1、1COBDAD CBA （2）（1）BABCDABCCABCEABCAABCCABCBABC AABC全等三角形练习题一、概念：全等形：能够完全重合的图形叫做全等形.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.对应顶点、对应边、对应角：把两个全等的三角形重合到一起.重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角.二、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等.三、三角形全等的条件：1. 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS” ）.2. 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS” ）.3. 两角和它们的夹边
2、对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA” ）.4. 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS” ）.练习：1. 如图（1） ，如果AOC BOD，则对应边是_，对应角是_；如图（2） ，ABC CDA，则对应边是_，对应角是_；2. 已知 ，A 与 ， 与 是对应顶点， 的周长为 10cm，AB =3cm，BC =4cm. B C则 = cm， = cm， = cm.A 3. 已知 ，A 与 D，B 与 E 分别是对应顶点， ， ，BC =15cm，则CEF052067B= ，FE = cm.F6. 如图，ABC ， 和 是对应角，AB
3、 = AD 是对应边，写出另外两组对应边和对应角. 7. 如图，ABC ABC，C =25,BC =6cm, AC =4cm, 你能得出ABC中哪些角的大小、哪些边的长度？8. 如图，ABD EBD, DBE DCE, B, E, C 在一条直线上.2B CEDAAEB CFDABODC图 1ACBM图 2ABDFE C图 3AB DFE1234 2 A 1EDCBA34 DCBAE图 5 图 6图 4（1） BD 是ABE 的平分线吗？为什么？（2） DEBC 吗？为什么？（3） 点 E 平分线段 BC 吗？为什么？9. 将一几何图形放在平面镜前，则该图形与镜子里的图形全等，因为它们的_相同
4、11. 如图在 和 中，点 A，E，F，C 在同一条直线上有下面四个论断：AFDB（1）AD =CB ， （2）AE =CF ， （3） ， （4）AD /BC .B请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.12. 填空题：(1)如图 1，已知:AC =DB，要使 ，只需增加一个条件是 _ _.ABCD(2)如图 2,已知: 中， ，AM 平分 ，CM =20cm 那么 M 到 AB 的距离09AB是 .(3)如图 3,已知:在 和 中，如果 AB =DE，BC =EF，只要找出 = 或 = EF或 / ，就可证得 .（4）. 已知:如图 4，AB =EB，1=2，ADE =120，AE、BD 相交于 F，则3 的度数为_ _（5）. 如图 5, 已知：1 =2 , 3 =4 , 要证 BD =CD , 需先证AEB A EC , 根据是_再证BDE _ _ , 根据是_ _（6）. 已知：如图 6 , AC BC 于 C , DE AC 于 E , AD AB 于 A , BC =AE若 AB = 5 , 则 AD =_3例 1.在ABC 中，AB=AC，AD 是三角形的中线.求证：ABDACD例 2.如图，ABBC, ADDC, 1=2.求证：AB=AD
