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类型2018初一数学下相交线练习题.doc

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  • 文档编号:9352883
  • 上传时间:2019-08-03
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    2018初一数学下相交线练习题.doc
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    1、试卷第 1 页,总 16 页2018 相交线练习题1下列说法中正确的个数有()(1)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短(2)画一条直线的垂线段可以画无数条(3)在同一平面内,经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直(4)从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离A.1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如图所示的四个图形中,1 和2 不是同位角的是( )A. B. C. D.3如图,ABCD,OE 平分BOC,OFOE,OPCD,ABO=a,则下列结论:BOE= (180a);OF 平分BOD;POE=BOF;POB=2DOF其中正确的个数有多少个?( )A.

    2、1 B.2 C.3 D.44如图,直线 AB、CD 相交于点 O,OEAB 于点 O,OF 平分AOE,BOD=1530,则下列结论中不正确的是( )试卷第 2 页,总 16 页AAOF=45 BBOD=AOCCBOD 的余角等于 7530 DAOD 与BOD 互为补角5下列图形中1 与2 互为对顶角的是( )6如图,属于同位角是( ) 4321A1 和2 B 1 和 3C 1 和 4 D 2 和 37挑游戏棒是一种好玩的游戏,游戏规则:当一根棒条没有被其它棒条压着时,就可以把它往上拿走。如图中,按照这一规则,第 1 次应拿走号棒,第 2 次应拿走号棒,则第 6 次应拿走( )A号棒 B号棒

    3、C号棒 D号棒8下列说法正确的是( )A有且只有一条直线与已知直线平行 B垂直于同一条直线的两条直线互相平行C从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离D在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直试卷第 3 页,总 16 页9(2014 上海)如图,已知直线 a、b 被直线 c 所截,那么1 的同位角是( )A2B3C4D510如图,CM、CD、ON、OB 被 AO 所截,那么( )A1 和4 是同旁内角B2 和4 是内错角CACD 和AOB 是同位角D1 和3 是同位角11如图,直线 a,b 被直线 c 所截,则下列说法中错误的是( )试卷第 4 页,总 16 页A1 与2

    4、是邻补角B1 与3 是对顶角C2 与4 是同位角D3 与4 是内错角12如图,直线 AB,CD 分别交 EF 于 G,M,GH,MN 分别与 AB,CD 交于 G,M,有下列结论:1 与4 是同位角;2 与5 是同位角;EGB 与CMD 是同位角;3 与4 是同旁内角,其中正确的结论有( )A4 个B3 个C2 个D1 个试卷第 5 页,总 16 页13如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是( )A同位角B内错角C对顶角D同旁内角14下列选项中, 和 不是同位角的是( )ABC试卷第 6 页,总 16 页D评卷人 得分一、解答题15如图所示,已知直线 AB、CD 相交

    5、于点 O,OE、OF 为射线,AOE=90,OF 平分AOC,AOF+BOD=51,求EOD 的度数16已知 ABDE,B=60,且 CM 平分DCB,CMCN,垂足为 C,求NCE 的度数17如图,点 C 在MAN 的边 AM 上,CDAN,垂足为点 D,点 B 在边 AN 上运动,BCA 的平分线交 AN 于点 E。试卷第 7 页,总 16 页(1)若A30,B70,求ECD 的度数;(2)若A ,B ,求ECD 的度数(用含 的式子表示) ,18 (7 分)如图所示,O 是直线 AB 上一点,AOC= BOC,OC 是AOD 的平分线(1)求COD 的度数(2)判断 OD 与 AB 的位

    6、置关系,并说出理由19 (10 分)如图所示,直线 AE 上有一点 O,AOB=30,BOC=2AOB(1)求EOC 的度数;(2)如果 OD 平分EOC,求BOD 的度数20如图,ABC 中,C90,A30 CBA(1)用尺规作图作 AB 边上的垂直平分线 DE,交 AC 于点 D,交 AB 于点 E (保留作图痕迹,不要求写作法和证明) ;(2)连接 BD,求证:BD 平分CBA试卷第 8 页,总 16 页21一个角的余角比这个角的补角的 还小 10,求这个角3122如图,直线 DE 和 BC 被直线 AB 所截(1)1 与2,1 与3,1 与4 各是什么角?(2)1 与5 是内错角吗?(

