1、选调初中教师数学试卷答案二、填空题11、 12、_-2_ 13、24 14、-240 15、 1612a16、解：把实际问题转化为数学试题.即(1)已知A 的直径为 30 海里,B 为A 外一点.AB45 海里,BD 切A于点 D,求 sinB 的值.(2)若 C 为 AB 上的一点 ,且 BC15 海里,CE 切A 于点 E,求ACE 的度数.把问题转化为这样的两小问后,解决也就十分容易了.解：（1）在 RtABD 中,AB45, AD 15. sin B .AD4513（2）在 RtACE 中,AC451530.AE15. sinACE ， 则 ACE30 o.CE2117、当 OP/AD
2、 或 OP 经过 C 点，重叠部分的面积显然为正方形的面积的 ，即 2541当 OP 在如图位置时，过 O 分别作 CD、BC 的垂线垂足分别为 E、F，如图在 RtOEG 与 RtOFH 中，EOG=HOF，OE=OF=5，OEGOFH S 0HCG=S0FCE=25，即两个正方形重叠部分的面积为 25。 18、解析】本小题考查空间里的线线关系、二面角，综合题。（I）解法一：作 交 于 N，作 交 于 E，MSDCEAB连 ME、NB，则 面 ， ,ABM2NEA设 ，则 ,xEx在 中， 。RTB603Ex在 中由MN22MN2解得 ，从而 M 为侧棱 的中点 M. 1x1SDSC解法二:
3、过 作 的平行线 .C（II）分析一:利用三垂线定理求解。在新教材中弱化了三垂线定理。这两年高考中求二面角也基本上不用三垂线定理的方法求作二面角。过 作 交 于 ,作 交 于 ,作MJCDSJHAJ交 于 ,则 , 面 ,面 面HKAKMSD, 面 即为所求二面角的补角.BSB法二：利用二面角的定义。在等边三角形 中过点 作B交 于点 ，则点 为 AM 的中点，取 SA 的中点FFG，连 GF，易证 ，则 即为所求二面角.AG解法二、分别以 DA、DC、DS 为 x、y、z 轴如图建立空间直角坐标系 Dxyz，则 。)2,0(),(),02(),02( SCBA（）设 ，则,baM，),(),
4、(),0( baMB，由题得2SC，即MA/1,cos解之个方程组得 即)2(ba 1,ba)1,0(所以 是侧棱 的中点。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m MSC法 2：设 ，则)12,(),1,0( B又 oAA60,02(故 ，即Mcs|，解得 ，22)1()(141所以 是侧棱 的中点。SC（）由（）得 ，又),2(),0(A， ，0)0,2(B设分),(),(2211 zyxnzyxn别是平面 、 的法向量，SAM则且 ，01n012BnA即 且21zxy02y分别令 得21x，即,1zyz，)2,0(),12(21n3620,cos1nw.w.w.k.s.5.u.c.o.m
5、二面角 的大小SAMB题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C D D B C D D A A BDSABCDMzxy。36arcos20、解: 设 表示第 株甲种大树成活, ; 设 表示第kA1,2klB株乙种大树成活 , l12l则 独立,且12,B121254(),()65PAP（）至少有 1 株成活的概率为:212121289()()()()60PAB（）由独立重复试验中事件发生的概率公式知,两种大树各成活1 株的概率为: 1254108463625C21、 （）由题意，得 ，解得 ，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ac1,3ac ，所求双曲线 的方程为22b
6、caC.21yx（）设 A、B 两点的坐标分别为 ，线段 AB12,xy的中点为 ，0,Mxy由 得 （判别式21xym220xm）,0 ,120,2x点 在圆 上，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 0,Mxy5y22 解析：（）当 ，1,1kSan12)()(,2221 knnSann（ ）经验， （ ）式成立， ,an（） 成等比数列， ，ma42m42.即 ，整理得：)18)()14( kkk，0m对任意的 成立， N10k或 ， .225选择题（1）ABC（2）BD判断题（1）（2）简答题要点：（1）不同的生活背景、家庭环境特定的生活与社会氛围导致不同的人有不同的思维方式、兴趣爱好、发展潜能。（2）学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式学生的学习表现出不同的数学倾向，因此，学习的内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的。（3）学生是学习的主人，教师是学习的组织者和引导着。（4）尊重学生的 需要保护学生的自尊心和自信心。（5）运用灵活的方法，适应学生实际和内容的要求。
