1、f9452987b15042da0923f6200711034d.pdf第 1 页 共 10 页 人教版小学数学六年级上册第二单元知识点复习及测试题分数乘法（一） 、分数乘法的意义1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。例如: 就表示求 3 个 的和是多少; 反之，求 的和是多少就可以列式为929292. 要注意:分数和整数相乘，还可以表示求一个整数的几分之几是多少，这与整数3乘法的意义是不同的。例如: 还可以表示求 3 的 是多少.2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义
2、不相同，是表示这个数的几分之几是多少。例如：6 ，表示：6 的 是多少。 ，表示： 的 是多少。512 512 27 78 27 78又如: 表示求 的 是多少 ; 反之， 求 的 是多少 ,可以用乘法列式为: .3315353213、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于 1 的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。例如： 1 ，表示： 的 1 倍是多少。512 23 512 23（二） 、分数乘法的计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。 （分母和整数约分）（2）约分是
3、用整数和下面的分母约掉最大公因数。 （计算结果必须是最简分数）例如： c=bac2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 （分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。 （约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）例如： acbd 整数都可以看成分母是 l 的分数。例如: 3 = .2163、进行多个分数的乘法运算时，应考虑运用
4、运算律，以达到简化运算效果。整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用,f9452987b15042da0923f6200711034d.pdf第 2 页 共 10 页 乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a （bc）乘法分配律：(a+b) c=a c+bc4、分数乘法混合运算 进行数的混合运算时，要注意运算顺序。 先 乘 除 ， 后 加 减 。 若 有 括 号 ， 最 先 做 。 同 级 运 算 ， 从 左 到 右 。先乘方，再乘除，最后加减；同级运算从左到右按顺序运算；若有括号，先小再中最后大，依次计算 一级运算：加法、减法 二级运算：乘法、除法 一个算式里只含有同一级运
5、算，要从左到右依次运算 一个算式里含有两级的运算，要先做二级运算后做一级运算，若有括号，先小再中最后大，依次计算注意：有括号的先考虑运用分配律例如：（三） 、分数乘积大 小的比较：1、一个数（0 除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0 除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0 除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。2、如果几个不为 0 的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。（四）分数乘法应用题1、简单应用题已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少（1）画线段图：两个量的关系：画两条线段图； 例如：部分和整
6、体的关系：画一条线段图。例如：f9452987b15042da0923f6200711034d.pdf第 3 页 共 10 页 100千克?千克4/5（2）找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占” 、 “是” 、 “比”的后面例如：一个发电厂原有煤 2500 吨,用去 ,用去多少？ 单位“1”：是原有煤；53渔业队五月份捕渔 2400 吨, 五月份比六月份多捕了 单位“1”是六月份；采集标本 152 件,其中植物标本占总标本的 单位“1”是总标本。8（3）写数量关系 求一个数是另一个数的几分之几：一个数另一个数例如：甲（9）是乙（15）的几分之几？ （ “是”相当“” ，乙是单位53