    7、3)如果13180,那么1 等于2 吗?1 和5 互补吗?为什么?23按图的方法折纸,然后回答问题:(1)2 是多少度?为什么?(2)1 与3 有何关系?(3)1 与AEC ,3 与BEF 分别有何关系?24如图,AOB ,COD 都是直角试卷第 9 页,总 16 页(1)试猜想AOD 和BOC 在数量上是否存在相等、互余或互补关系,你能说明你猜想的正确性吗?(2)当COD 绕点 O 旋转到如图 的位置时,你的猜想还成立吗?为什么?评卷人 得分二、填空题25如图,已知直线 AB,CD 相交于点 O,OE 平分COB,若EOB=55,BOD 的度数是 26 (3 分)图中是对顶角量角器,用它测量

    8、角的原理是 27如图,如果140,2100,那么3 的同位角等于_,3 的内错角等于_,3 的同旁内角等于_28如图,直线 a,b,c 两两相交于 A,B,C 三点,则图中有_对对顶角;有_对同位角;有_对内错角;有_对同旁内角试卷第 10 页,总 16 页29如图,点 D 在 AC 上,点 E 在 AB 上,且 BDCE,垂足是 M,以下说法:BM 之长是点 B 到 CE 的距离;CE 之长是点 C 到 AB 的距离;BD 之长是点 B 到 AC 的距离;CM 之长是点 C 到 BD 的距离其中正确的是 _(填序号)30如图,能表示点到直线(线段) 的距离的线段有_条31如图,已知直线 AD

    9、,BE,CF 相交于点 O,OGAD,且BOC 35,FOG30,试卷第 11 页,总 16 页则DOE_32如图,在三角形 ABC 中, ACBC,CDAB ,则图中共有_个直角33(2014 福建泉州)如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O,AOD50,则BOC_34如图,剪刀在使用的过程中,随着两个把手之间的夹角(DOC)逐渐变大,剪刀刀试卷第 12 页,总 16 页刃之间的夹角(AOB)也相应_,理由是_35如图,直线 a,b,c 两两相交,123,264,求4 的度数36如图,直线 AB 与 CD 相交于点 D,且AOCBOD140,则AOD 等于_试卷第 13 页,总 16 页3

    10、7如图,三条直线 AB、CD、EF 相交于一点 O,则AOEDOBCOF 等于_38已知一个角的 2 倍恰好等于这个角的邻补角的 ,则这个角等于_1439如图所示,已知 OAOB,OCOD,AOC BOD12,则BOD_评卷人 得分三、计算题40如图所示,在长方形的台球桌桌面上,选择适当的方法击打白球,可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入中洞,此时12 ,34,且23 90,试卷第 14 页,总 16 页4 5 90如果黑球与洞口连线和台球桌面边缘的夹角为540,那么1 应等于多少度才能保证黑球进入中洞?41如图所示,直线 AB,CD,EF 相交于点 O,AOF 3FOB,AOC90,求EO

    11、C 的度数42如图所示,O 为直线 AB 上一点, ,OC 是AOD 的平分线13AOCB(1 )求COD 的度数;(2 )判断 OD 与 AB 的位置关系,并说明理由43如图所示,将长方形纸片折叠,使点 A 落在点 A处,BC 为折痕,BD 是ABE 的平分线,试求CBD 的度数44如图所示,直线 AB、CD 分别交 EF 于点 G、H,若23 ,150,求4 的度数试卷第 15 页,总 16 页45如图所示,直线 AB,CD 相交于点 O,且AOC80,OE 把BOD 分成两部分,且BOEEOD23,则EOD_46如图所示,直线 a,b, c 两两相交,12 3,2 65,求4 的度数47

