1、三角形的内角和与外角和关系（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1已知在ABC 中有两个角的大小分别为 40和 70，则这个三角形是（ ）A直角三角形 B等边三角形C钝角三角形 D等腰三角形2若ABC 的A60，且B:C2:1，那么B 的度数为( )A40 B80 C60 D1203(云南昆明)如图所示，在ABC 中，CD 是ACB 的平分线，A80，ACB60，那么BDC( )A80 B90 C100 D1104(安徽)如图所示，直线 ，155，265，则3 为( )1l2A50 B55 C60 D655(山东济宁)若一个三角形三个内角度数的比为 2:3:4，那么这个三角形是( )A直角三角
2、形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等边三角形6(山东菏泽)一次数学活动课上，小聪将一幅三角板按图中方式叠放则 等于( )A30 B45 C60 D75二、填空题7如图，ADBC，垂足是点 D，若A32，B40，则C_，BFD_，AEF_8在ABC 中，A+BC，则C_9根据如图所示角的度数，求出其中 的度数10如图所示，飞机要从 A 地飞往 B 地，因受大风影响，一开始就偏离航线(AB)38(即A38)，飞到了 C 地已知ABC20，现在飞机要到达 B 地，则飞机需以_的角飞行(即BCD 的度数)11如图，有_个三角形，1 是_的外角，ADB 是_的外角12.在ABC 中，(1)若A:B:C1
3、:2:3，则A_，B_，C_，此三角形为_三角形；(2)若AB+C，则此三角形为_三角形；(3)若A 大于B+C，则此三角形为_三角形三、解答题13如图，求1+2+3+4 的度数14已知：如图所示，在ABC 中，CABC2A，BD 是 AC 边上的高，求DBC 的度数15已知：如图，D 是ABC 的 BC 边上一点，且B1求证：2BAC16如图是李师傅设计的一块模板，设计要求 BA 与 CD 相交成 20角，DA 与 CB 相交成40角，现测得B75，C85，D55能否判定模板是否合格，为什么?【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D ；2. 【答案】B； 【解析】设B2x，则Cx，由三角形的
4、内角和定理可得，2xx60180，解得 x40，B2x803. 【答案】D ；4. 【答案】C；【解析】本题考查平行线的性质，对顶角的性质及三角形的内角和定理5. 【答案】B； 【解析】先求出三角形的三个内角度数，再判断三角形的形状6. 【答案】D； 【解析】利用平行线的性质及三角形的外角性质进行解答二、填空题7. 【答案】58，50，98；【解析】在 RtADC 中，A32，C58；在 RtBDF 中，B40，BFD50；在BEC，AEFBC988. 【答案】90；9. 【答案】 (1)48； (2)27； (3)85；【解析】充分利用：（1） “8”字形图：ACBD；（2） “燕尾形图”：
5、D=AB +C10 【答案】58；11.【答案】8，DBC，ADE；【解析】考查三角形外角的定义12.【答案】(1)30， 60， 90，直角；(2)直角 (3)钝角；【解析】先根据已知条件求出最大角的度数，再判断三角形的形状三、解答题13.【解析】解：连接 AD，在ADC 中，1+CAD+CDA180，在ABD 中，3+BAD+BDA180 1+2+3+41+CAD+BAD+3+CDA+BDA(1+CAD+CDA)+(3+BAD+BDA)180+18036014.【解析】解：设Ax，则ABCC2x在ABC 中，由内角和定理有 x+2x+2x180， x36 C72，在BDC 中， BD 是 AC 边上的高， BDC90， DBC90， DBC90-C1815.【解析】解：由2B+BAD，BACBAD+1，又 B1， 2BAC16.【解析】解：分别延长 CB、DA 交于点 P因为C85，D55，由三角形内角和可知P180-C-D40，即 DA 与 CB 相交成 40角同理可得 BA 与 CD 相交成 20角所以这个模板是合格的