7、19“1”） 求一个数比另一个数多(少)几分之几： 两个数的相差量单位“1”的量 （“比”后面是单位“1” ）,或 1) 求多几分之几： 大数小数 12) 求少几分之几： 1 - 小数大数例如：乙（15）比甲（9）多几分之几？或 329532159甲（9）比乙（15）少几分之几？ 或 1551 列出所求量关系式求一个数的几倍： 一个数几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数 。几几（4）写数量关系式技巧： “的” 相当于 “” “占” 、 “是” 、 “比”相当于“ = ”分率前是“的”： 单位“1”的量分率=分率对应量分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量（1 分率）=分率对应量例 1
8、：学校买来 100 千克白菜，吃了 4/5，问吃了多少？求 100 千克的 4/5，用乘法计算。f9452987b15042da0923f6200711034d.pdf第 4 页 共 10 页 1004/5=80(千克) 答：吃了 80 千克白菜。这道题中是把 100 千克看作单位“1”，平均分成 5 份,取其中的 4 份。求吃了多少千克白菜， 就是求 100 千克的 4/5 是多少。例 2：五年级一班有学生 44 人，参加合唱 队的占全班人数的 2/11,参加合唱队的有多少人？把全班人数看作单位“1”，求 44 人的 是多少。1244 = 8(人) 答：参加合唱队的有 8 人。122、稍复杂
9、的分数乘法应用题 想一想,找单位“1” 一本 书，已经看了 2/5 电视 机的台数是 录音机的 1/6 蜻蜓只数的 4/7 等于蝴蝶的只数 一筐苹果的质量相当于一筐梨的 。43 找准分率和量的对应关系。多的对应量对多的分率； 少的对应量对少的分率； 增加的对应量对增加的分率； 减少的对应量对减少的分率； 提高的对应量对提高的分率； 降低的对应量对降低的分率；单位“1”分率=比较量 ； 比较量分率=单位“1”例如： 梨比苹果多, 单位“1”是苹果, 单位“1”的量是巳知的； 多 ,是指多苹果的 （即多的部分是苹果的 ） ；3133 梨是苹果的几分之几？ 4)(稍复杂的分数应用题，复杂在哪里？简单
10、的分数应用题中，已知的分率与所求的数量是对应的。而复杂的分数应用题中，已知的分率与所求数量是不对应的。应用题类型：1、比一个数少几分之几的应用题2、比一个数多几分之几的应用题这两个类型的应用题各有几种解法？1、先求出几分之几对应的量，再利用加法或者减法来做2、先求出要求量相对应的分率是几分之几，再利用乘法来做f9452987b15042da0923f6200711034d.pdf第 5 页 共 10 页 例 1：今天卖出晚报 120 份,晨报比晚报少卖 ,晨报卖出多少份？41方法一： 先求出几分之几对应的量： 302 用减法求出 （ 份）90方法二： 先求出晨报是晚报的几分之几 )41()1(
11、用乘法求出 (份)032)4(12比较两种方法，思路有何不同？ 你喜欢哪一种方法？ 例 2：一袋面粉，已经吃了 ，就是把（ 这袋面粉 ）看作 单位“1”，分成 5 份,吃去53了 3 份,剩下的重量占这袋面粉的 )1(这袋面粉 = 已经吃了的重量这袋面粉 剩下的重量)53(例 3：一台电脑现价比原价降低了 , 是把（ 原价）看作 单位“1” ，现价是原价的 81。 (原价) =(降低的钱数) 原价 (现价)8718181(反过来, 一台电脑现价比原价上涨了 ,原价 (现价)例 4：少先队员采集标本 152 件,其中 是植物标本,其余的是昆虫标本。昆虫标本有多少85件？方法一： (件) 方法二：
12、 (件)578125 578312)5(12例 5：渔业一队五月份捕渔 2400 吨,六月份比五月份多捕 。六月份捕渔多少吨？4方法一： 方法二： 41204 )41(20=2400+600=3000(吨) (吨)35f9452987b15042da0923f6200711034d.pdf第 6 页 共 10 页 如果六月份比五月份少捕 ,六月份捕渔多少吨？61方法一： 方法二： 240 )61(240(吨) (吨) 205例 6：根据条件和问题列出算式 已知一袋大米重 40 千克。 例 7：想一想,对不对？某厂三月份计划生产化肥 5000 袋,上旬生产了 ,中旬生了 ,？52103（五）倒数
