1、 1 邹平双 语学校2015-2016 第二学期 教材整合 考试九年级 数学试卷 （ 三区 ） （时间120 分钟，满分 150 分 ） 一、选择题 （ 本大 题共10 小题， 每小 题5 分， 共 50 分） 1. 下列 角中 与30 o 角终边 相同 的角是 （ ） A 30 oB 210 oC 390 oD 360 o2. 已知 是第 四象 限的 角， 则角 2 的终边 在（ ） A 第 一象 限 B 第 一或第 三象 限 C 第 四象 限 D 第 二或第 四象 限 3. 已知 角 的终边 经过 点（-4,3） ， 则cos = （ ） A 4 5B 3 5C 3 5 D 4 5 4.已
2、知 cos( ) cos( ) 1 3 ， 则 cos cos 的 值为( ) A. 1 2B. 1 3C. 1 4D. 1 65已知 cos x 6 3 5 ，x (0，)， 则sin x 的值 为( ) A. 4 3 3 10B. 4 33 10C. 1 2D. 3 26. 已知| cos | cos ， tan cos , 则角 是（ ） A 第一 象限 角 B 第 二 象限角 C 第三 象限 角 D 第 四 象限角 7函数 f(x)sin x 4 的图 象 的一条 对称 轴为( ) Ax 4Bx 2Cx 4Dx 28. 图 1 如图是 函 数yf(x) 图象 的一部 分 ， 则函 数y
3、 f(x)的解 析式 可能 为( ) Aysin x 6By sin 2x 62 Cycos 4x 3Dy cos 2x 69 下 列函 数中 ，以 为 周 期的偶 函数 是( ) Ay|sin x| Bysin |x| Cysin 2x 3Dysin x 210 将函数 y3sin 2x 3 的图 象向右 平移 2 个单 位长 度 ， 所得图 象对 应的 函数( ) A 在 区间 12 ， 7 12 上单 调递 减 B在 区间 12 ， 7 12 上单 调递 增 C 在 区间 6 ， 3 上单 调递 减 D 在区 间 6 ， 3 上单调 递增 二、填 空题(本 大题 共5 小题 ，每小题 5
4、 分 ， 共 25 分 ， 将答 案填 在题 中的 横线 上) 11. 将150 化 成弧 度制 是 。 12. 若 0， 2 ，sin cos 2 2 ，则 cos 2 等于 13 如果 cos 1 5 ， 且 为 第四 象限 角 ， 那么 cos 2 _. 14 已 知 、 均 为锐 角 ，sin 3 5 ，cos 5 13 ，则 tan( ) 的值 是_ 15 关 于函 数f(x) 4sin 3 2x ，xR，有 下列 命题 ： 函数 y = f(x)的 表达 式 可改写 为 y = 4cos 6 2x ； 函数 y = f(x) 是以 2 为最小 正周 期的 周期 函数 ； 函数 yf
5、(x) 的图 象关 于点( 6 ，0)对 称； 函数 yf(x) 的图 象关 于直 线 x 6 对称 其中正 确的 是_ 三、解答题( 本 大题 共6 小题 ， 共75 分 解答 应写 出 文字说 明、 证明 过程 或演 算步骤) 16（ 12 分 ）已 知 tan 3 ，且 是第二象 限的 角, 求 sin 和 cos 3 17 (12 分) (1) 已知 3 tan ，计算 sin 3 cos 5 cos 2 sin 4 的值 。 (2) 已知 4 3 tan ，求 2 cos cos sin 2 的值。 18 (12 分)设 函数f(x) sin(2x )( 0)，y f(x) 的图 象
6、的 一条 对称 轴是直 线 x 8 . (1) 求 ； (2) 求 函数yf(x) 的单 调 增区间 ； (3) 画 出函 数y f(x)在区间0， 上的 图象 19 (12 分)已 知函 数 f(x) 2cos x(sin x cos x) (1) 求f( 5 4 )的值 ； (2) 求 函数f(x) 的最 小正 周期及 单调 递增 区间 20（ 13 分 ）已 知函 数 f(x) 1 2 sin2xsin cos 2 xcos 1 2 sin( 2 )(0 ) ，其图 象过 点( 6 ， 1 2 ) (1) 求 的 值； (2) 将 函数yf(x) 的图 象 上各点 的横 坐标 缩短 到原
7、 来的 1 2 ， 纵 坐标 不变 ， 得 到 函数 y g(x)的图 象，求 函 数g(x)在0 ， 4 上的最 大值 和最 小值 21 (14 分)已 知函 数f(x) 2 3sin x 4 cos x 4 sin(2x ) (1) 求f(x) 的最 小正 周期 ； (2)若将 f(x)的 图象 向右 平移 3 个单位 ， 得 到函 数 g(x)的图 象 ， 求函数 g(x)在区 间 0， 2 上的 最大值 和最 小值 ，并 求出 相应 的 x 的值 4 5 邹平双语学校 2015-2016 第二学期教材整合考 试 九年级数学答案（三 区） （时间120 分钟 ，满分 150 分） 一、选
