1、1. 有三个无刻度的水桶 A、B、C。它们的容量分别为10 升,7 升,3 升,现在 A 中装满水,要求你找出一种只借助于这三个水桶做工具,把 A 中的 10 升平均分成两份的方法,且要求分水过程中操作次数最少。2. 在平面上有 7 个点,其中每 3 个点都不在同一条直线上,如果在这 7 个点之间连结 l 8 条线段,那么这些线段最多能构成 个三角形.3. 把一张宽 1 厘米的长方形纸对折 n 次(n 是不小于 l的整数),得到一个小长方形,它的宽仍是 1 厘米,它的长是整数厘米,然后,从小长方形的一端起,每隔 l 厘米剪一刀，最后得到一些面积为 1 平方厘米的正方形纸片和面积为 2 平方厘米
2、的长方形纸片,如果这些正方形纸片恰好有 1282 块,那么,对折的次数 n 共有( )种不同的可能数值,4. 用 a,b,c,d,x 分别表示五进制中 5 个互不相同的数字。如果 adx,adc,aab 是由小到大排列好的连续自然数,那么 cdx 所表示的整数写成十进制的表示是（ ）,5. 下图是中国象棋盘,如果双方准备各放一个棋子,要求它们不在同一行,也不在同一列,那么总共有 种不同的放置方法,6. 若干箱货物总重 19.5 吨，每箱重量不超过 353 千克,今有载重量为 1.5 吨的汽车,至少需要_辆,才能保证把这些箱货物一次全部运走.7. 甲乙两人同时同地同向出发,沿环行跑道匀速跑步。如
3、果出发时乙的速度是甲的 25 倍,当乙第一次追上甲时,甲的速度立即提高 25，而乙的速度立即减少 20,并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距 l00 米，那么这条环行跑道的周长是( )米。8. 如图这样的 8 行 8 列的数阵,其中A,B,C,D,E,F,G,H,I,J, K,L,M,N,O 表示 15 个连续自然数,把这个数阵分成四个 4 行 4 列的数阵,已知右图的第四部分中所有数的和是 576, 试问，这个 8 行8 列的数阵中所有数的和是多少?9. 桌上有两堆棋子，分别有 12 粒和 28 粒，甲乙两人轮流从其中的一堆里取出若干粒，不能同时在两堆中都取，也不能不取。且取出的
4、棋子数必须是另一堆棋子数的约数。取到最后一粒者为胜。如果甲先取，有必胜策略的是 。10. 有 22 个装乒乓球的盒子，如果不管怎么装都至少有 4 个盒子里的乒乓球数相同（不装算 0 个） ，那么装球最多的盒子中装 个乒乓球。11. 孙悟空有鲜桃，机器猫有甜饼，米老鼠有泡泡糖。他们按下面比例互换：鲜桃与甜饼为 3:5,鲜桃与泡泡糖为 3:8,甜饼与泡泡糖为 7:10.现在孙悟空共拿出 90 个鲜桃与其他两位互换，机器猫共拿出甜饼296 块与其他两位互换,米老鼠拿出互换的泡泡糖共( )块。12. 甲、乙、丙、丁四个队参加足球循环赛,已知甲、乙、丙的情况列在下表中：由此可推知,甲与丁的比分为 ,丙与
5、丁的比分为 。13. 快车与慢车分别从甲,乙两地同时开出,相向而行,经过 5 小时相遇,已知慢车从乙地到甲用 12.5 小时,慢车到甲地停留半小时后返回，快车到乙地停留 1 小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需_小时_分14. 某造纸厂在 100 天里共生产 2000 吨纸。开始阶段，每天只能生产 10 吨纸。中间阶段由于改进了生产规程,每天的产量提高了一倍。最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半。已知中间阶段生产天数的 2 倍比开始阶段多 13 天，那么最后阶段有_天。15. 某校毕业生共分 9 个班,每班人数相等,已知一班的男生比二,三班两个班的女生总数多
6、 1,四、五、六班三个班的女生总数比七,八,九班三个班的男生总数多 1,那么该校毕业生中男,女生人数的比是_。16. 在 1000 到 10000 的所有整数中,满足千位数字百位数字十位数字个位数字或者千位数字百位数字十位数字个位数字的数,共有_个。17. 小明和 7 个同学一起在教室里，任意二人之间至多下一盘棋。若这 7 个同学下棋的盘数各不相同，则小明下棋的盘数是_。18. 一个小公司有 5 名员工，月平均工资是 2700 元。已知最高工资是最低工资的 2 倍，那么最高月工资最少为_元。19. 某公共汽车线路上共有 15 个车站(包括起点站和终点站)，公共汽车从起点到终点站的行驶过程中，每
7、一站(包括起点站)上车的人中恰好在以后的各站都各有 l 人下车，要使汽车在行驶中乘客都有座位，那么在车上至少要安排乘客座位 个。20. 现有一张长 40 厘米、宽 20 厘米的长方形铁皮，请你用它做一只深是 5 厘米的长方体无盖铁皮盒(焊接处及铁皮厚度不计，容积越大越好)。你做的铁皮盒的容积是多少立方厘米?21. 分别姓赵、钱、孙、李、周、吴、王的七位同学站成一排，按下列方式依次报数：报“l998”的是姓（ ）的同学。22. 在一个游泳池中有一条船，船上载着小明、小华和一些石头。当小明和小华把船舱内的石头投入游泳池以后，小明认为游泳池的水位应该上升；小华认为游泳池的水位应该下降。说法正确的是
8、。23. 甲、乙两地相距 36 千米，两条狗从甲、乙两地相向奔跑。它们每分钟分别跑 450 米和 350 米。它们相向跑 1 分钟后，同时调头背向跑 2 分钟，又调头相向跑 3 分钟，再调头背向跑 4 分钟这样直到相遇为止，从出发到相遇需 分钟。24. 将若干个边长为 1 的正六边形（即单位六边形）拼接起来,得到一个拼接图形。那么,要拼接成周长等于 18 的拼接图形,需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形。周长=6 周长=10 周长=12 周长=1425. 如果 12=11，2 222，25 22525，且122 225 25525，那么 326 275 2 。26. 已知 n 个自然数之积
9、是 2007，这 n 个自然数之和也是 2007，那么 n 的值最大是_。27. 甲、乙两个电动玩具车同时从轨道的两端相对而行，甲车每秒行 5 厘米，乙车第一秒行 1 厘米，第二秒行 2 厘米，第三秒行 3 厘米，这样两车相遇时，走的路程相同。则轨道长_厘米。28. 用 125 个边长为 1 厘米的正方体可以拼成一个边长为 5 厘米的正方体，要使拼成的立方体的边长变为6 厘米，则需要增加边长为 1 厘米的正方体_个。29. 一个容器内注满了水。将大、中、小三个铁球这样操作：第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球。已知第一次溢出的水量是第二次的 3 倍，第三次溢出的水量是第一次的 2 倍。求小、中、大三球的体积比 。30. 在“+” 、 “一” 、 “”、 “ ”、 “( )”中选择适当的符号添入到下面九个数中适当的地方，可以组成一个运算结果等于 2003 的算式：1 2 3 4 56 7 8 9=2003 这个算式是 （ ）
