1、第十章 蜗杆传动（一）教学要求1、 了解蜗杆传动特点、类型及主要参数，了解滑动速度、效率2、 掌握蜗轮强度计算方法及蜗杆传动，热平衡计算方法（二）教学的重点与难点1、 蜗杆传动特点、参数计算、特性系数 q2、 齿面接触疲劳强度、齿根弯曲强度和热平衡计算（三）教学内容101 蜗杆传动的类型及特点用于实现空间交错轴间的运动传递，一般交错角 （如图 10-1） 。其特点是结构90紧凑、传动比大、传动平稳、易自锁。缺点是摩擦磨损大、发热量大， 低，适于中心功率的传动。一、蜗杆传动的类型按蜗杆形式：圆柱蜗杆（常用） ，图 10-1环面蜗杆 图 10-2锥蜗杆（较少） 图 10-31、圆柱蜗杆传动：普通圆
2、柱蜗杆（在车床上用直线刀刀刃车削而得到）阿基米德蜗杆（ZA）最常用，垂直于轴线平面的齿廓为阿基米德螺线，在过轴线的平面内齿廓为直线，在车床上切制时切削刃顶面通过轴线。 ，加工简单，磨402削有误差，精度较低，刀子轴线垂直于蜗杆轴线， （图 10-4）单刀：导程用 ；双刀：导程用33法向直廓蜗杆（ZN）切削时刀刃垂直于轮齿法面，法面齿廓（延伸渐开线）直线，轴面齿形为渐开线，端面齿形为一延伸渐开线，磨削有误差、精度较低。 （图 10-5）渐开线蜗杆（ZI）刀刃平面与蜗杆基圆柱相切，端面齿莆为渐开线，由渐开线齿轮演化而来（Z 小， 大） ，在切于基圆的平面内一侧齿形为直线，可滚齿，并进行磨削，精度、
3、 高。适于较高速度和较大的功率。 （图 10-6）锥面包络圆柱蜗杆（ZK） 不能在车床上加工，而只能在特种铣床上用梯形齿圆盘刀具加工，加工时，工件作螺旋运动，刀具绕轴线作回转运动，铣刀或砂轮轴线与蜗杆轴线成 Y 角，刀具绕自身轴线作回转运动，刀刃回转曲面的包络面即为蜗杆的螺旋齿面（图10-7） ，在各剖面内齿形均为曲线，可磨削，精度好，生产率高。蜗轮用齿形尺寸与之啮合的蜗杆相同的滚切滚切，滚切外径略大，滚切时的中心距与啮合时中心距相同。圆弧圆柱蜗杆（ZC） （Niemamm 蜗杆） （德国人） （图 10-8）与普通圆柱蜗杆比，齿廓形状不同，蜗杆的螺旋齿面是用刃边与凸圆弧形刀具切制，所在在中间
4、平面内，蜗杆齿廓是凹圆弧形，而配对蜗轮的齿廓为凸弧形。接触应力小，精度高，承载能力大，结构紧凑 =0.90，适于重载。2、环面蜗杆传动（图 10-2） 蜗杆轴向为凹圆弧面，蜗轮的节圆位于蜗杆的节弧面上，中间平面内，蜗杆、蜗轮均为直线齿廓，特点：同时啮合齿数多，轮齿接触线与蜗杆齿运动的方向近似垂直，易于形成动压油膜、效率高，=90，承载能力强。另外，还有一次包络和二次包络环面蜗杆传动，其承载能力和效率比上述环面蜗杆传动更高。3、锥蜗杆传动（图 10-3） 蜗杆齿分布在节锥上的等导程螺旋。蜗轮如同曲线齿锥齿轮：特点：同时接触齿数多，重合度大，传动比范围大，侧隙可调。但传动具有不对称性，正反传动时受
5、力、承载与效率均不同。较少。二、蜗杆传动的特点1、 传动比大 i= 5080动力传动300 分度机构1000只传递运动2、连续啮合，传动平稳，冲击载荷小，噪音低3、具有自锁性，即当 PV4、齿面滑动速度 VS 大、磨损、发热，容易使润滑失效， 较低，易磨损、胶合。102 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择主平面内参数：蜗杆轴面；蜗轮端面1、模数 m 和压力角 （中间轴）主平面内蜗杆蜗轮传动相当于齿条与渐开线齿轮（阿基米德蜗杆）主平面：蜗杆轴面 , ；蜗轮端面 ，1a 2tmt正确正确合条件 图 10-921ta2、蜗杆的分度圆直径 d1 和直径系数