13、倒数的意义：乘积为 1 的两个数互为倒数。1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1” 。例如：ab=1 则 a、b 互为倒数。3、求倒数的方法：求分数的倒数：交换分子、分母的位置。求整数的倒数：整数分之 1。求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。求小数的倒数：先化成分数再求倒数。4、1 的倒数是它本身，因为 11=1f9452987b15042da0923f6200711034d.pdf第 7 页 共 10 页 0 没有倒数，因为任何数乘 0 积都是 0，且 0 不能作分
14、母。5、任意数 a(a0)，它的倒数为 ；非零整数 a 的倒数为 ；分数 的倒数是 。a11ab6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于 1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于 1。带分数的倒数小于 1。六年级数学上册第二单元检测卷一、填空（1） + + + =（ ）（ ）=（ ）73（2） 7 表示意义（ ）65（3） 吨（ ）千克 小时（ ）32（4） 千米（ ）米； 小 时 30 分（ ）小时8（5） 的倒数是（ ），最小合数的倒数是（ ）；（6） 3 与（ ）互为倒数， 1 的倒数是（ ）。1（7）一筐苹果重 25 千克， 筐重（ ）千克， 筐重（ ）千克。5354（8）李师傅 7
15、 天完成一批零件，平均每天完成这批零件的（ ），3 天完成这批零件的（ ）。（9）4 （ ）=0.5（ ）=135（10）边长 分米的正方形的周长是（ ）分米。12（11）不用计算，在里填上“”、或“”。14 14 1 9 9 7583652323 38 1238（12）某班有 50 人，女生占全班人数 ，女生有（ ）人男生有（ ）人25（13）10 吨煤，用去 吨，还剩（ ）吨煤。 54f9452987b15042da0923f6200711034d.pdf第 8 页 共 10 页 （14）10 吨煤，用去 ， 用去（ ）吨煤，还剩（ ）煤； 54二、判断（对的打“”，错的打 “”）1一根电
16、线长 3 米，用去 米后，还剩下 米。 ( )52532因为 1 的倒数是 1，所有 0 的倒数是 0。 ( )3“读了一本书 的 ”，就是把一本 书的总页数看做单位“1”。 ( )5241 吨的 和 5 吨的 一样 重。 ( )455甲数比乙数多 ，那么乙数比甲数少 ( )15 15三、选择1如果 a 是自然数，且 a 不等于 0，那么 ( )。 是倒数 a 和 互为倒数 a 和 是倒数112（ ）的倒数一定大于 1。、真分数 、假分数 、任何数3今年的产量比去年多 ，今年的产量就相当于去年的（ ）。110 110 910 11104.（ ）21 21 21，这是运用了（ ）。47 13 4
17、7 13 乘法交 换律 乘法 结合律 乘法分配律5. 比 50 的 少 3 的数是多少？正确的列式是（ ）35 50 3 （503） 50 335 35 356.两根同样长的铁丝，一根用去了 ，另一根用去 米，剩下的铁丝（ ）。13 13 第一根 长 第二根 长 同样长 无法比较哪根长f9452987b15042da0923f6200711034d.pdf第 9 页 共 10 页 四、 计算题1能简算的要简算：17 （ ）32 916 34 58 59 34 59 14 16 4472 54 18 15 29 310 5122看图列式计算。（8 分）3列式不计算。 与 的和的 20 倍是多少？
18、 9 的倒数乘 ，积是多少？310 14 45五、应用题先看清题目要求，再回答。1、一堆货物 80 吨，第一次运走了这堆货物的 ，还剩下多少吨？（先画出线段图，再写数量52关系式，然后列式计算。）线段图： 数量关系式：算式不计算：14?kg120kg？人比男工多35120人女工男工f9452987b15042da0923f6200711034d.pdf第 10 页 共 10 页 （二）、只列算式，不用计算（1）甲乙两地相距 100 千米，一 辆汽车行了全程的 ，行了多少千米？45列式： （2）一块长方形地长 117 米，宽 比长少 ，宽有多少米？ 59列式： （三）解答应用题1、鸡的孵化期是 21 天，鸭的孵化期比鸡长 ，鸭的孵化期是多少天？（5 分）312.学校会议室用边长是 米 的正方形瓷砖铺地，正好用 125 块，会议室的面积平方53米？3、一个果园占地 20 公顷，其中的 种苹果树， 种梨树，苹果树和梨树分别种了多少公25 14顷？（5 分）4 一件西服原价 180 元，现在价格比原来降低了 ，现在的价格是多少元？155、乒乓球队有队员 30 人，田径队人数相当于乒乓球队人数的 ，游泳队的人数是田径54队的 。游泳队有多少人？（ 5 分） 326、某鞋店进来皮鞋 600 双，运进的运动鞋比皮鞋多 ，运动鞋比皮鞋多多少双？（5 分）15
