1、数理经济学论文居民的生活法则：生命周期消费理论的扩展【摘要】本文以莫迪利安尼的生命周期理论为基调，做一点修正和扩展，尤其在生活时间分配上进一步细化，同时和劳动供给与工资率关系结合起来讨论工资水平和工作时间长度及消费水平的关系，物价对生活的影响。一、生命周期消费理论生命周期消费理论由美国经济学家弗朗科莫迪利安尼提出。生命周期消费理论认为，人们会在相当长时期的跨度内计划自己的消费开支，以便于在整个生命周期内实现消费的最佳配置。从个人一生的时间发展顺序看，一个人年轻时的收入较少，但具有消费的冲动、消费的精力等消费条件，此时的消费会超过收入；进入中年后，收入会逐步增加，收入大于消费，其收入实力既可以偿
2、还年轻时的债务，又可以为今后的老年时代进行积累；退休之后步入老年，收入减少，消费又会超过收入，形成负储蓄。生命周期消费水平纵向比较生命周期消费水平横向比较下面的例子可以说明生命周期消费理论。假 定 一 个 人 20 岁 开 始 工 作 ， 60 岁 退 休 ， 预 期 寿 命 80 岁 。 这 样 ， 这 个 人 的 工 作时 期 TW = 60 20 = 40 年 ， 生 活 年 数 NL = 80 20=60 年 ， 人 生 前 20 年 受 父 母 抚养 的 时 期 不 算 入 生 活 年 数 中 ； 如 果 每 年 工 作 收 入 yW = 24 000 元 ， 则 终 生 收 入 y
3、H = 24 00040 = 960 000（ 元 ） 。 一 生 安 稳 生 活 的 心 理 与 追 求 ， 使 得 人 们 在 60 年 的 生 活年 数 中 有 计 划 地 、 均 匀 地 消 费 终 生 收 入 960 000 元 。假 设 ： 工 作 时 期 的 年 收 入 保 持 不 变 、 人 生 前 20 年 没 有 积 累 、 年 储 蓄 没 有 利 息 、不 给 后 代 留 遗 产 、 人 的 一 生 不 经 历 大 的 社 会 动 荡 等 等 。 即 使 加 进 更 符 合 现 实 的 因 素 比 如储 蓄 有 利 息 、 给 后 代 留 遗 产 等 ， 生 命 周 期
4、消 费 理 论 也 是 成 立 的 。则 每 年 的 消 费 额C=960000/60=16000 (元 )= TW*yW/NL考 虑 到 更 多 的 现 实 因 素 后 ， 生 命 周 期 消 费 理 论 可 以 用 公 式 表 示 为 ：数理经济学论文C=w*Wr+yw*ywc 仍 然 为 年 消 费 额 ， w 为 财 富 的 消 费 倾 向 即 每 年 消 费 的 财 富 的 比 例 ， Wr 为 实 际财 富 ， yw 为 工 作 收 入 的 消 费 倾 向 即 每 年 消 费 的 工 作 收 入 的 比 例 ， yW 为 年 工 作 收 入 。在各种消费理论中，以弗朗科莫迪利安尼的
5、生命周期理论较为有特色，但是其中有一个不合理的推证。莫迪利安尼假定一个人从 20 岁开始有收入，80 岁寿终，20 岁之前由父母抚养，当作既无收入也无支出，故生活年数是 802060 年。之所以说这是不合理的，是因为莫迪利安尼在生命周期说的假定中已经假定一个人的消费中包含了对自己子女的抚养，即自己的子女在 20 岁之前也是接受抚养的，换句话说，有 20 年中的消费是多个人的消费而不是自身的消费。因此，应该将自己对子女的抚养看作是父母对自己的抚养的对等，所以，一个人的生活年数仍然应该是 80 岁，而不应该是 60岁。 本文以莫迪利安尼的生命周期理论为基调，做一点修正和扩展，尤其在生活时间分配上进