    12、如图所示,已知 l1,l 2,l 3 相交于点 O,12 ,3181 ,求4 的度数48如图所示,三条直线相交于一点,求12 3 的度数试卷第 16 页,总 16 页49如图,直线 AB 与 CD 相交于点 E,1 2,EF 平分AED,且1 50,求AEC 的度数本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。答案第 1 页,总 13 页参考答案1C【解析】试题分析:(1)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,故此选项正确;在同一平面内,经过一点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直,经过的点不确定,可以画无数条,故(2) (3)选项正确;从直线外一点到这条直线的垂线段的长

    13、叫做点到直线的距离,故(4)选项错误;正确的选项是(1) (2) (3) ,共 3 个,故选 C考点:1.垂线;2.垂线段最短;3.点到直线的距离2C【解析】试题分析:图、中,1 与2 在截线的同侧,并且在被截线的同一方,是同位角;图中,1 与2 的两条边都不在同一条直线上,不是同位角故选:C考点:同位角的概念3C【解析】试题分析:ABCD,BOD=ABO=a,COB=180a=(180a),又OE 平分BOC,本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。答案第 2 页,总 13 页BOE= COB= (180a)故正确;12OFOE,EOF=90,BOF=90 (180a)= a,1

    14、212BOF= BOD,OF 平分BOD 所以正确;OPCD,COP=90,POE=90EOC= a,12POE=BOF; 所以正确;POB=90a,而DOF= a,所以错误12故选:C考点:平行线的性质4C【解析】试题分析:OEAB,AOE=90,OF 平分AOE,AOF= AOE=45,A 正12确;因BOD 和AOC 是对顶角,BOD=AOC,B 正确;BOD 的余角=90-1530=7430,C 不正确;AOD+BOD=180,AOD 和BOD 互为补角,D 正确;故选 C本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。答案第 3 页,总 13 页考点:1.垂线;2.余角和补角;3

    15、.对顶角、邻补角5C【解析】试题分析:A、B、D 中1 与2 不是对顶角,C 中1 与2 互为对顶角故选 C考点:对顶角、邻补角6A【解析】试题分析:同位角是在被截线的同旁,在截线的同侧,所以1 和2 是同位角,故选 A考点:同位角的识别7D【解析】试题分析:从图中看,可知从上到下的棒的序号依次是,因此第 6次应拿走号棒;故选 D考点:推理8D【解析】试题分析:A、B 两个缺水在同一平面内这个大前提条件;C、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这点到这条直线的距离考点:平行线、距离的定义9A【解析】1 与2 是直线 a,b 被 c 所截形成的一对同位角,它们均在被截线 a,b 同一方,且

    16、在截线 c 的同侧,故选 A1 与3、4、5 没有特殊的位置关系10C【解析】1 和4,1 和3 都不是具有特殊位置关系的角,故 A、D 不正确;2 与本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。答案第 4 页,总 13 页4 是同位角,故 B 不正确答案选 C11D【解析】3 与4 是同旁内角12B【解析】中的一对角的两边没有任何关系,所以不存在任何关系,对,所以选B13B【解析】拇指所在直线被两个食指所在的直线所截,角在被截线的内部,又在截线的两侧,符合内错角的定义,因而构成的一对角可看成是内错角故选 B14A【解析】选项 A 中的 和 的边之间没有任何关系所以选 A15124【解

    17、析】试题分析:根据对顶角相等得到AOC=BOD,由角平分线的性质得到AOF= AOC= BOD,求得AOF=17,BOD=34,再根据邻补角的性质即可得到结论试题解析:AOC=BOD,OF 平分AOC,AOF= AOC= BOD,AOF+BOD=51,AOF=17,BOD=34,AOE=90,BOF=180AOE=90,DOE=90+34=124考点:对顶角、邻补角;角平分线的定义;垂线1630【解析】试题分析:先根据平行线的性质得出BCD 的度数,再由角平分线的定义求出DCM 的度数,根据 CMCN 可知MCN=90,故DCM+NCE=90,由此可得出结论试题解析:ABDE,B=60,本卷由

