1、,工 程 力 学 系 多 媒 体 教 学 课 件 系 列 之 一,工 程 力 学,第2章 力 学 基 本 知 识,南京 大 学 水 利 土 木 工 程 学 院,第2章,力学基本知识,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,2.1力与力系,2.2静力学基本公理,2.3力的投影与力沿坐标轴的分力,2.5力偶,2.7物体的受力分析和受力图,2.6约束和约束反力,2.8结构的计算简图,2.4力矩,第2章,力学基本知识,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,2.1力与力系,2.2静力学基本公理,2.3力的投影与力沿坐标轴的分力,2.5力偶,2.7物体的受力分析和
2、受力图,2.6约束和约束反力,2.8结构的计算简图,2.4力矩,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,第2章力学基本知识,2.1力与力系,静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。,平衡，是指物体相对于惯性参考系保持静止或匀速直线运动。在绝大多数工程问题中，将地球近似为惯性参考系。,力，是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化和使物体产生变形。,静力学主要研究以下问题： 物体的受力分析； 力系的简化； 建立各种力系的平衡条件及应用。,力系，是指作用于物体上的多个力。,5,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,力是物体间相互的机
3、械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化（运动效应）或使物体产生变形（变形效应）。,力的三要素,力对物体作用的效应，决定于力的大小、方向和作用点，这称为力的三要素。,力的大小：机械作用强弱（N ）。力的方向：指向和方位。 力的作用点：力的作用位置。,力的概念,第2章力学基本知识,2.1力与力系,6,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,用按比例有方向的有向线段表示。,力的名字用大写英文字母 F 表示，并可加上相应的角标表示力的属性，如 FW，FN，F1 等。,力的表示法,力的概念,第2章力学基本知识,2.1力与力系, 有向线段的长度表示力的大小； 线段的方位和指向表示
4、力的方向； 线段的起点或终点表示力的作用点。,通常用细体 F 表示力的大小，在印刷体中用粗体 F 表示力矢量；手写时则用 或 表示力矢量。,7,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,按力的作用位置可将力作如下分类：,点,线,面,体积,力的分类,力的概念,第2章力学基本知识,2.1力与力系,8,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,等效力系：作用于物体上的一个力系可用另一个力系代替，而不改变原力系对物体作用的外效应，则两个力系互为等效力系。,作用在物体上的若干个力总称为力系。,用一个力等效地代替一个力系，称为力系的合成，该力称为合力，原力系中各力称为分
5、力；用一个力系等效地代替一个力，称为力的分解。,力系的概念,第2章力学基本知识,2.1力与力系,9,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,要使物体处于平衡状态，作用于物体上的力系必须满足一定的条件，这些条件称为力系的平衡条件 ；,物体平衡 是指物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。,作用于物体上正好使之保持平衡的力系则称为平衡力系 。,平衡条件与平衡力系,力系的概念,第2章力学基本知识,2.1力与力系,10,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,力系的分类,根据各力的作用线是否在同一平面内力系可分为平面力系和空间力系。,根据各力的作用线情况，
6、又可将力系分类如下：,力系的概念,以下各章中我们将按照从简单到复杂、从特殊到一般的原则逐步学习各种力系的简化与平衡。,第2章力学基本知识,2.1力与力系,第2章,力学基本知识,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,2.1力与力系,2.2静力学基本公理,2.3力的投影与力沿坐标轴的分力,2.5力偶,2.7物体的受力分析和受力图,2.6约束和约束反力,2.8结构的计算简图,2.4力矩,12,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,第2章力学基本知识,2.2静力学基本公理,作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是：这两个力等值、反向、共线。
7、,公理1 二力平衡公理,只有两个力作用下处于平衡的物体。,二力构件：,不是二力构件,13,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,第2章力学基本知识,2.2静力学基本公理,试判断下列构件是否是二力构件。,由此会得出什么结论?,14,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,在作用于刚体上的已知力系中，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。,公理2 加减平衡力系公理,第2章力学基本知识,2.2静力学基本公理,15,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,第2章力学基本知识,2.2静力学基本公理,作用于刚体上的力，可沿其作用线
8、任意移动而不改变它对刚体的作用效应。,推论1：力的可传性原理,【证明】,=,=,作用于刚体上的力的三要素为力的大小、方向和作用线。,16,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,公理 3 力的平行四边形法则,作用于物体上同一点的两个力，其合力也作用在该点上，合力的大小和方向则由以这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示，而该两个力称为合力的分力。,第2章力学基本知识,2.2静力学基本公理,17,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,推论2：三力平衡汇交定理,若刚体受三个力作用而平衡，且其中两个力的作用线相交于一点，则三力必共面且三个力的作用线必汇交
