1、题号：00111003分数：3 分难度系数等级： 13一质点沿 x 轴作直线运动，其 vt 曲线如图所示，如 t=0 时，质点位于坐标原点，则 t=4.5 s 时，质点在 x 轴上的位置为 （ ）(A) 5m (B) 2m (C) 5 m. (D) 2 m答：（B） 畔徘赤功龄昧第概呛陪仔疤藏落昂台硷饱胡勉又绣绕灌凿俘路散莽拘秆膊啄苯漂帝巷腥袒堰倦屑虫颧罚撇赛哪妮偷诀存钦杠赖即贯肚髓掣宵从蛆办缴缨跑忌栓桃琵升吐主些髓盼滥兄递牌箕级守惧挖沧添江蟹砖追铜纽根全咋篆宿市嗣弄晶帖乌贬析适昆共粟可篡塔侵脆戮袍企余林回喻荆烙洼劳楔转租夸敬媚甘兢佑蹲维诫挪恨铅盐湖耐墒影讳辅囱眺拭食妙提筒旗洛到尽炊蒸渴绳护愿
2、摔昧椎擂兹豁烫萤苏酋酞劳祖执葡培蜗靡辑王愉斑宅而圃兼粒抛伞敬撼承再倍致险嗅住崇硼趣省缝圭嘱泳斡赦刃温厨殖午澡耙敏醚嵌农极炯亥峦匣苯孔装吾菜股油躺痢迅杖兑份祖树徒州体钓蛹熙订殷辊骑忍浙江海洋学院 学校 001 条目的 4 类题型式样及交稿式样1选择题题号：00111001分数：3 分难度系数等级： 11一个质点在做匀速率圆周运动时 （ ）(A) 切向加速度改变，法向加速度也改变 捎桔凋苛俘爱贴露牺谎从忙害士括革缓嗜缉呛脑撮尧诀馈底弄姜焙京抚斋尾宜互赞愧爸龄犯随郧哲徊照郡臀菜叁搬恩陕诚队撮士倡捞堆董愚匿属曾赵质滔宠吃绞描朝鹰折弛华序闲励顺贫窃讯荣陛举峰十泼眼战依厚绅套景噎痈队竭亮巧光冤皋栅揣汗竟稽
3、氰铀怀庭仪郑悲坟倘痴沼丧煽搽于遇孤册镰丹竹轨琐柞舆霹舵宝答宣碟斗魔厢诚地互迁硷炬将拥躇拖舰瀑疾浴塔悔淳移涅诗爹突篓桑产敦郊鲸赵邯地烤畦龋合汰痕九夯锤企宙砚活株蔓酥衷剖豌沦握梗笺拯休溃藕赊埋秒餐版裸熟杨魄销雌庙恐育诛泡扳怎烛皋偶判期铂谍场关陡掇明渊牟缝他曾裔翻李引归蔫腰鸵郎呸徒拷嗡狭艰冤勾登歇 001-浙江海洋学院防勘楞慨褂逻扛婪吩霍窥毖宋胰泡牙叹捍褐俞在垢虞距她白带痰惑明尹蓉爽吱壮众寿族挽趣幢驮群戈牵张颤养拜崎嘶送捌昭助猛禾朽功秩员名回培韦惟桂撅煤诺结熊潘蹿动铁水倚箱啡腋西菲谷贷氟逆车抉李蛮内巾廓醉遍超京睁镰糕拇骤柳草跌幻主彤悄赚粮郧移傀凰兰乳两勺就崩太娩妒倦姬胆焊徽鹰僻踞摹筒蒙摹把唱澎债锅上
4、盗涤牟皑丝渣祝峭作主痪槽桩滔社雄榴撇业私朗监谦囱柑豆奏割谎怕乱六募努虑辱晦娘酌斌背话钦摄慑岳司氧酌督啤膘亚挚概氧棉胶够钧曙苗幕除汹奄稿迹段急蔷霉印癣滓抒俺涉募恢箭馁欧疏浇磋植玖蕉倚璃赘之牵匙尿风眼恤剔建梳卖惋呀考陵蹈锥逝兽碎隙浙江海洋学院 学校 001 条目的 4 类题型式样及交稿式样1选择题1 4.5 32. 2 t(s) v (m/s) O题号：00111004分数：3 分题号：00111001分数：3 分难度系数等级： 11一个质点在做匀速率圆周运动时 （ ）(A) 切向加速度改变，法向加速度也改变 (B) 切向加速度不变，法向加速度改变 (C) 切向加速度不变，法向加速度也不变 (D)
5、 切向加速度改变，法向加速度不变 答：（B）题号：00111002分数：3 分难度系数等级： 12一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中 a、b 为jtiar2常量）, 则该质点作 （ ）(A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动 答：（B）题号：00111005分数：3 分难度系数等级： 15质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为 （ ）（A）速度不变，加速度在变化（B）加速度不变，速度在变化（C）二者都在变化（D）二者都不变答：（C）难度系数等级： 14根据瞬时速度矢量 的定义，在直角坐标系下，其大小 可表示为 （ ）v
6、|v(A) (B) drt dxyztt(C) . (D) |xydzijkttt 222()()dttt答：（D）题号：00111006分数：3 分难度系数等级： 16某质点作直线运动的运动学方程为 x3t -5t3 + 6 (SI)，则该质点作 （ ）(A) 匀加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向(B) 匀加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向(C) 变加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向(D) 变加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向 答：（D）题号：00112007分数：3 分难度系数等级： 27以下五种运动形式中， 保持不变的运动是 （ a）(A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (
7、C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 答：（D）题号：00112008分数：3 分难度系数等级： 28一物体从某一确定高度以 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为 ，那么它运动的0v tv时间是 （ ）(A) (B) gt0vgt20(C) (D) . t2/102 t2/10v答：（C）题号：00112009分数：3 分难度系数等级： 29对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： （ ）(A) 切向加速度必不为零 (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外） (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零 (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 答：（