6、q由于加工蜗轮须用与之啮合的蜗杆参数相同的滚刀来加工，所以对于同一尺寸的蜗杆必须一把对应的蜗轮滚刀，即对同一模数不同直径的蜗杆，必须配相应数量的滚刀。为了限制蜗轮滚刀的数量，取蜗杆直径 d1 为标准值，并引入直径系数 q.d 1=mqmZ 1mq1d1、q见表 10-2，一般同 m，只有 12 个，q、d 1 即只面 12 把滚刀。如采用非标准滚切或飞刀切制蜗轮，则 d1，q 不受标准限制。3、蜗杆头数 Z1一般 Z1=16： 单头，i 大，易自锁，效率低，但精度好多头杆，但加工困难，精度4、导程角 将蜗杆分度圆上的螺旋线展开，如图 10-10 所示，则蜗杆的导程角 为qZdmPZdtga11
7、15、传动比和齿数比 u 齿数比大齿轮齿数比小齿轮齿数；传动比从动轮齿数比主动轮齿数Zni1216、蜗轮齿数 Z2为避免根切， ，而 时，啮合区较小，传动平稳性差7minbZ2 ，动力传动8in280ax2d 2 不变时，Z 2 过大，m 过小，轮齿弯曲强度m 不变，Z 2 过大，d 2 过大，蜗杆支承跨距，蜗杆弯曲赐度7、标准中心距 a )(1)()(1222 ZZqa表 10-2 为按 GB10085-88 而定的普通圆柱蜗杆和蜗轮基本尺寸和参数。二、蜗杆传动变位的特点变位的目的：1）凑配中心距；2）提高蜗杆传动的承载能力；3）改变传动比；4）提高 。变位是利用蜗轮加工刀具相对于蜗轮毛坯的
8、径向位移来实现。变位后，蜗轮分度圆与节圆仍然重合，但蜗杆在主平面上的节线有所改变，不再与分度线重合。蜗轮变位，蜗杆不变位。变位后，变位方式：1）中心距改变 ，Z 2 不变， ，传动比 i12 不变，如图 10-11a、c 所示a 2Zmaxdmxa 12/)(，蜗轮强度； ，蜗轮强度。,02 ,022）中心距不变 ，Z 2 改变 ， ，如图 10-aZ12121Zii11d、e 所示。 )(2)(2 2221 qmaxqmxda =222ZZ 蜗 轮 轮 齿 强 度蜗 轮 轮 齿 强 度,0122iZ三、蜗杆传动的几何尺寸计算见表 10-3，10-4蜗轮喉圆直径 da2、蜗轮顶圆直径 de2，
9、蜗轮齿宽 B，蜗轮齿宽角 ，蜗杆齿宽 b1 等。103 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算一、蜗杆传动失效形式、设计准则及常用材料1、失效形式：点蚀，齿根折断，齿面胶合和磨损尖效：蜗轮最常见失效是齿面胶合和过度磨损。2、设计准则开式传动主要失效是齿面磨损和轮齿折断设计准则：为按齿根弯曲疲劳强度为设计准则闭式传动：主要失效是胶合和点蚀设计准则：按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度，另计算热平衡和蜗杆刚度。3、常用材料要求：1）足够的强度；2）良好的减摩、耐磨性；3）良好的抗胶合性蜗杆材料40、45，调质 HBS220300低速，不太重要40、45、40Cr，表面淬火，HRC4555一般传动1
10、5Cr、20Cr、12CrNiA、18CrMnT 1、O20CrK 渗碳淬火、HRC5863 高速重载蜗轮铸铸青铜（ZCuSn10P 1，ZCuSn5P65Zn5）V S3m/s 时，减摩性好，抗胶合性好，价贵，强度稍低。铸铝铁青铜（ZcuAl10Fe3 ）V S4m/s ，减摩性、抗胶合性稍差，但强度高，价兼铸铁：灰；球墨。V S2m/s，要进行时效处理、防止变形。二、蜗杆传动的受力分析如图 10-13 所示，蜗杆主动，法向力 Fn 作用在垂直于蜗杆轮齿齿向的法平面内，法平面与轴面的夹角为 ，与水平面夹角为 ，法向力 Fn 可分解为三个相互垂直的分力nFt、,Fr 和轴向力 Fa。1、力的大