9、于一点。,第2章力学基本知识,2.2静力学基本公理,18,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,两物体间相互作用的力，总是大小相等，方向相反，且沿同一直线，并分别作用在两个物体上。,公理 4 作用与反作用定律,注意作用力和反作用力与二平衡力的区别, 等值、反向、共线, 施力物体与受力物体, 力的性质,第2章力学基本知识,2.2静力学基本公理,19,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,公理 5刚化公理,如果变形体在某一力系的作用下处于平衡，若将此变形体简化为刚体，其平衡状态不变。,刚体（受压平衡）,柔性体（受压不能平衡）,第2章力学基本知识,2.2静
10、力学基本公理,刚化为刚体（仍平衡）,柔性体（受拉平衡）,第2章,力学基本知识,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,2.1力与力系,2.2静力学基本公理,2.3力的投影与力沿坐标轴的分力,2.5力偶,2.7物体的受力分析和受力图,2.6约束和约束反力,2.8结构的计算简图,2.4力矩,21,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,第2章力学基本知识,2.3力的投影与力沿坐标轴的分力,1、力在轴上的投影,力的投影,22,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,第2章力学基本知识,2.3力的投影与力沿坐标轴的分力,力 在 平 面 上 的
11、 投 影,从力矢量的尾部和顶端向平面做垂线，连接两个垂足即得到投影的结果。不同的是，此时两个垂足的连线有方向性，故而为一个矢量。,23,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,第2章力学基本知识,2.3力的投影与力沿坐标轴的分力,力 在 空 间 坐 标 轴 上 的 投 影,一次投影法（直接投影法）：,二次投影法（间接投影法）：,24,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,第2章力学基本知识,2.3力的投影与力沿坐标轴的分力,力 沿 坐 标 轴 上 的 分 力,25,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,第2章力学基本知识,2.3力
12、的投影与力沿坐标轴的分力,力在坐标轴上的投影和力沿坐标轴的分力的关系,1)投影是代数量，分力是矢量；,2)直角坐标系中，有， ;,3)斜坐标系中，有，。,26,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,第2章力学基本知识,2.3力的投影与力沿坐标轴的分力,合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。即,合 力 投 影 定 理,第2章,力学基本知识,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,2.1力与力系,2.2静力学基本公理,2.3力的投影与力沿坐标轴的分力,2.5力偶,2.7物体的受力分析和受力图,2.6约束和约束反力,2.8结构的计算简图,2.
13、4力矩,28,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,第2章力学基本知识,2.4力矩,力对点之矩是力使刚体绕点转动效应的度量。,规定力使刚体绕矩心逆时针方向转动时，力矩为正。,力 臂,矩 心,力 对 固 定 点 之 矩,29,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,第2章力学基本知识,2.4力矩,矩心,力臂,力 对 固 定 点 之 矩,(x,y,z),30,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,第2章力学基本知识,2.4力矩,力 对 固 定 轴 之 矩,力对轴之矩是力使刚体绕固定轴转动效应的度量，代数量。,Mz(F) =MO(Fxy
14、) =2SOab=Fxyd,31,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,第2章力学基本知识,2.4力矩,力对点之矩与力对过该点的轴之矩的关系,即有, 力对点之矩矢在通过该点的某轴上的投影，等于力对该轴之矩。,32,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,第2章力学基本知识,2.4力矩,合力矩定理,力对点之矩的合力矩定理合力对一点之矩，等于各分力对该点之矩的矢量和。,力对轴之矩的合力矩定理合力对一轴之矩，等于各分力对该轴之矩的代数和。,33,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,第2章力学基本知识,2.4力矩,（a）, 例2-1,【
15、解】,试计算图（a）中力F对A点之矩。,可以用三种方法计算力F对A点之矩MA(F)。,1）由力矩定义计算。先求力臂d，由图（b）中几何关系有：,（b）,34,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,第2章力学基本知识,2.4力矩,【解】,（c）,2）根据合力矩定理计算。将力F在C点分解为两个正交的分力Fx和Fy，如图（c）所示，则由合力矩定理可得：,3）先将力F移至D点，再将F分解为两个正交分力Fx、Fy，如图（d）所示，由合力矩定理得,（d）,35,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,第2章力学基本知识,2.4力矩,此时应注意： 将一个力恰当地分解
16、为两个相互垂直的分力，利用分力取矩，并注意取矩方向； 刚体上的力可沿其作用线移动，故力可在作用线上任一点分解，而具体选择哪一点，其原则是使分解后的两个分力取矩比较方便。,综上可见，计算力矩常用下述两种方法：,1） 直接计算力臂，由定义求力矩。2）应用合力矩定理求力矩。,36,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,第2章力学基本知识,2.4力矩,求力F对AC轴之矩。,方法一,方法二, 例2-2,【解】,第2章,力学基本知识,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,2.1力与力系,2.2静力学基本公理,2.3力的投影与力沿坐标轴的分力,2.5力偶,2.7物
