1、南阳市第三十二小学 六年级 杨天端,数学广角 -六年级数学上册,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,鸡兔同笼,学习目标,1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题 的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题， 并体会解决问题的多样性。3、在解决问题的过程中学会逻辑推理。,自学提示：,自学课本127页例1内容，思考下面问题： 1、课本中用了几种方法？你能说一说分别是什么？ 2、还有其他方法吗？自己试一试。 3、在小组内讨论以上问题。,例1、笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有几只？,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个
2、头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,自学提示：,自学课本127页例1内容，思考下面问题： 1、课本中用了几种方法？你能说一说分别是什么？,猜测法,如果有3只兔，5只鸡， 一共就有22只脚。,如果有4只兔，4只鸡，一共有24只脚。,不对,也不对,列表法,兔,32,30,28,26,24,22,20,18,16,脚,鸡,当鸡3只，兔5只时，脚26只，符合题意,老师的话 列表法，简单易懂，但计算量太大。,例1、笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有几只？,假设法,假设8只全是鸡，应该有几条腿？,82=16（条）,与条件26条相比还剩下几条腿？,261
3、6=10（条）,下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？,这里的10条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。,42=2（条）,剩下的10条腿，能添出几条兔子？,102=5（只）,鸡有几只？,85=3（只）,我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决,例1、笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有几只？,自学提示,自学课本127页例1内容，思考下面问题： 1、课本中用了几种方法？ 你能说一说分别是什么？ 2、你还有其他方法吗？自己试一试。,表示26条腿,表示8个头,所以有5只兔，3只鸡。,画图法,想一想,如果列方程，能解决吗？,列
4、方程法,题中包含的等量关系是什么？,鸡的脚数+兔的脚数=总脚数,。,解： 设兔子有x只，则鸡有（8-x)只,4x+ 16- 2x = 26,鸡有 ：8-3=5(只),答：兔子有5只，鸡有3只,2x = 26-16 2x = 10 X = 5,鸡的只数+兔的只数=总只数,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,你认为用什么方法解答比较好？,你认为以上几种方法，各有什么特点？,1.猜测法:2.列表法：3.假设法：4.画图法：5.列方程法：,直观，但对于数据较大的题目，计算量大,假设计算推理解答,关键是找准等量关系,当数据比较大时，画图比较麻烦,不容易找到答案,试解古题,古人解决问
5、题的方法：,1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有262=13只脚。,2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只 脚。笼子里只要有一只兔子，则脚 的总数就比头的总数多1。,3、这时脚的总数与头的总数之差 138=5，就是兔子的只数。,自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？（用假设法）假设10辆车全部是自行车，就有（ ）个轮子，和题目中的26个轮子相比多出（ ）个轮子，每辆自行车加（ ）个轮子就成了三轮车。可以把（ ）辆自行车加轮子改为三轮车。所以有（ ）辆三轮车，有（ ）自行车。,我来试一试,210=20,26-20=6,3-2=1,61=6,6,4,新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人植了3棵数，女生每人植了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各几人（用列方程法解答）,解:设男生有x人，女生就有（ ）人.方程为 = 解得 x= 女生：,3x+2 （ 12-x）,32,8,12-x,12-8=4（人）,答：男生有8人，女生有4人,小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？,本课小结,在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表、画图、假设、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。,
