1、 用特殊定理巧解规则图形面积一燕尾定理：在三角形 中， ， ， 相交于同一点 ，那么 ABCDBECFO:ABOCSD二梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)： 213:Sab ；224:ab 的对应份数为 S2习题精析：如图， ， ，求梯形的面积2S34【面积的计算】 例 1 如图 5.56，长方形 ADEF 的面积是 16，三角形 ADB 的面积是 3，三角形 ACF 的面积是 4，那么三角形 ABC 的面积是_.OFED CBAAB CDObaS3S2 S1S4S4S3S2 S11.(2006 年南京智力数学冬令营)如下图，梯形 的 平行于 ，对角线 ，ABCDCA交BD于 ，已知 与 的面
2、积分别为 平方厘米与 平方厘米，那么梯形OAB OC 2535AC的面积是_平方厘米2.梯形 的对角线 与 交于点 ，已知梯形上底为 2，且三角形 的面积等ABCDABDOABO于三角形 面积的 ，求三角形 与三角形 的面积之比O23BC3525OA BCDOAB CD3.(第十届华杯赛)如下图，四边形 中，对角线 和 交于 点，已知 ，ABCDACBDO1A并且 ，那么 的长是多少？35ABDC三 角 形 的 面 积三 角 形 的 面 积 OABCDO4.梯形的下底是上底的 倍，三角形 的面积是 ，问三角形 的面积是多少？1.5OBC29cmAAB CDO5.如下图，一个长方形被一些直线分成
3、了若干个小块，已知三角形 的面积是 ，三ADG1角形 的面积是 ，求四边形 的面积BCH23EGFHHGFED CBA如图，正方形 面积为 平方厘米， 是 边上的中点求图中阴影部分的面ABD3MAD积GM DCBA6.在下图的正方形 中， 是 边的中点， 与 相交于 点，三角形 的ABCDEBAEBDFBEF面积为 1 平方厘米，那么正方形 面积是 平方厘米巧解面积1. 如图，点 D，E 分别在ABC 的边 BC，AC 上，连结 BE 交 AD 于点 F，已知 ABC 的面积为 12 平方厘米，且 BD=DC，AD=3DF 。求 BDE（阴影部分）的面积。2.求下列各图中阴影部分的面积：AB CDEF3.下图中，甲、乙两个正方形的边长的和是 20 厘米，甲正方形比乙正方形的面积大 40 厘米 2。求乙正方形的面积。4.以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆弧（见下图），直角边长4厘米，求图中阴影部分的面积。5.下图是甲、乙两个正方形，甲的边长比乙的边长长 3 厘米，甲的面积比乙的面积大 45 厘米 2。求甲、乙的面积之和。6.求下图（单位：厘米）中四边形 ABCD 的面积。7.如图是一个正方形，图中所标数字的单位是厘米。问：阴影部分的面积是多少平方厘米?（全国第四届“华杯赛”决赛试题）