17、体的受力分析和受力图,2.6约束和约束反力,2.8结构的计算简图,2.4力矩,38,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,第2章力学基本知识,2.5力偶,力 偶 的 概 念,大小相等、方向相反、作用线平行不共线的两个力称为力偶，记作(F，F)，如右图所示。,39,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,第2章力学基本知识,2.5力偶,力作用线之间的垂直距离称为力偶臂，用d表示。,MO(F,F ),M称为力偶矩，与矩心无关。规定力使刚体绕矩心逆时针方向转动时，力矩为正。,力 偶 的 概 念,力偶臂,=F (d+x )F x,M = F d,大小相等、方向
18、相反、作用线平行不共线的两个力称为力偶，记作(F，F )，如右图所示。,40,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,第2章力学基本知识,2.5力偶,力 偶 矩 和 力 偶 矩 矢,力偶矩是力偶对刚体转动效应的度量，在空间问题中为矢量，记为 ，称为力偶矩矢。,力偶对任意一固定点的矩等于其中的两个力对该点的矩的代数和。,力偶矩矢与矩心无关。,41,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,第2章力学基本知识,2.5力偶,力 偶 矩 和 力 偶 矩 矢,力偶三要素：,所以空间问题中，力偶矩应该用矢量即力偶矩矢表示。而平面力偶可以用一个代数量表示。平面力偶可以看
19、作是空间力偶的特殊情形。,转向符合右手螺旋定则。,大小为 M=Fd；,力偶作用面是指两个力所决定的平面。,42,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,第2章力学基本知识,2.5力偶,1. 独立性,和力一样是独立的力学量，力偶只能用力偶来等效，不可能用一个力等效一个力偶。,2. 可移性,力偶是自由矢量，可在刚体内任意移动。,（力是滑动矢量，只能沿作用线移动）,3. 等效性,若不改变力偶方向及Fd的数值，力的大小、间距、作用位置、力的方向均可作相应改变。,力 偶 的 性 质,43,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,第2章力学基本知识,2.5力偶,力偶
20、的等效定理,共面的两个力偶，如果力偶矩大小相等、符号相同，则两个力偶等效。,力 偶 的 性 质,第2章,力学基本知识,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,2.1力与力系,2.2静力学基本公理,2.3力的投影与力沿坐标轴的分力,2.5力偶,2.7物体的受力分析和受力图,2.6约束和约束反力,2.8结构的计算简图,2.4力矩,45,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,1、 自由体与非自由体,自由体 在空间能向一切方向自由运动的物体。,非自由体 当物体受到其他物体的限制，而不能 沿某些方向运动时，即称为非自由体
21、。,2、 主动力与被动力,主动力 能主动改变物体运动运动状态的力。如重力、水压力、土压力、风压力等。,被动力 在主动力的作用下才能存在的力。如摩擦力。,约 束 的 概 念,46,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,3、 约束,周围物体对非自由体某些位移的限制作用称为约束，也经常把限制非自由体运动的物体称为约束。,4、 约束反力,约束施加于被约束物体上的力。如右图中的力 ，其大小通常是未知的，方向与约束所能限制的运动方向相反。,约 束 的 概 念,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,47,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,第2章力学基本知识
22、,2.6约束和约束反力,48,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,1、 柔体约束,工 程 中 常 见 的 约 束,由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束。由于柔索只能承受拉力，所以柔索给予被约束物体的约束力作用于接触点，方向沿柔索中心线而背离物体，对受力物体是拉力。,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,49,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,1、 柔体约束,工 程 中 常 见 的 约 束,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,50,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,1、 柔体约束,工 程 中 常 见 的 约 束
23、,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,51,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,2 、光滑面约束,具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）。,工 程 中 常 见 的 约 束,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,52,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,2 、光滑面约束,工 程 中 常 见 的 约 束,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,光滑接触面约束对非自由体的约束力，作用在接触处，方向沿接触处公法线并指向受力物体，对受力物体是压力，通常用FN表示。,53,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,2 、
