1、试卷第 1 页，总 4 页双曲线练习卷一、选择题1双曲线方程为 ，则它的右焦点坐标为 （ ） 。21xyA.B. C. D.,05,06,023,02双曲线 的实轴长是（ ）28xyA、2 B、 C、4 D、 423设双曲线 的虚轴长为 2，焦距为 ，则双曲线的渐近线方程为)0,(12bayx 3A B C Dyxxyxy214双曲线 的渐近线方程为（ ）23xA B C Dy13yx3yx3yx5若双曲线 的离心率为 2，则 等于（ ）20xaaaA. B. C. D. 33216以双曲线 的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是（ ）22xyA B)(2x )2(yxC D42y 47与
2、椭圆 有公共焦点，且离心率 的双曲线的方程是195e(A) (B) (C) (D)26xy2169xy2196yx2169yx8已知有相同两焦点 F1、F 2的椭圆 和双曲线 ，P 是它们的)(2m)0(2n一个交点，则 F 1PF2的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D随 变化而变化,9双曲线 的顶点到其渐近线的距离等于（ ）24xyA B C D55255试卷第 2 页，总 4 页10设 是双曲线 左 支 上 一 点 ， 该 双 曲 线 的 一 条 渐 近 线 方 程 是 ，P192yax 043yx分 别 是 双 曲 线 的 左 、 右 焦 点 ， 若 ， 则 等 于
3、 ( )21,F10PF2A. B. C. D.218或 81611设双曲线 的两个焦点为 ，P 是双曲线上的一点，且 ,则yx12, 12|:|=3:4PFPF1 F2的面积等于( )A.10 B.8 C.8 D. 163512已知 ,则双曲线 与 的（ ）04221:1cosinxyC22: 1sinitanyxCA实轴长相等 B虚轴长相等 C焦距相等 D离心率相等13双曲线 的离心率 ，则实数 k 的取值范围是（ ）2kyx)2,(eA （0，4） B （-12，0） C D （0，12）3,14若 P 点是以 A（-3，0） 、B（3，0）为焦点，实轴长为 的双曲线与圆 的一个交529
4、2yx点，则 = （ ）A B. C. D. 13414213214315若双曲线 的一条渐近线与圆 有公共点，则双曲线2(0,)xyab2()xy的离心率的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）26,1( ),26),36)1,36二、填空题16中心在原点，焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线为 y= ，焦点到渐近线的距离为 3，则该x4双曲线的方程为_17双曲线 的两条渐近线的方程为 2169xy18双曲线 的右焦点 ，点 是渐近线上的点，且 ，则 = .23FP2OPF19已知双曲线 的离心率是 ，则 . 12nyx3n试卷第 3 页，总 4 页20以 C： 的焦点为顶点，顶点为
5、焦点的椭圆的方程为 1542yx21直线 过双曲线 的右焦点且与双曲线的右支交与 A、B 两点， ,则 A、B 与l462 4双曲线的左焦点所得三角形的周长为_。22已知双曲线的右焦点为（5，0） ，一条渐近线方程为 ，则双曲线的标准方程为 . 02yx23双曲线的渐近线方程为 ，焦距为 ，这双曲线的方程为_ 20xy124若双曲线 的离心率为 ，则双曲线的渐近线方程为 )(132ayx225在 中， 若以 为焦点的椭圆经过点 ，则该椭ABC 3,|,0ABCSB， C圆的离心率 e三、解答题26.求双曲线 的焦点坐标，离心率和渐近线方程.149162yx27.双曲线的轴在坐标轴上，虚半轴的长
6、为 1，离心率为 ，求经过点(0, 3)且与双曲线相切的直线25方程。28.已知倾斜角为 的直线 被双曲线 x24 y2=60 截得的弦长AB=8 ，求直线 的方程及以4l 2lAB 为直径的圆的方程。试卷第 4 页，总 4 页29.（1）求直线 被双曲线 截得的弦长；1yx214yx（2）求过定点 的直线被双曲线 截得的弦中点轨迹方程。(0,)230.设椭圆 （ ）经过点 ，其离心率 .2:1yxMab0a(1, 2)P2e（）求椭圆 的方程；() 直线 交椭圆于 两点，且 的面积为 ，求 的值. :lyxmAB、 Am答案第 1 页，总 5 页双曲线练习参考答案1 C C C C D 6A