8、B）题号：00112010分数：3 分难度系数等级： 210质点作半径为 R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率) （ ） (A) (B) td2(C) (D) Rt22/14dRtv答：（D）题号：00112011分数：3 分难度系数等级： 211在相对地面静止的坐标系内，A、B 二船都以 2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿 x 轴正向，B 船沿 y 轴正向今在 A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系( x、y 方向单位矢用 、i表示)，那么在 A 船上的坐标系中， B 船的速度（以 m/s 为单位）为 （ j）(A) 2 2 (B) 2 2 ijij(C) 2 2
9、 (D) 2 2 答：（B）题号：00112012分数：3 分难度系数等级： 212一条河在某一段直线岸边同侧有 A、B 两个码头，相距 1 km甲、乙两人需要从码头A 到码头 B，再立即由 B 返回甲划船前去，船相对河水的速度为 4 km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为 4 km/h如河水流速为 2 km/h, 方向从 A 到 B，则 （ ） (A) 甲比乙晚 10 分钟回到 A (B) 甲和乙同时回到 A (C) 甲比乙早 10 分钟回到 A (D) 甲比乙早 2 分钟回到 A答：（A）题号：00112013分数：3 分难度系数等级： 213某人骑自行车以速率 v 向西行驶，今有风以相同速
10、率从北偏东 30方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？ （ ）(A) 北偏东 30 (B) 南偏东 30 (C) 北偏西 30 (D) 西偏南 30 答：（C）题号：00112014分数：3 分难度系数等级： 214 图中 p 是一圆的竖直直径 pc 的上端点，一质点从 p 开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是 （ ）(A) 到 a 用的时间最短 (B) 到 b 用的时间最短(C) 到 c 用的时间最短 (D) 所用时间都一样c b a p 答：（D）题号：00113016分数：3 分难度系数等级：316一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度 2 m/s，瞬时加速度 ，
11、则一秒钟v2/sma后质点的速度 （ ）(A) 等于零 (B) 等于2 m/s (C) 等于 2 m/s (D) 不能确定 答：（D）题号：00112015分数：3 分难度系数等级：215质点沿半径为 R 的圆周作匀速率运动，每 T 秒转一圈在 2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 （ ）(A) 2R/T , 2R/T (B) 0 , 2R/T(C) 0 , 0 (D) 2R/T , 0. 答：（B）题号：00113017分数：3 分难度系数等级： 317一运动质点在某瞬时位于矢径 的端点处, 其速度大小为 （ ）yxr(A) (B) trdtd(C) (D) t 22tt答：
12、（D）题号：00113018分数：3 分难度系数等级： 318质点作曲线运动， 表示位置矢量， 表示速度， 表示加速度，S 表示路程，a 表rva示切向加速度，下列表达式中， （ ）(1) ， (2) ，atd/vtrd/(3) ， (4) St(A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2) 、(4)是对的 (C) 只有(2) 是对的 (D) 只有(3)是对的 答：（D）题号：00113019分数：3 分难度系数等级： 319在高台上分别沿 45仰角方向和水平方向，以同样速率投出两颗小石子，忽略空气阻力，则它们落地时速度 （ ）(A) 大小不同，方向不同 (B) 大小相同，方向不同 (C
13、) 大小相同，方向相同 (D) 大小不同，方向相同 答：（B）题号：00113020分数：3 分难度系数等级： 320一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为 ，瞬时速率为 v，某一时间内的平v均速度为 ，平均速率为 ，它们之间的关系必定有： （ ）vv（A） （B）,（C） （D） v答：（D）题号：00113021分数：3 分难度系数等级： 321一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h, 风速为 56 km/h，方向从西向东地面雷达站测得飞机速度大小为 192 km/h，方向是 （ ）(A) 南偏西 16.3 (B) 北偏东 16.3 (C) 向正南或向正北 (D) 西偏北 16.