24、光滑面约束,FNA,FNB,FNC,工 程 中 常 见 的 约 束,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,光滑接触面约束对非自由体的约束力，作用在接触处，方向沿接触处公法线并指向受力物体，对受力物体是压力，通常用FN表示。,54,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,3、光滑铰链约束,工 程 中 常 见 的 约 束,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,55,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,3、光滑铰链约束,工 程 中 常 见 的 约 束,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,只限制物体沿圆柱形径向的运动，不限制其轴向和绕轴线的转动
25、，属光滑面约束，约束反力方位垂直于销钉轴线，指向不定。,56,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,3、光滑铰链约束,工 程 中 常 见 的 约 束,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,57,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,4、固定铰支座,工 程 中 常 见 的 约 束,将构件用圆柱形光滑销钉与固定支座连接，该支座就成为固定铰支座。只限制物体沿圆柱形径向的运动，不限制其轴向和绕轴线的转动。,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,58,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,4、,工 程 中 常 见 的 约 束,第2
26、章力学基本知识,2.6约束和约束反力,59,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,工 程 中 常 见 的 约 束,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,固定铰支座实质是光滑面约束，约束反力方位垂直于销钉轴线，指向不定，可表示为一个未知角度和一个未知大小的力，但常用方法是将其表示为两个互相垂直的力。,4、固定铰支座,60,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,5、辊轴支座（活动铰支座）,在固定铰支座与光滑固定面之间装有辊轴而成。,工 程 中 常 见 的 约 束,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,61,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程
27、力 学 课 程 组,实际工程中，相当于辊轴支座的约束形式有很多，但是其功能一般是阻止物体与支座连接处向着支承面或离开支承面的运动,其约束力通过销钉中心，垂直于支承面，指向不定(即可能是压力或拉力）。,5、辊轴支座（活动铰支座）,工 程 中 常 见 的 约 束,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,62,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,5、辊轴支座（活动铰支座）,工 程 中 常 见 的 约 束,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,63,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,6、径向轴承（向心轴承）,径向轴承是转轴的约束，它允许转轴转动，
28、但限制转轴在垂直于轴线的任何方向的移动。,属光滑面约束,工 程 中 常 见 的 约 束,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,64,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,径向轴承限制转轴在垂直于轴线的任何方向的移动，其实质是光滑面约束，约束力可用两个相互垂直的分力来表示。,6、径向轴承（向心轴承）,工 程 中 常 见 的 约 束,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,65,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,6、径向轴承（向心轴承）,属光滑面约束,工 程 中 常 见 的 约 束,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,66,水 利 土 木
29、 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,7、止推轴承（推力轴承）,与径向轴承不同之处是止推轴承还能限制转轴沿轴向的移动，约束力增加了沿轴线方向的反力。在某种程度上可以看作是径向轴承与光滑面约束的组合。,工 程 中 常 见 的 约 束,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,67,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,7、止推轴承（推力轴承）,某种程度上可看作是径向轴承与光滑面约束的组合。,工 程 中 常 见 的 约 束,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,68,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,8、光滑球铰约束（球铰）,球铰能限制构
30、件任意方向的转动和移动，其约束力必通过球心，通常用三个相互垂直的分力来表示。,工 程 中 常 见 的 约 束,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,69,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,8、光滑球铰约束（球铰）,工 程 中 常 见 的 约 束,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,70,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,9、连杆（链杆）,连杆是两端用光滑销钉与物体相连而中间不受力的直杆。,工 程 中 常 见 的 约 束,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,71,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,连杆的
