x)(x 33x 29 x3t)e x，(5 分)令 g(
6、x)x 33x 29x3t ，则方程 g(x)0 有三个不同的根，(6 分)又 g(x) 3x26x 93(x 22x3)3(x 1)(x3) ，令 g(x) 0，得 x1 或 3，且 g(x)在区间 (，1)，(3，)递增，在区间(1,3) 递减，(8 分)故问题等价于Error!即有Error!解得8t24.(12 分)21甲厂以 x 千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求 1x 10)，每小时可获得利润是 100 元(5x 1 3x)(1)要使生产该产品 2 小时获得的利润不低于 3000 元，求 x 的取值范围；(2)要使生产 900 千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取
7、何种生产速度？并求最大利润解 (1) 根据题意， 200 3000，(5x 1 3x)整理得 5x 14 0 ，即 5x214x30，3x又 1x10 ，可解得 3x 10.(2)设利润为 y 元，则y 100 910 4900x (5x 1 3x) (5 1x 3x2)910 4 ， 3(1x 16)2 6112故 x6 时， ymax457500 元（22） （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线 C1 的参数方程为Error!(ab0， 为参数) ，且曲线 C1 上的点 M3，2对应的参数 6. 以 O为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线 3与曲线2交于点 )3,(D（）求曲线 C1 的普通方程和 C2 的极坐标方程；（）若 23(,),)AB是曲线 1上的两点，求 21的值.（23） （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 设函数 |2|)(|,1|)(xgxf . （）解不等式 ；（）对于实数 y,，若 1)(,)(yf，求证： 5|12|yx