7、 D B C C 11C D DC A16 17 34yx182 19 12或 4 201592yx21242169xy22 23 050yx或24 25 205 xy3213| BCAe26焦点坐标为： ，离心率为： ,渐近线方程为： . ），） ， （ 5-0, 54exy34试题分析：将方程 化为标准方程 ，149162yx 1962xy得： , ， 所以焦点坐标为： ， 离心率为： 34ba5c ），） ， （ 5-0, 45e渐近线方程为： . xy29 （1） （2）83 ）或 14(02yy试题分析：由 得 得 （*）14xy22(1)x2350x设方程（*）的解为 ，则有 得，
8、12,22,6 分2121124208|()493dxxx（2）方法一：若该直线的斜率不存在时与双曲线无交点，则设直线的方程为 ，它被双曲1ykx线截得的弦为 对应的中点为 ， AB(,)Pxy由 得 （*）214ykx2()50kx设方程（*）的解为 ，则 ， ，12,224()k21680,|5k且 ，12122,4kxx，2211221 4)()(,)( kxkyk 答案第 2 页，总 5 页得 。12 分224kxyk ）或 14(042yyx方法二：设弦的两个端点坐标为 ，弦中点为 ，则12(,),)ABx(,)Px得： ，214xy121212124()()xyy ， 即 ， 即
9、（图象的一部分） 1212xy4x240xy30 （） ()24xm分析：（）由已知，得 ， ，所求椭圆 M 的方程为 （62221abc2ba214yx分）（）由 ，得 ，由 得，142yxm2240xm0)4(16)2(2m，设 ， ， . 12(,)(,)ABy12x12x 21211|3()4ABxx234m.（9 分）234m又 到 的距离为 .（10 分）PAB3|d则 ,2221|11| 4(4)(8)2CmmS m所以 ， ， ， ，2(8)m428602显然 ，故 .（14 分）2,答案第 3 页，总 5 页椭圆练习卷一、选择题1F 1、F 2是定点，|F 1F2|=6，动点
10、 M 满足|MF 1|+|MF2|=8，则点 M 的轨迹是（ ）A线段 B直线 C椭圆 D圆2椭圆 的焦点坐标是（ ）3xyA. (0, )、(0, ) B. (0,-1)、(0,1) C. (-1,0)、(1,0) D. ( ,0)、6 6( ,0)3椭圆 的离心率为 （ ）142yxA. B. C. D. 525214已知椭圆 的长轴在 轴上，且焦距为 4，则 等于( )11022myxymA.4 B.5 C.7 D.85已知点 是椭圆 上一点， 为椭圆的一个焦点，且 轴，A02bayxFxAF焦距，则椭圆的离心率是( ) FA. B. 1 C. 1 D. 15232216已知 是椭圆 C
11、 的两个焦点，过 且垂直于 x 轴的直线交 C 于 A、B 两点，且12,0,2F则 的方程为（ ）3AB， C（A） （B） （C） （D）21xy213xy2143xy2154xy7已知 、 分别为椭圆 的两个焦点,点 为其短轴的一个端点,若 为等边三角形,则1F2 B12BF该椭圆的离心率为( )A B C D3123答案第 4 页，总 5 页8设 (0, )，方程 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则 （ ）21cosin22yx A .(0, B. ( , ) C.(0, ) D . , )44442二、1、求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1 ）两个焦点的坐标分别是（4 ，0） 、 （4
12、 ，0） ，椭圆上一点 P 到两焦点距离的和是 10；（2 ）两个焦点的坐标是（0，2） 、 （0 ，2） ，并且椭圆经过点 。（3 ）两焦点的坐标分别为 ，且椭圆经过点 。（4 ）已知一椭圆的对称轴为坐标轴且与椭圆 有相同的焦点，并且经过点（3 ，2） ，求此椭圆的方程。32求满足下列条件的椭圆方程长轴在 轴上，长轴长等于 12，离心率等于 ；椭圆经过点x32；椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为 10 和 4.） 和 （ 8,0,6-2已知圆 ，圆 A 内一定点 B（2 ，0 ） ，圆 P 过 B 点且与圆 A 内切，求圆心 P的轨迹方程。答案第 5 页，总 5 页参考答案1 C .2A 3A 4D 5C 6C 7B 8B二、1 2。 3。 4。32 （1） （2） （3）21360xy1642xy22114909xyxy或试题分析：（1） ,ac,c2b12036:yx所 求 方 程（2）由题意可知 ，焦点在 y 轴上，所以方程为8,6b 1642xy（3） ca241003,72bc 14909:22yxy或所 求 方 程