31、约束力沿着连杆中心线，但指向不定。,9、连杆（链杆）,工 程 中 常 见 的 约 束,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,72,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,10、其它约束,工 程 中 常 见 的 约 束,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,73,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,10、其它约束,工 程 中 常 见 的 约 束,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,74,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,理 想 约 束 与 实 际 约 束,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,这有何种约束？,
32、75,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,这有何种约束？,理 想 约 束 与 实 际 约 束,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,76,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,沥青麻丝,杯形基础,中间铰链,构件,理 想 约 束 与 实 际 约 束,三铰刚架,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,77,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,理 想 约 束 与 实 际 约 束,第2章力学基本知识,2.6约束和约束反力,78,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,理 想 约 束 与 实 际 约 束,第2
33、章力学基本知识,2.6约束和约束反力,第2章,力学基本知识,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,2.1力与力系,2.2静力学基本公理,2.3力的投影与力沿坐标轴的分力,2.5力偶,2.7物体的受力分析和受力图,2.6约束和约束反力,2.8结构的计算简图,2.4力矩,80,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,第2章力学基本知识,2.7物体的受力分析和受力图,对物体进行受力分析是静力学计算（如求约束力）中很重要的一步。确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的方向，这一分析过程称为物体的受力分析。,为了清晰地表示出物体（即研究对象）的受力情况，需将其
34、从约束中分离出来，单独画出其简图，这称为取分离体。在分离体上表示物体受力情况的简图称为受力图。,画受力图的步骤通常可分为三步：（1）明确研究对象， 单独画出其分离体图。 （2）在分离体图上画主动力。（3）根据约束性质画约束反力。,81,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,作出下图梁AB的受力图。,【解】, 例2-3,第2章力学基本知识,2.7物体的受力分析和受力图,82,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,作圆柱O受力图。, 例2-4,【解】,第2章力学基本知识,2.7物体的受力分析和受力图,83,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学
35、课 程 组,作圆柱H、 圆柱O 和折杆ABC的受力图。,【解】, 例2-5,第2章力学基本知识,H,2.7物体的受力分析和受力图,84,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,作图示人字梯模型中各构件的受力图。, 例2-6,【解法1】,第2章力学基本知识,2.7物体的受力分析和受力图,85,作图示人字梯模型中各构件的受力图。, 例2-6,【解法2】,第2章力学基本知识,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,2.7物体的受力分析和受力图,86,作图示人字梯模型中各构件的受力图。, 例2-6,【解法3】,第2章力学基本知识,水 利 土 木 工 程 学 院
36、工 程 力 学 课 程 组,2.7物体的受力分析和受力图,87,对比三者会有什么结论？,第2章力学基本知识,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,2.7物体的受力分析和受力图,88, 例2-7,试画出杆AB 和BC 的受力图。,【解法1】,第2章力学基本知识,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,2.7物体的受力分析和受力图,89, 例2-7,试画出杆AB 和BC 的受力图。,【解法2】,第2章力学基本知识,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,2.7物体的受力分析和受力图,90, 例2-7,试画出杆AB 和BC 的受力图。,【
37、解法3】,第2章力学基本知识,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,2.7物体的受力分析和受力图,91,对比三者会有什么结论？,第2章力学基本知识,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,2.7物体的受力分析和受力图,92, 小结,关于系统中销钉的处理原则,第2章力学基本知识,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,光滑铰链约束中的销钉是一种传力构件，也是一个受力构件。受力分析时，关于销钉的处理应掌握这样一个原则，即把销钉固定在非二力构件上。具体来说，则可分为以下几种情况：1）销钉上有集中力（常为主动力或柔体约束反力）作用时，通常应
