1、下表给出某运输问题的产销平衡表与单位运价表。将此问题转化为最小费用最大流问题，画出网络图并求数值解。产量 销地1 2 3 产量AB2030242252087销量 4 5 6网络图如下，弧旁数字为 . (,)ijijbc设 为边(i, j ) 上的数量， 为边(i, j ) 上的单位运费， 则最ijf ijc小费用最大流的数学 为边(i, j ) 上的额定容量， 规划表达iju(,)min;ijijijEcf(,)(,) ,0,fij ijfjVjViEiEvisfftis0,()ijijfujEsets: points/s,v1,v2,v3,v4,v5,t/; edge(points,poin
2、ts) /s,v1 s,v2 v1,v3 v1,v4 v1,v5 V2,v3 v2,v4 v2,v5 v3,t v4,t V5,t/:c,u,f; endsets data: c=0 0 20 24 5 30 22 20 0 0 0; u=8 7 8 8 8 7 7 7 4 5 6; vf=15;enddata min=sum(edge(i,j):c(i,j)*f(i,j); for(points(i)|i#ne#index(s) #and# i#ne#index(t): sum(edge(i,j):f(i,j)-sum(edge(j, i):f(j,i)=0; ); sum(edge(i,j
3、)|i#eq#index(s):f(i,j) =vf; sum(edge(j,i)|i#eq#index(t):f(j,i) =vf; for(edge(i,j):bnd(0,f(i,j),u(i,j) ;endGlobal optimal solution found.Objective value: 240.0000Total solver iterations: 1Variable Value Reduced CostVF 15.00000 0.000000C( S, V1) 0.000000 0.000000C( S, V2) 0.000000 0.000000C( V1, V3) 2
4、0.00000 0.000000C( V1, V4) 24.00000 0.000000C( V1, V5) 5.000000 0.000000C( V2, V3) 30.00000 0.000000C( V2, V4) 22.00000 0.000000C( V2, V5) 20.00000 0.000000C( V3, T) 0.000000 0.000000C( V4, T) 0.000000 0.000000C( V5, T) 0.000000 0.000000U( S, V1) 8.000000 0.000000U( S, V2) 7.000000 0.000000U( V1, V3
5、) 8.000000 0.000000U( V1, V4) 8.000000 0.000000U( V1, V5) 8.000000 0.000000U( V2, V3) 7.000000 0.000000U( V2, V4) 7.000000 0.000000U( V2, V5) 7.000000 0.000000U( V3, T) 4.000000 0.000000U( V4, T) 5.000000 0.000000U( V5, T) 6.000000 0.000000F( S, V1) 8.000000 -10.00000F( S, V2) 7.000000 0.000000F( V1
6、, V3) 2.000000 0.000000F( V1, V4) 0.000000 12.00000F( V1, V5) 6.000000 0.000000F( V2, V3) 2.000000 0.000000F( V2, V4) 5.000000 0.000000F( V2, V5) 0.000000 5.000000F( V3, T) 4.000000 0.000000F( V4, T) 5.000000 -8.000000F( V5, T) 6.000000 -15.00000Row Slack or Surplus Dual Price1 240.0000 -1.0000002 0.000000 0.0000003 0.000000 -10.000004 0.000000 20.000005 0.000000 12.000006 0.000000 5.0000007 0.000000 -10.000008 0.000000 -20.00000结果其最小总费用为240。
