浙教版八年级数学上册第二章特殊三角形2.3《等腰三角形的性质定理》同步练习题(含答案)答案.doc

1、浙教版八年级数学上册第二章特殊三角形 2.3等腰三角形的性质定理同步练习题一、选择题1一个等腰三角形的顶角是底角的 4 倍，则其顶角的度数为()A20 B30 C80 D1202等腰三角形的一个外角为 140，则顶角的度数为()A40 B40或 70 C70 D40或 1003如图，在ABC 中，已知B 和C 的平分线交于点 F，过点 F 作 DEBC，交 AB 于点 D，交AC 于点 E.若 BDCE9，则线段 DE 的长为()A. 9 B. 8 C. 7 D. 6(第 3 题) (第 4 题)4如图，ABC 内有一点 D，且 DADBDC.若DAB20，DAC30，则BDC 的大小是()A

2、100 B80 C70 D505等腰三角形的“三线合一”指的是()A中线、高线、角平分线互相重合 B腰上的中线、腰上的高线、底角的平分线互相重合C顶角的平分线、中线、高线互相重合 D顶角的平分线，底边上的高线、底边上的中线互相重合(第 6 题)6如图是人字形屋架的设计图，由 AB，AC，BC，AD 四根钢条焊接而成，其中 A，B，C， D 均为焊接点，且 ABAC，D 为 BC 的中点现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出 BC 的中点D.如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，那么为了准确快速地焊接，他首先应取的两根钢条及焊接的点是()AAC 和 BC，焊接点 C BAB 和 AC，焊接点 A来

3、源 :学科网 ZXXKCAD 和 BC，焊接点 D DAB 和 AD，焊接点 A二、填空题7(1)在ABC 中，ABAC，ADBC 于点 D，若BAC80，则DAC40；若 BC6 cm，则 CD_cm；(2)在ABC 中， ABAC，AD 平分BAC ，若 BD2.5 cm，则 BC5c m，ADB；(3)在ABC 中， ABAC，AD 是 BC 边上的中线，若BAD50，则BAC _，ADC_8. 如图， 在ABC 中，ABAC，BC 6，ADBC 于点 D，则 BD_9如 图，在ABC 中，ABAC，E 为 BC 的中点，延长 BA 至点 D.若CAE36，则B_-_，CAD_10. 在

4、等腰三角形 A BC 中，ABAC，AD 是角平分线，有下列结论：ADBC，BDDC， BC，BA DCAD.其中正确的是_ ( 填序号)三、解答题11如图，在ABC 中，ABAC，直线 AE 交 BC 于点 D，O 是 AE 上一动点(不与 A 重合)，且 OBOC，试猜想 AE 与 BC 的关系，并说明 理由12如图，在ABC 中，PM ，QN 分别是 AB，AC 的垂直平分线，BAC110，求PAQ 的度数(第 13 题)13如图，已知等腰ABC 的周长为 16 cm，AD 是顶角BAC 的平分线，ABAD54，且ABD 的周长为 12 cm.求ABC 各边的长(第 14 题)14如图，

5、已知 D 是等腰三角形 ABC 的底边 BC 上一点，它到两腰 AB，AC 的距离分别为DE，DF，请指出当 D 在什么位置时，DEDF ，并加以证明(第 15 题)15如图，已知ABC 和ADE 都是等腰三角形，ABAC，AD AE 且DABEAC，则DEBC 吗？为什么？(第 16 题)16如图，在ABC 中，BCA90，BAC 30 ，分别以 AB，AC 为边做等边ABE 和ACD，连结 ED 交 AB 于点 F.求证：(1)BC AB；12(2)EFFD.参考答案：1.D 2.D 3.A 4.A 5.D 6.C7.3; 90;100, 908. 39. B54 ，CAD10810. 1

6、1.【解】 猜想：AE 垂直平分 BC，即 AEBC ，BDCD.理由如下：ABAC，OBOC ，AOAO，ABOACO(SSS)，BAOCAO.AEBC，BDCD(等腰三角形三线合一 )12.【解】 PM 垂直平分 AB，PAPB，PABB.同理，QACC.BCBAC 180 ，BC18011070，PABQAC70.PAQ110(PAB QAC)，来源:学+ 科+网PAQ11070 40.13.【解】 设 AB5x ，则 AD4x，AC 5x， BC1610x.ABAC，AD 平分BAC，BDDC BC85x ，125x4x(8 5x )12，解得 x1.AB5x5，AC5x5，BC 16

7、10x6.14.【解】 当 D 在 BC 的中点时，DE DF.证明：当 BDCD 时，BC，DEBDFC90 ， DBEDCF(AAS)，DEDF.15.【解】 DEBC.理由如下：ABAC，ADAE，BC，D E.DABEAC，BDABCEAC，AFGAGF，AFG (180EAD) 12又D (180EAD )，12AFGD，来源:学科网16.【解】 (1)过点 E 作 EG AB 于点 G.ABE 为等边三角形，BG AB，BEG AEB30，BA BE.12 12BCA90，BAC 30 ，BGEBCA90，BAC BEG .在ACB 和EGB 中，BGE BCA，BEG BAC，BE BA， )ACBEGB(AAS)，BCBG .BC AB.12(2)ACB EGB，ACEG .ACD 为等边三角形，CAD60，ACAD，EGDA.BAC30，DAFCADBAC90.EGFDAF.在EGF 和DAF 中， EFG DFA，EGF DAF，EG DA， )EGFDAF(AAS)，EFFD .