6、一步细化，同时和劳动供给与工资率关系结合起来讨论。一、基本概念、假定与符号1、工作：下文中的工作包括厂商以获利为目的的经营活动。2、消费：下文中的消费包括厂商作为居民的日常消费。基本的生活（衣食住行玩医）费用开支具有可预见性和稳定性。假定一生当中在消费时间内每年的平均消费开支为 Pc，这里的平均费用包括一生所有消费的分摊。、收入：包括居民以劳动力出售获得的货币报酬。包括厂商以经营管理获得的超过成本的收益部分，即经济学通常所谓的正常利润和超额利润之和。4、工作年龄 Nw：假定一个人的工作年龄是从 20 岁开始（ 6 岁上学6 年小学6 年中学2 年工作前的职业教育） ，60 岁退休，即 Nw40
7、 年。5、寿命 Nm。假定平均寿命为 80 岁，即 Nm80 年。6、生活方式：20 岁之前由父母抚养；20 岁开始靠工作收入维持直到死亡的生活费用；自己的子女也由自己抚养到 20 岁。抚养子女和自己被抚养抵消，相等于自己抚养自己的一生。和莫迪利安尼的假定有所不同，我们假定自己所接受的父母遗产和自己留给子女的遗产对等，即遗产因素不影响消费水平。赡养父母和退休后被子女赡养因素对等也不影响消费水平。7、在 40 年工作年龄中，小时工资为 w。假定每天工作 L 小时，每年工作 300 天。每数理经济学论文年天文时间按照 365 天计。二、收支平衡的生活40 年工作年龄 Tw 中的时间分配为：Tw必须
8、休息时间 Tc2可支配时间 Tf1，可支配时间又分为用于工作和消费，即 Tf1工作时间 Tw1消费时间 Tc1。只有在工作时间内是有工资收入的，单位时间平均收入 w 为固定常数。在此，工作时间设定为纯粹的收入时间，即其间没有任何个人支出发生。假定必要的休息时间为每天 8 小时，即每天的三分之一，则 Tc240/3 年。则可支配时间 Tf1402/380/3 年。现在的问题是这 80/3 年的可支配时间如何分配。根据上面规定的工作日制度，纯工作时间 Tw140300L=12000L 小时100L/73 年。则消费时间为 Tc1Tf1 Tw180/3-100L/73 年。工作年龄之外的消费时间，包
9、括 20 年被抚养和退休之后的生活时间共计 40 年。休息时间也是一种消费时间，比如对住房的消费，对家具家电的消费等等。则总消费时间为（80/3-100L/73 40）Pc 。这之中包含养育后代至 20 岁的费用和赡养父母终老的费用在内。不考虑赡养、抚养关系等因素对消费的影响，根据一个人工作年龄内的全部收入必须足以满足自己一生消费的“量入为出、收支平衡”原则，我们得到：12000wLPc(80/3-100L/7340)此式整理为： Pc/L12000w/(80/3-100L/70 40)=252w/ （1403L）L 是纯工作时间，Pc 就是生活水平，两者的比值 X Pc/L 表示单位工作时间
10、可以支撑的消费量，也是工作期间的悠闲程度，可称为“赚钱悠闲度”。反之 L/Pc 就是单位消费所需要的工作量，是劳苦程度的表示，即 KL/Pc 。三、讨论1、工资水平 w、工作时间长度 L 和消费水平 Pc 的关系如果一个人的工作时间不是由自己做主的，而是给他人打工，按照我们现在普遍的工作制度，L=8 小时。在消费水平 Pc 不变的情况下，要想维持一个较高的悠闲生活 X，则要有一个较大的收入 w。对于工人来说，就是要有一份高收入的工作，对于老板来说，就是要有一个好的经营业绩。式子 X252w/（1403L）说明两者是正比例关系。如果我们设定 w 不变，则可以得出： Pc252w/（140/L 3