11、小传动效率21atFdT12at tgFrr21122iT考虑摩擦力 f Fn（沿蜗杆齿向） ，则 nVnat Ffsicos12 法向力 Q： cos2 sics2siicos 221n VnVntVnandT fdTfFf 忽 略 摩 擦 力2、力的方向和蜗轮转向的判别Ft“主反从同” ， Fr指向轴线Fa1蜗杆左（右）手螺旋定则，根据蜗杆齿向伸左手或右手，握住蜗杆轴线，四指代表蜗杆转向，大拇指所指代表 D 蜗杆所受轴向力 Fa1 的方向，F t2 的方向与 Fa1 相反，F t2的方向即为 W2 转向。例：画出图示蜗杆传动的三个分力方向并确定蜗轮转向三、蜗杆传动的强度计算1、蜗轮齿面接触
12、疲劳强度计算，由赫其公式（Hertz）按主平面内斜齿轮与齿条啮合进行强度计算 HnEHLKFZFn法向载荷（N） ；L接触线长度（注意蜗杆蜗轮接触线是倾斜的，并计入重合度） ； 综合曲率半径；Z E材料弹性线数，对钢蜗杆 配青铜蜗轮 ，代入蜗杆传动有关参数，并化简得MPZE160校核公式： Mpa (10-11)HPEHaKT/32式中，Z E材料的弹性系数，钢蜗杆配青铜蜗轮 MPZE160ZP接触系数，图 10-14。Z P 为反映蜗杆传动接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数载荷系数KVAKA工况系数，表 10-5齿面载荷分布系数： 载荷平稳 1载荷变化较大，或有冲击、振动时6.3KV动
13、载荷系数 精制蜗杆smVKV/,.02一般蜗杆1设计公式： mm 定 m,q， （表 10-2） （10-12）322HPEZTa蜗轮齿面许用接触应力H（1）当蜗轮材料为铸铁或高强度青铜， 失效形式为胶合（不属MPB30于疲劳失效） ，许用应力 与应力循环次数 N 无关。 查表 10-6HH（2）若蜗轮材料 （锡青铜）失效形式为点蚀， 与应力循环PB30 H次数 N 有关。 OHNHK基本许用接触应力，表 10-7O接触强度寿命系数， ，N 为应力循环次数，HNK8710KH，n 2 为蜗轮转速（r/min） ，L h 为蜗轮总工作时数 h，j 为每转一圈每个轮齿啮hLj60合次数。2、蜗轮齿
14、根弯曲疲劳强度计算齿根折断一般发生在 Z290，及开式传动中，在闭式传动中弯曲强度计算作为校核计算对于重载传动，通过计算还可差别由于轮齿的弯曲变形量引起的轮齿弹性变形量是否过大而影响蜗杆传动的平稳性。同样由于主平面内蜗杆蜗轮相当于齿条与斜齿轮啮合，所以，将蜗轮看成斜齿轮，由斜齿轮齿根弯曲应力计算公式得：斜齿数： YmdbKTYmbKFSaFnSant 2222b2蜗轮齿弧长， ， 为蜗轮齿宽角（表 10-3 公式计算）cos36012为法面模数cosnYSa2齿根应力修正系数在 中考虑。F弯曲疲劳强度重合度系数， =0.667 Y螺旋角影响系数，取 120将上述参数代入得弯曲疲劳强度校核公式：