    18、系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。答案第 5 页,总 13 页BCD=120CM 平分DCB,DCM= DCB=60CMCN,MCN=90,DCM+NCE=90,NCE=9060=30考点: 平行线的性质17 (1)20(1)90 0时, ECD = - 12 12 12(2) (2) 90 0时, ECD = - 12 12(2) 时,ECD = - 12 12(3)= 时, ECD =0 0 综上所述, . 2ECD考点:三角形的内角和18 (1)45(2)ODAB理由见试题解析。【解析】试题分析:利用AOC= BOC 及补角的性质就可求出COD 的度数;求出AOD 的度数就可

    19、知道 OD 与 AB 的位置关系试题解析:(1)AOC+BOC=180,AOC= BOC, BOC+BOC=180,解得BOC=135,AOC=180BOC=180135=45,OC 平分AOD,COD=AOC=45(2)ODAB理由:由(1)知本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。答案第 7 页,总 13 页AOC=COD=45,AOD=AOC+COD=90,ODAB(垂直定义) 考点:补角的性质及垂直的定义19 (1)EOC=90 (2)BOD=105【解析】试题分析:(1)已知AOB=30,BOC=2AOB,可得BOC=60,即可得到AOC=90,进而得到EOC 的度数;(

    20、2)由(1)得到EOC=90,由 OD 平分EOC,可得COD=45,根据BOD=COB+COD 可得BOD 的度数试题解析:解:(1)AOB=30,BOC=2AOB,BOC=60,AOC=AOB+BOC=90,EOC=90(2)EOC=90,OD 平分EOC,COD= EOC=45,1BOD=COB+COD=60+45=105考点:角的计算20 (1)见解析(2)见解析【解析】试题分析:(1)按照尺规作图中作线段的垂直平分线的基本步骤作图即可;(2)根据条件证明ABD=CBD=30即可试题解析:解:(1)如图所示,DE 就是要求作的 AB 边上的中垂线;本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,

    21、答案仅供参考。答案第 8 页,总 13 页(2)证明:DE 是 AB 边上的中垂线,A=30,AD=BD,ABD=A=30,C=90,ABC=90-A=90-30=60,CBD=ABC-ABD=60-30=30,ABD=CBD,BD 平分CBA考点:1尺规作图;2线段垂直平分线的性质;3直角三角形的性质2160 0 【解析】试题分析:设这个角是 x 度,根据题意列方程求解试题解析:设这个角为 x,列方程:90-x= (180-x)-10,解得 x=60,故这个角是 6031度考点:1余角补角性质;2解一元一次方程22见解析【解析】(1)1 和2 是内错角,1 和3 是同旁内角,1 和4 是同位

    22、角(2)1 和5 不是内错角,因为内错角必须是在两条直线的内部(3)相等,互补理由:13180,而34180,所以14因为42,所以12因为1 与3 互补,35,所以1 和5 也互补本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。答案第 9 页,总 13 页23见解析【解析】(1) 290理由如下:由折叠可知,132,而1 23180,所以290(2)由(1),知13 90,故1 与3 互余(3)1 与AEC 互补,3 与BEF 互补24见解析【解析】(1) AOD 与BOC 互补说明如下:因为AODAOBBOD90BOD,BOD90BOC ,所以AOD 9090BOC,即AODBOC18

    23、0所以AOD 与BOC 互补(2)猜想仍然成立说明如下:因为AOB,COD 都是直角,所以AOBCOD180,又因为AOBBOCCODAOD360,所以BOCAOD180,所以AOD 与BOC 互补2570【解析】试题分析:OE 平分COB,BOC=2EOB=110,BOD=180BOC=70,故答案为:70考点: 对顶角、邻补角;角平分线的定义26对顶角相等【解析】试题分析:由题意得,扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角因为对顶角相等,所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数故答案为:对顶角相等考点:对顶角、邻补角本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考

