1、2018 年数学必修一练习精选高考题每个高中生都有一个共同的目标高考，每一次考试都在为高考蓄力，考向，要求也与高考一致。本练习全部来源于 2016、2017 年高考真题，无论是备战期末考还是寒假提升，都是能力的拔高。一、选择题1、已知函数 设 ，若关于 的不等式 在 上恒成立，则 的取值范围是（A） （ B） （C） （D）2、已知奇函数 在 上是增函数 .若 ，则 的大小关系为（A） （B） （C） （D）3、设集合 ，则（A） （B） （C） （D）4、根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限 M 约为 3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数 N 约为 1080则下列各数中与 最接近的是
2、（参考数据：lg30.48）（A）10 33 （B）10 53（C）10 73 （D）10 935、已知函数 ，则（A）是偶函数，且在 R 上是增函数（B）是奇函数，且在 R 上是增函数（C）是偶函数，且在 R 上是减函数（D）是奇函数，且在 R 上是增函数6、已知 ，集合 ，则（A） （B）（C） （D）7、已知函数 设 ，若关于 x 的不等式 在 R 上恒成立，则 a 的取值范围是（A） （B） （C） （D）8、已知奇函数 在 R 上是增函数， .若 ， ， ，则 a， b， c 的大小关系为（A） （B） （C） （D）9、设集合 ，则（A） （B） （C） （D）10、设 ,若 ,则
3、 （A）2 （B）4 （C）6 （D）811、设集合 则 （A） （B） （C） （D） 12、已知函数 ，则（A）是奇函数，且在 R 上是增函数 （B）是偶函数，且在 R 上是增函数（C）是奇函数，且在 R 上是减函数 （D）是偶函数，且在 R 上是减函数13、已知集合 则A2,3 B( -2,3 C1,2) D14、 已知函数 满足： 且 .（ ）A.若 ，则 B.若 ，则 C.若 ，则 D.若 ，则15、已知全集 U=1，2，3，4，5，6，集合 P=1，3，5， Q=1，2，4，则 =（ ）A.1 B.3，5 C.1，2，4，6 D.1，2，3，4，516、某公司为激励创新，计划逐年加
4、大研发奖金投入。若该公司 2015 年全年投入研发奖金 130 万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长 12，则该公司全年投入的研发奖金开始超过 200 万元的年份是(参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30) (A)2018 年 (B) 2019 年 (C)2020 年 (D)2021 年17、设集合 A=x11x5,Z 为整数集，则集合 AZ 中元素的个数是(A)6 (B) 5 (C)4 (D)3二、填空题18、已知 ， ，且 x+y=1，则 的取值范围是_19、已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且 f(x+4)=f(x-2).若当 时, ,
5、则 f(919)= .20、已知函数 是定义在 R 上的奇函数，当 x 时， ,则 21、已知点 在函数 的图像上，则22、设 ，则不等式 的解集为_.23、设函数 f(x)=x3+3x2+1已知 a0，且 f(x)f(a)=(xb)(xa)2， xR，则实数 a=_， b=_24、已知函数 在 R 上单调递减，且关于 x 的方程 恰有两个不相等的实数解，则 的取值范围是_.25、若函数 f（x）是定义 R 上的周期为 2 的奇函数，当 01；（2）若关于 的方程 + =0 的解集中恰有一个元素，求 的值；（3）设 0，若对任意 ，函数 在区间 上的最大值与最小值的差不超过 1，求 的取值范围
6、.29、已知函数 .（1） 设 a=2,b= . 求方程 =2 的根; 若对任意 ,不等式 恒成立，求实数 m 的最大值；（2）若 ，函数 有且只有 1 个零点，求 ab 的值。高一资料介绍高一上期中考部分1.20172018 学年高一第一学期期中质量检测（物理）2.20172018 学年高一第一学期期中质量检测（语文）3.20172018 学年高一第一学期期中质量检测（数学）两份4.20172018 学年高一第一学期期中质量检测（化学）物理部分1.高一物理运动学综合练习-基础2.高一物理运动学综合练习-提升3.高一物理牛顿定律综合练习-基础4.高一物理牛顿定律综合练习-提升数学部分1.201