15、（10-13）FFaFYmdKTcos53.122YFa2蜗轮齿形系数，按当量齿数 及变位系数 X2，查图 10-1532cosZV蜗轮轮齿许用弯曲应力FFnoK蜗轮基本许用应力（计入齿根应力修正系数 YFa2） ，查表 10-8F弯曲应力脉动循环 ；弯曲应力对称（双侧工作）循环oF oF1设计公式： mm3 （表 10-2）定 m、d 1、q （10-YZKTdmFa221cs53.14）四、蜗杆的刚度计算目的：防止弹性变形过大而造成蜗杆蜗轮不能正确啮合，加剧齿面磨损计算模型：简支梁 集中载荷： 21rtFP蜗杆最大挠度： （10-15）48321yLEIFyrt刚度条件：许用最大挠度： 1
16、0dyI蜗杆的截面惯性矩， ，641fI蜗杆齿根圆直径（mm） ，L支承跨距（mm）1fd五、普通圆柱蜗杆传动精度等级及其选择按 GB10089-88高 低精度等级 1，2，6，7，8，9，10，11，12远景 常用6 级中等精度机床分度机构（插齿机、滚、齿机） ，读数装置精密传动机构V25m/s7 级适于一般精度要求的动力传动，中等速度（V 280时措施：1、加散热片以增大散热面积（图 10-17）2、蜗杆轴端加风扇，用强制风冷却（图 10-17）3、在传动箱内安装循环冷却管路（图 10-18）如加装风扇，引起附加功率损耗： （KW） （总功率损耗5210.FVP） ，U F风扇时轮圆用速度
17、（ （m/s） ） ，其中，)1(FFP 06FnDDF 为风扇叶轮外径 mm；n F风扇转速（r/min）单位时间内产生热量： KW)1(10FPH单位时间内散热量： W022tSKdS1，S 2分别为风冷面积和自然冷却面积，m2Kd风冷时的表面传热系数，表 10-12由 H1=H2，同样可得热平衡时的油温 t（）210 )(SKPtdF106 普通圆柱蜗杆、蜗轮的结构设计1、蜗杆一般与轴成一体图 10-19a无退刀槽，铣刀铣制图 10-19b有退刀槽，车刀车、或铣2、蜗轮蜗轮轮齿部分一般是青铜，而与轴联接的轮毂部分一般是钢，为节约青铜材料，其结构有如下几种：（1）齿圈式（图 10-20a）
18、齿圈与轮芯一般用 H7/rb 配合装配，并在配合面接缝上，加装 46 个紧定螺钉。（2）螺栓联接式（图 10-20b）用于尺寸较大蜗轮，装拆较方便。（3）整体浇铸式（图 10-20c）用于整体蜗轮和尺寸小的青铜蜗轮（4）拼铸式（图 10-20d） 铸铁轮芯上浇铸青铜齿圈，然后切齿例题：习题 10-5、10-6、10-7三、齿轮传动精度选择1）精度等级： 无 常用 无1，2，3，6，7，8，9，12高 低最终加工方法 应用6 级精密级 精密磨齿与剃齿分度机构，高速重载齿轮传动（减速箱，汽车，飞机）7 级精密 不淬火时：精密刀具切齿（滚齿，插齿）淬火时：磨齿、剃齿、研齿、珩齿机床，标准减速器，飞机
19、、汽车中齿轮8 级中等精度 范成法加工齿（或接实际齿数成型的刀具切齿）普通机械中不要求特别精确的齿轮9 级低精度 任意切齿方法 精度要求低，低速下工作的齿轮各类机器中推荐使用的齿轮精度等级见表 8-3：注意有时同一机械上不同部位齿轮精度等级要求不同。齿轮传动精度等级的使用范围（工作条件、圆周速度 V(m/s)）和加工方法，见表 8-4。齿轮传动精度等级的选择与载荷及速度有关选择时参照图 8-2 选择2）齿轮精度规范按 GB10095-88 规定齿轮精度：运动精度第公差组工作平稳性精度第公差组接触精度第公差组侧隙间隙由齿厚的上、下偏差类型（C-S）决定（按承载传动精度要求定）注意：三组精度等级可以不同，但一般不超过一个等级示例 1：7-6-6 GM GB10095-887运动精度等级6工作平稳性精度6接触精度G齿厚上偏差M齿厚下偏并