8、 择题 CDDDB CCDAB 二、填 空题 11. 5 6 12. 3 2 13. 26 514. 33 56 15. 1.3 三、解答题 16. 3 10 sin 10 , cos 10 10 17. 解、(1) 3 tan 0 cos 原式= cos 1 ) sin 3 cos 5 ( cos 1 ) cos 2 sin 4 ( = tan 3 5 2 tan 4 = 3 3 5 2 3 4 = 7 5(2) 2 2 2 2 2 2 cos sin cos cos sin ) cos (sin 2 cos cos sin 2 = 2 2 2 2 2 2 tan 1 1 tan tan 2
9、 cos sin cos cos sin sin 2 = 25 22 16 9 1 1 4 3 8 9 ) 4 3 ( 1 1 ) 4 3 ( ) 4 3 ( 2 2 2 18. (1) 因为x 8 是函 数 y f(x) 的图 象的 对称 轴 ， 所以 sin 2 8 1， 即 4 k 2 ，kZ. 因 为 0， 所以 当k1 时得 3 4 . (2) 由(1) 知 3 4 ， 因此y sin 2x 3 4 .由题 意 得 2k 2 2x 3 4 2k 2 ， kZ， 解得k 8 x k 5 8 ，(k Z) 所以函 数y sin 2x 3 4 的单调 增 区间为 ： k 8 ，k 5 8
10、，k Z. 6 (3) 由ysin 2x 3 4 知： 令z 2x 3 4 ，x0 ， 列表 如下 ： x 0 83 85 87 8 z 3 4 20 2 5 4 y 2 21 0 1 0 2 2 描点 连线 得函 数y f(x) 在区 间0 ， 上的 图象 是 19.【 解】 法一 (1)f( 5 4 ) 2cos 5 4 (sin 5 4 cos 5 4 )2cos 4 ( sin 4 cos 4 )2. (2)因为f(x) 2sin xcos x2cos 2x sin 2x cos 2x1 2sin 2x 4 1， 所以T 2 2 ， 故函 数 f(x) 的最 小正 周期 为 . 由2k
11、 2 2x 4 2k 2 ，kZ ， 得k 3 8 xk 8 ，k Z. 所以f(x) 的单 调递 增区 间 为 k 3 8 ，k 8 ，k Z. 法二 f(x) 2sin xcos x 2cos 2x sin 2xcos 2x1 2sin 2x 4 1. (1)f( 5 4 ) 2sin 11 4 1 2sin 4 12. 7 (2)因为 T 2 2 ， 所以 函 数f(x)的 最小 正周 期为 . 由2k 2 2x 4 2k 2 ，kZ ， 得k 3 8 xk 8 ，k Z. 所以f(x) 的单 调递 增区 间 为 k 3 8 ，k 8 ，k Z. 20. 解 (1) 因为 f(x) 1
12、2 sin2xsin cos 2 xcos 1 2 sin( 2 )(0 ) 所以f(x) 1 2 sin2xsin 1cos2x 2 cos 1 2 cos 1 2 sin2xsin 1 2 cos2xcos 1 2 (sin2xsin cos2xcos ) 1 2 cos(2x ) 又函数 图象 过点( 6 ， 1 2 )，所 以 1 2 1 2 cos( 2 6 ) ，即 cos( 3 ) 1. 又 0 ，所以 3 . (2) 由(1) 知f(x) 1 2 cos(2x 3 )， 将函 数y f(x)的 图 象上各 点的 横坐 标缩 短到 原来的 1 2 ， 纵坐 标不变 ，得 到函 数
13、y g(x) 的图 象， 可知g(x) f(2x) 1 2 cos(4x 3 ) 因为x0 ， 4 ，所 以 4x 0， ， 因此4x 3 3 ， 2 3 ， 故 1 2 cos(4x 3 )1. 所以y g(x)在0， 4 上 的 最大值 和最 小值 分别 为 1 2 和 1 4 . 21. 【解 】 (1)f(x) 3sin 2x 2 sin2x 3cos 2xsin 2x 2sin 2x 3 . 所以f(x) 的最 小正 周期 为 . (2) 将f(x)的 图象 向 右 平移 3 个单位 ，得 到函 数 g(x)的图 象 ， g(x) f x 32sin 2 x 3 38 2sin 2x 3 . x 0， 2 时，2x 3 3 ， 2 3 ， 当 2x 3 2 ，即 x 5 12 时，g(x)取 得最 大值2； 当2x 3 3 ，即 x0 时 ，g(x) 取得 最小 值 3.
