1、7.2 相交线,冀教版七年级下册,（第一课时）,为了测量纸杯的侧壁交角，聪明的小红设计了如下的方案，你能说明其中的原理吗？,情境引入,要点复习：1、如图（1），角由 和 两部分组成。,2、 如图（2）， 1和2两个角之间的位置关系是 。 1和2两个角之间的位置关系是 .这两个角顶点什么关系？两边分别什么关系？,顶点,边,邻补角,1+ 2=180,公共顶点,公共顶点,一边重合， 另一边互为反向延长线.,观察与思考,在同一平面内，两条直线的位置关系只有 或 。,下面探究当两条直线相交时，它们所构成的两角之间的关系。,相交,不相交,如图，两条直线 ， 相交于点O，形成四个角： 1 ，2 ，3 和4.
2、请说出任意两角之间的位置关系。,动手操作分别画出来，如下图：,对于1和3， 2和4，请从顶点关系，两边关系两方面说出具有这种特殊位置关系的特征？,具有公共顶点，并且两边互为反向延长线,归纳与总结,归纳与总结,像1和3这样，具有公共顶点，并且两边互为反向延长线，我们把具有这种特殊位置关系的两个角叫做对顶角,对顶角的定义：,1.判断下列各图中1和2是否为对顶角？并说明理由.,巩固与应用,5,2,1,巩固与应用,2.直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为G，H，所有的对顶角有几对？分别写出两对来，填如下表,4,3.判断：两条直线相交形成的四个角中，具有公共顶点，且不相邻的两个角是对顶角。,对,一起
3、探究,2.你能用测量或拼叠的方法验证你的猜想吗？试试看。,3.你能从“同角的补角相等“这一事实出发，用说理的方法验证你的猜想吗？,1.如图，两条直线 相交于点O，当一条直线绕点O转动时，1和3同时增大或同时减小。你能猜想出1与3的大小关系吗？,已知1和3是对顶角，那么1=3 .,理由：因为1和2互补，2和3互补所以1=3（同角的补角相等）,合作与交流,2,对顶角的性质:对顶角相等.,对顶角相等.,你能举出生活中含有对顶角的例子吗?,学习与应用,3,为了测量纸杯的侧壁交角，聪明的小红设计了如下的方案，你能说明其中的原理吗？,1. 如图，要测量两堵围墙所形成的AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测
4、量？,拓展 运用,2.如图，直线AB、CD交EF 于点G、H，2=3，1=70，求4的度数.,3.如图，直线AB，CD，EF都经过点O，图中有几对对顶角？请以等式的形式把它们写出来。,B,A,D,F,E,C,观察与思考,如图，一条直线c分别与两条直线a，b相交（也说直线a，b被c所截），构成八个角。,截线,直线a , b被直线c所截.,1.观察1和5， 2和6 ，3和7 ，4和8的位置关系，试描述它们的位置特征。,观察与思考,同向,同旁,我们把具有1和5这样位置关系的一对角叫做同位角.,同位角,1和5是直线a，b被c所截形成的同位角,2.观察3和6， 4和5的位置关系，试描述它们的位置特征。,
5、观察与思考,反向,两旁,我们把具有3和6这样位置关系的一对角叫做内错角.,内错角,3和6是直线a，b被c所截形成的内错角,3.观察3和5， 4和6的位置关系，试描述它们的位置特征。,观察与思考,反向,同旁,我们把具有3和5这样位置关系的一对角叫做同旁内角.,同旁内角,3和5是直线a，b被c所截形成的同旁内角,巩固与应用,1.直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为G，H，所有的同位角、内错角、同旁内角各有几对？分别写出两对来，填如下表,1下列所示的四个图形中，,和,是同位角的是（ ）,A. B. C. D. ,C,巩固与应用,巩固与应用,2.如图，1和2， 3和4各是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是具有什么位置关系的角？,C,D,B,A,3,4,2,1,A,B,C,请同学们在如图所示的基础上画出符合下列条件的角：1.与ABC是对顶角. 2.与ABC是同位角.3.与ABC是内错角. 4. 与ABC是同旁内角.,D,E,巩固与应用,1,）,）,谈谈你的收获,作业,1.必做题：课本习题.2.选做题：如图，直线AB、CD交EF 于点G、H，2=3，1=60，求4的度数.,A,H,C,B,D,E,F,G,1,2,3,4,谢谢，再见,