38、把销钉作为一个构件单独分析其受力情况。2）销钉上无集中力作用时，各物体均为二力构件，单独分析销钉。各物体均不是二力构件，销钉可与任一物体固定在一起，且不需要说明；但是当有三个以上的构件时，物体的受力图会有差别。各物体中既有二力构件，也有非二力构件，销钉可固定在任一非二力构件上，且不需要说明；各物体中有滑轮时，销钉通常固定在滑轮上，且不需要说明。,2.7物体的受力分析和受力图,93, 例2-10,试分别画出平衡时物块、球A和滑轮C的受力图。,【解】,第2章力学基本知识,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,2.7物体的受力分析和受力图,94,试画出杆AC、杆BC和整体的受力
39、图。, 例2-9,【解】,第2章力学基本知识,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,2.7物体的受力分析和受力图,95, 例2-10,图示构架，重物的重量为F，各杆和滑轮自重不计。1）试分别画出各杆，滑轮I、II，销钉B以及整个系统的受力图；2）画出销钉B与滑轮I 一起的受力图；3）画出杆AB、滑轮I、II，钢绳和重物作为一个系统时的受力图。,第2章力学基本知识,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,2.7物体的受力分析和受力图,96,【解】,1. 杆BD（B处没有销钉）,第2章力学基本知识,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组
40、, 例2-10,2. 轮II的受力图,2.7物体的受力分析和受力图,97,3. 轮I (B处没有销钉）, 例2-10,【解】,第2章力学基本知识,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,4. 轮I (B处有销钉）,2.7物体的受力分析和受力图,98,5. 杆AB（B处没有销钉）, 例2-10,【解】,第2章力学基本知识,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,6. 销钉B的受力图,2.7物体的受力分析和受力图,99,7. 杆DE, 例2-10,【解】,第2章力学基本知识,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,2.7物体的受力分析和受
41、力图,100,8. 整体的受力图, 例2-10,【解】,第2章力学基本知识,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,2.7物体的受力分析和受力图,101,9. 杆AB、滑轮I、II以及重物、钢绳（包括销钉B）一起, 例2-10,【解】,第2章力学基本知识,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,2.7物体的受力分析和受力图,102, 画受力图的分析步骤与注意事项,在画图之前，应首先明确系统中有几个主动力、几个构件以及构件与构件、构件与基础之间的约束性质，然后判断其中有没有二力构件，如果有则应先画出其受力图，接着可根据要求取研究对象，画分离体图，再画上主动
42、力和约束反力，完成受力图。,一定要取研究对象,画分离体图； 熟悉约束性质； 只画外约束力，不画内约束力； 二力构件的判定；注意作用力和反作用力的关系； 力的矢量表示法；同一个力表示方法要一致； 既不多画也不少画。,在画图过程中一般应注意以下要点：,第2章力学基本知识,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,2.7物体的受力分析和受力图,103,第2章力学基本知识, 练习1, 练习2,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,2.7物体的受力分析和受力图,104,第2章力学基本知识, 练习3, 练习4,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程
43、组,2.7物体的受力分析和受力图,105,第2章力学基本知识, 练习5, 练习6,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,2.7物体的受力分析和受力图,第2章,力学基本知识,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,2.1力与力系,2.2静力学基本公理,2.3力的投影与力沿坐标轴的分力,2.5力偶,2.7物体的受力分析和受力图,2.6约束和约束反力,2.8结构的计算简图,2.4力矩,107,第2章力学基本知识,2.8结构的计算简图,结构设计之前，应首先将实际结构进行抽象和简化，这种经合理抽象和简化，用来代替实际结构的力学模型叫做结构计算简图。按照空间观点，
44、结构可以分为平面结构和空间结构，实际的工程结构都是空间结构。通常将整个空间结构简化为几个平面问题去计算。当然，也有一些结构不宜简化成平面结构。计算简图的简化与选取一般应遵循下列两条原则：正确反映结构的实际受力情况，使计算结果尽可能与实际相符；简化甚至忽略对结构的内力和变形影响较小的次要因素，使计算大大简化。实际结构简化为计算简图，应考虑以下几方面的内容：,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,108,2.4.1杆件的简化工程力学中，结构构件的简化主要是考虑由于杆件截面尺寸比其长度小得多，在计算简图中，可以用杆件纵轴线代替杆件，忽略截面形状和尺寸的影响。,2.4.2荷载的简
45、化荷载是主动作用在结构上的外力，如结构自重、人的重量、水压力、风压力等。通常将荷载分类如下：,本课程中主要研究固定的集中荷载和均布荷载。,恒荷载和活荷载集中荷载和分布荷载固定荷载和移动荷载静力荷载和动力荷载,第2章力学基本知识,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,2.8结构的计算简图,109,2.4.3支座的简化结构构件与基础间的连接装置就是支座。在对支座简化时，一般忽略支座与构件接触面间摩擦以及接触面大小的影响，认为支座与杆件是以一支承点连接起来的。,2.4.4结点的简化结构中各个杆件连接在一起的区域称为结点，根据其实际构造和结构受力特点，分为铰结点、刚结点和组合结点三种。,第2章力学基本知识,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,2.8结构的计算简图,110,2.4.5杆系的简化平面杆系结构可以分为梁、拱、刚架、桁架、组合结构等几种类型。,第2章力学基本知识,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,2.8结构的计算简图,水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组,THEEND,