7、8 年数学必修二专项练习2.2018 年数学必修三专项练习3.2018 年数学必修四专项练习4.2018 年数学必修一能力提高卷5.2018 年数学必修一练习精选高考题6.2018 年数学必修四练习精选高考题高一上期末考部分1.20172018 学年高一第一学期期末质量检测（语文）2.20172018 学年高一第一学期期末质量检测（数学）必修一二3.20172018 学年高一第一学期期末质量检测（数学）必修一三4.20172018 学年高一第一学期期末质量检测（数学）必修一四520172018 学年高一第一学期期末质量检测（英语）6.20172018 学年高一第一学期期末质量检测（物理）7.2
8、0172018 学年高一第一学期期末质量检测（化学）8.20172018 学年高一第一学期期末质量检测（生物）9.20172018 学年高一第一学期期末质量检测（历史）10.20172018 学年高一第一学期期末质量检测（政治）11.20172018 学年高一第一学期期末质量检测（地理）参考答案一、选择题1、【解析】试题分析：首先画出函数 的图象，当 时， 的零点是 ，零点左边直线的斜率时 ，不会和函数 有交点，满足不等式恒成立，零点右边 ，函数的斜率 ，根据图象分析，当 时， ，即 成立，同理，若 ，函数 的零点是，零点右边 恒成立，零点左边 ，根据图象分析当 时，即 ，当 时， 恒成立，所
9、以 ，故选 A.【考点】1.分段函数；2.函数图形的应用；3.不等式恒成立.【名师点睛】一般不等式恒成立求参数 1.可以选择参变分离的方法，转化为求函数最值的问题；2.也可以画出两边的函数图象，根据临界值求参数取值范围；3.也可转化为 的问题，转化讨论求函数的最值求参数的取值范围.本题中的函数 和 都是比较熟悉的函数，考场中比较快速的方法是就是代入端点，画出函数的图象，快速准确，满足题意时 的图象恒不在函数 下方，当 时，函数图象如图所示，排除 C,D 选项；当 时，函数图象如图所示，排除 B 选项，2、 【考点】1.指数，对数；2.函数性质的应用【名师点睛】本题主要考查函数的奇偶性与指数、对
10、数的运算问题，属于基础题型，首先根据奇函数的性质和对数运算法则， ，再比较 比较大小.3、 【考点】集合的运算【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示，若集合是无限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.4、D5、B【解析】试题分析： ，所以函数是奇函数，并且 是增函数， 6、C7、当 时，(*)式为 ， ，又 （当 时取等号），（当 时取等号），所以 ，综上 故选 A【考点】不等式、恒成立问题【名师点睛】首先满足 转化为 去解决，由于涉及分段函数问题要遵循分段处理原则，分别对 的两
11、种不同情况进行讨论，针对每种情况根据 的范围，利用极端原理，求出对应的 的范围.8、 【考点】 指数、对数、函数的单调性【名师点睛】比较大小是高考常见题，指数式、对数式的比较大小要结合指数函数、对数函数，借助指数函数和对数函数的图象，利用函数的单调性进行比较大小，特别是灵活利用函数的奇偶性和单调性数形结合不仅能比较大小，还可以解不等式.9、 【解析】 ,选 B.【考点】 集合的运算【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.10、C【解析】试题分析：由 时 是增函数可知,若 ,则 ,所以 ,由得 ,解得 ,则 ,故选 C.【考点】分段函数求值【名师
12、点睛】求分段函数的函数值,首先要确定自变量的范围,然后选定相应关系式，代入求解；当给出函数值或函数值的取值范围求自变量的值或自变量的取值范围时,应根据每一段解析式分别求解,但要注意检验所求自变量的值或取值范围是否符合相应段的自变量的值或取值范围11、C【解析】试题分析：由 得 ,故 ,故选 C.【考点】 不等式的解法,集合的运算【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,对连续数集间的运算,借助数轴的直观性,进行合理转化；对已知连续数集间的关系,求其中参数的取值范围时,要注意单独考察等号能否取到,对离散的数集间的运算,或抽象集合间的运算,可借助 Venn 图12、A【解析】