    24、。答案第 10 页,总 13 页2780;80;100【解析】如图,2100,所以4680,5100因为4 是3 的同位角,所以3 的同位角是 80;因为6 是3 的内错角,所以3 的内错角是 80;因为5是3 的同旁内角,所以3 的同旁内角是 100286;12;6;6【解析】对顶角有 6 对因为两条直线被第三条直线所截,可得到 4 对同位角,2 对内错角,2 对同旁内角,所以三条直线两两相交于三点,可分解成三个“三线八角”的基本图形,则同位角共有 12 对,内错角有 6 对,同旁内角有 6 对29 【解析】点到直线的距离为垂线段的长度30 5【解析】AB 可表示点 B 到 AC 的距离,C

    25、A 可表示点 C 到 AB 的距离,AD 可表示点 A 到 BC的距离,CD 可表示点 C 到 AD 的距离,BD 可表示点 B 到 AD 的距离,所以共有 5 条31 25【解析】由BOC35可得EOF35,因为 OGAD,所以DOG90又因为FOG30,所以DOE9035 302532 3【解析】由 ACBC 可得ACB 为直角,由 CDAB 可得CDB 和CDA 是直角,所以共有3 个直角3350本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。答案第 11 页,总 13 页【解析】因为AOD 与BOC 是对顶角,所以AODBOC,又AOD50,所以BOC5034变大;对顶角相等【解析

    26、】对顶角相等,对顶角中两个角的大小变化一致,又DOC 与AOB 是对顶角,随着两个把手之间的夹角(DOC)逐渐变大,剪刀刀刃之间的夹角(AOB)也相应变大3532【解析】因为264,而12,所以164,又因为123,所以332因为34,所以43236110【解析】因为AOC 与BOD 是对顶角,所以AOCBOD,又AOCBOD140,所以AOC70,而AOCAOD180,所以AOD11037180【解析】因为 AB、CD、EF 相交于一点 O,所以AOEBOF,DOBAOC,COFEOD(对顶角相等),而AOEEODDOBBOFCOFAOC360,所以136082AOEDBCF3820【解析】

    27、设这个角的度数为 x,则它的邻补角为(180x),根据题意得,解得 x2012(80)4x39 120【解析】因为 OAOB,OC OD,所以AOBCOD180又因为AOBCODAOCBOD360,所以AOC BOD 180 ,所以218010BOD40 40 度【解析】因为12,23 90 ,所以1 390又因为34 ,所以1 4 90,因为4590540,所以1540 ,所以1 应等于 40才能保证黑球进入中洞本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。答案第 12 页,总 13 页41设 BOFx ,则AOF3x因为 x3x180(邻补角互补) ,所以 x45 ,即BOF 45,

    28、所以AOEBOF45(对顶角相等) ,所以EOCAOC AOE90 4545【解析】这是一道综合题,应综合运用“邻补角互补”、 “对顶角相等” 等知识转换已知条件,从而进行求解42 45 OD AB【解析】 (1)OC 平分AOD ,设CODx,则AOCx,BOD 2x ,AOCCODBOD180,即 xx2x180,解得 x45,所以COD45 (2 )由(1 )知,BOD2x 90,所以 ODAB 43 90【解析】因为点 A 折叠后落到点 A处,所以ABCABC又因为 BD 是ABE 的平分线,所以ABD EBD,所以,即CBD 的度数是11()80922CBDBAEB9044 130

    29、度【解析】因为23,21 (对顶角相等) ,所以31 50所以4180318050130(邻补角性质) 45 48【解析】因为BOEEOD2 3故可设BOE2k,EOD3k根据对顶角相等可得出BODAOC80 ,所以 2k3k80 ,可得 k16,所以EOD3k3164846 32.5 度【解析】因为12(对顶角相等) ,且265,所以165因为1 23,所以332.5因为43(对顶角相等) ,所以432.5 47 36 度【解析】因为12,31 81,所以 因为4 与38310本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。答案第 13 页,总 13 页互为邻补角,所以43648 180 度【解析】如图所示,由“对顶角相等”,可得24由平角的定义,知1 4 3180 ,所以12 318049 80 度【解析】因为12,150,所以250又因为 EF 平分 AED,所以AED 22100又因为AED AEC 180(邻补角的性质) ,所以AEC 80

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