11、） ，即在收入有限的情况下，要想维系较高的消费，就要延长工作时间 L。则可知收入水平决定生活水平。数理经济学论文2、工作时长 L 和工资水平 w 的关系主流经济学给出的工资 w 和工作时间长度 L 的关系是一个开口向下的抛物线（如下左图） ，即所谓的“劳动供给曲线”。我们在假定消费水平 Pc 一定时，从上面推导得出252wPc（140/L3） ，即为了维系一定水平的生活，工资水平和工作时间长度是负相关关系。在图形上是一条凸向原点的以两坐标轴为渐近线的曲线。如下右图这个曲线告诉我们，主流经济学给出的工资和劳动时间的抛物线曲线是错误的。工资增加，必要的劳动时间只会减少，也就是闲暇的时间会增加。主流
12、对抛物线关系的解释是从所谓的收入效应和替代效应的分析进行的，但是这是错误的。因为，工资时长 L 是具有制度刚性的，已经就业的人群的 L 是不易改变的（不考虑违法让工人加班的情况） 。厂商提高工资是对劳动力需求和供给运动的结果，没有无缘无故地提高工资水平的可能。假如厂商因为生产需要更多的劳动力，那么因为有大量的待业人群存在，他可以找到愿意接受更低工资的劳动力，因此工资水平不会提高。假如没有待业人群，新的投资与原有的投资争夺劳动力，劳动力就成为供不应求的商品，价格会上涨，但是，紧俏的劳动力不会答应延长每天的工作时间。与之相反的就是，单位劳动时间内收入提高，降低了获取一定的生活费用的必要劳动时间 L
13、。只有一种情况会导致工资水平 w 和劳动时间长度 L 同步增长，这就是否定工作时长的制度刚性，由劳资双方协商确定。在这种情况下，如果非就业的劳动力紧缺而厂商又需求更多的劳动力，就可以通过以提高加班工资的方式来和换取工人延长每天的工作时间。这就是加班工资和节假日工资实行多倍日工资的理由，即以高工资换取工人的加班。但此时工资水平是因变量，是 L 增加的结果，而不是导致 L 增加的原因。既便员工愿意为高工资而延长工作时间，也无法超过生理极限的限制，最后只会维持在极限水平上而不会下降。如果员工无法忍受长时间工作之苦而要求缩短工作时间，则协商结果只可能是在曲线上沿着原路返回。这种情况如右图所示：数理经济
14、学论文主流经济学替代效应角度的解释的错误在于，他们始终将工资 w 当作自变量来对待。然而，当工人对延长劳动时间达到极限之后，会主动要求不再延长或者减少劳动时间，此时厂商在谈判上占据主动而工人被动，L 变成自变量而 w 是因变量。厂商永远不会在答应减少工作时间的条件下还增加工资，所以曲线不是向下弯曲而只能是原路返回。w 和 L 的负相关关系表示，如果我们可以在单位工作时间内挣到更多的收入，我们就有可能有更多的闲暇时间，也有能力去享受这些闲暇时间。富有的人更愿意去做一个食利阶层。3、物价与生活假如物价处于一种上涨态势，即存在一个通货膨胀率，那么日常消费费用 Pd 就会上涨。假如此时的工作制度不变，
15、则 L 不变。工人会要求增加工资水平 w，以维持一个不变的实际收入水平。当然，这是居民的一厢情愿，能否增加取决于劳动力供求状况。假如因为剩余劳动力丰富，工人的工资水平不变，能否根据 Pc252w/（140/L3）得到结论说“通涨会导致劳动时间增加”呢？或者再引申一步说“通货膨胀和高就业率并存”呢？不能。首先，厂商会不会增加对劳动力需求和是否通涨没有必然关系。有时商品价格上扬完全是对成本增加的反应，价格上涨速度相对成本上涨速度不一致，厂商仅仅是从提高产品价格中弥补部分成本上涨，利润并不增加而是下降。此时，并不能刺激厂商扩大生产，因此也不存在对劳动力需求的增加。通常提价的结果是影响到销售速度，因此反过来会导致生产速度下降，进而是对劳动力需求下降。其次，因为 L 是就业人群的日劳动时间长度，不是指所有居民的。在已经有失业人群存在和通涨情况下，如果厂商对劳动力需求增加，会首先取得在职人群同意在工资水平不变情况下延长工作时间。因此说，通涨对就业的影响是不确定的。