13、试题分析： ，所以函数是奇函数，并且 是增函数， 是减函数，根据增函数-减函数=增函数，所以函数是增函数，故选 A.【考点】函数的性质【名师点睛】本题属于基础题型，根据奇偶性的定义 与 的关系就可以判断函数的奇偶性，判断函数单调性的方法，1.平时学习过的基本初等函数的单调性；2.函数图象判断函数的单调性；3.函数的四则运算判断，增函数+增函数=增函数，增函数-减函数=增函数，判断函数的单调性；4.导数判断函数的单调性.13、B【解析】根据补集的运算得 故选 B14、B【解析】试题分析：由已知可设 ，则 ，因为 为偶函数，所以只考虑的情况即可若 ，则 ，所以 故选 B考点：函数的奇偶性.15、C
14、考点：补集的运算.16、B【解析】试题分析：设从 2015 年后第 年该公司全年投入的研发资金开始超过 200 万元，由已知得，两边取常用对数得，故选 B.考点：1.增长率问题；2.常用对数的应用.17、B考点：集合中交集的运算.二、填空题18、 【解析】试题分析： ，所以当 时，取最大值 1；当 时，取最小值 ；因此取值范围为 【考点】二次函数【名师点睛】本题考查了转化与化归的能力，除了象本题的方法，转化为二次函数求取值范围，也可以转化为几何关系求取值范围，当 ， 表示线段，那么 的几何意义就是线段上的点到原点距离的平方，这样会更加简单.19、【解析】【考点】函数奇偶性与周期性【名师点睛】与
15、函数奇偶性有关问题的解决方法：已知函数的奇偶性,求函数值：将待求值利用奇偶性转化为已知区间上的函数值求解已知函数的奇偶性求解析式：将待求区间上的自变量,转化到已知区间上,再利用奇偶性求出,或充分利用奇偶性构造关于 f(x)的方程(组),从而得到 f(x)的解析式已知函数的奇偶性,求函数解析式中参数的值：常利用待定系数法，利用 f(x)f( x)0 得到关于待求参数的恒等式,由系数的对等性得参数的值或方程求解应用奇偶性画图象和判断单调性：利用奇偶性可画出另一对称区间上的图象及判断另一区间上的单调性20、12【解析】21、考点：反函数的概念以及指对数式的转化.22、【解析】试题分析： ，故不等式
16、的解集为 .考点：绝对值不等式的基本解法.23、2；1【解析】试题分析： ，所以 ，解得 考点：函数解析式.24、【解析】试题分析：由函数 在 R 上单调递减得 ，又方程 恰有两个不相等的实数解，所以 ，因此 的取值范围是考点：函数综合25、-2【解析】试题分析：因为函数 是定义在 上周期为 2 的奇函数，所以，所以 ，即 ，所以 .考点：1.函数的奇偶性；2.函数的周期性.三、简答题26、试题解析：()因为 考点：函数的单调性与最值、分段函数.27、（2）当 时， 。若 ，则 ，所以当 或 时， ，函数 单调递增；当 时， ，函数 单调递减；若 时， ， ，函数 单调递增；（）由（）知 时，
17、 ，令 ，则 ，由 可得 当且仅当 时取等号；又 ，设 ，则 在 上单调递减，且 ，所以在 上存在 使得 时， 时， ，所以函数 在 上单调递增；在 上单调递减，由于 ，因此 当且仅当 取等号，所以 ，即 对于任意的 恒成立。考点：利用导函数判断单调性；分类讨论思想.28、（1） （2） 或 （3） 【解析】试题分析：（1）由 ，利用得 求解（2）转化得到 ，讨论当 、 时的情况（3）讨论 在 上单调递减确定函数 在区间 上的最大值与最小值之差.得到 ，对任意成立试题解析： （1）由 ，得 ，解得 （2） 有且仅有一解，等价于 有且仅有一解，等价于 有且仅有一解当 时， ，符合题意；当 时，
18、， 综上， 或 （3）当 时， ， ，所以 在 上单调递减考点：1.对数函数的性质；2.函数与方程；3.二次函数的性质.29、 ； ； ；5. ，由 可得 ，则 ，即 ，则 ， ； 由题意得 恒成立，令 ，则由 可得 ，此时 恒成立，即 恒成立 时 ，当且仅当 时等号成立，因此实数 的最大值为 ， ，由 ， 可得 ，令 ，则 递增，而 ，因此 时 ，因此 时， ， ，则 ；时， ， ，则 ；则 在 递减， 递增，因此 最小值为 ， 若 ， 时， ， ，则 ；logb2 时， ， ，则 ；因此 且 时， ，因此 在 有零点，且 时， ，因此 在 有零点，则 至少有两个零点，与条件矛盾； 若 ，由函数 有且只有 1 个零点， 最小值为 ，可得 ，由 ，因此 ，因此 ，即 ，即 ，因此 ，则