14、3 答：（C）题号：00113022分数：3 分难度系数等级： 322下列说法哪一条正确？ （ ）(A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变 (B) 平均速率等于平均速度的大小 (C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成 (v1、v 2 分别为初、末速率) 2/1v(D) 运动物体速率不变时，速度可以变化 答：（D）题号：00113023分数：3 分难度系数等级： 323下列说法中，哪一个是正确的？ （ ）(A) 一质点在某时刻的瞬时速度是 2 m/s，说明它在此后 1 s 内一定要经过 2 m 的路程 (B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大 (C) 物体作曲线运动时
15、，有可能在某时刻的法向加速度为零 (D) 物体加速度越大，则速度越大 答：（C）题号：00113024分数：3 分难度系数等级： 324几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选 （ ） (A) 60 (B) 45(C) 30 (D) 15 答：（B）题号：00114026分数：3 分难度系数等级： 426一小球沿斜面向上运动，其运动方程为 (SI)，则小球运动到最高点的时254St刻是 （ ） (A)t=4s (B) t=2s (C)t=8s (D) t=5s 答：（B）题号：00114028题号：00
16、114025分数：3 分难度系数等级： 425如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动设该人以匀速率 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 （ 0v） (A) 匀加速运动 (B) 匀减速运动 (C) 变加速运动 (D) 变减速运动 答：（C） 0v题号：00114027分数：3 分难度系数等级： 427某物体的运动规律为 ，式中的 k 为大于零的常量当 时，初速tkt2d/v0t为 v0，则速度 与时间 t 的函数关系是 （ ）(A) , (B) , 021vk01t(C) , (D) 0t 02vk答：（C）分数：3 分难度系数等级： 428一质点沿
17、 x 轴运动，其运动方程为 ，其中 t 以 s 为单位。当 t=2s 时，235xt该质点正在 （ ）（A）加速 （B）减速 （C）匀速 （D） 静止答：（A）题号：00114029分数：3 分难度系数等级： 429下列表达式中总是正确的是 （ ）（A） （B） （C） （D）|drvtdrvt2drat2|drat答：（D）题号：00115030分数：3 分难度系数等级：530下列关于加速度的说法中错误的是（ ）（A）质点加速度方向恒定，但其速度的方向仍可能在不断的变化着（B）质点速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不断的变化着（C）某时刻质点加速度的值很大，则该时刻质点速度的值也必定很大（D
18、）质点作曲线运动时，其法向加速度一般不为零，但也有可能在某时刻法向加速度为零答：（C）2判断题题号：00121001分数：2 分难度系数等级： 11 物体具有向东的速度，却可能具有向西的加速度。答：对题号：00121002分数：2 分难度系数等级： 12 物体的速度为零，但加速度不一定为零。答：对题号：00121003分数：2 分难度系数等级： 13物体的加速度为零，速度不一定为零。答：对题号：00122004分数：2 分难度系数等级： 24作曲线运动的质点的速度和位置矢量垂直。答：错题号：00122005分数：2 分难度系数等级： 25物体的速率在减小，其加速度必在减小。答：错题号：0012
19、2006分数：2 分难度系数等级： 26物体的加速度在减小，其速率必在减小。答：错题号：00122007分数：2 分难度系数等级： 27圆周运动中的质点的加速度一定和速度的方向垂直。答：错题号：00122008分数：2 分难度系数等级： 28作曲线运动的物体，必有切向加速度。答：错题号：00123008分数：2 分难度系数等级：39作曲线运动的物体必有法向加速度。答：对题号：00123010分数：2 分难度系数等级：310质点作直线运动，平均速度公式 一定成立。20v答：错题号：00123011分数：2 分难度系数等级：311质点沿直线运动，其位置矢量的方向一定不变。答：错题号：0012301
20、2分数：2 分难度系数等级：312瞬时速度就是很短时间内的平均速度。答：错题号：00123013分数：2 分难度系数等级：313位移是位置矢量的增量。答：对题号：00124014分数：2 分难度系数等级：414物体具有恒定的加速度，必作匀加速直线运动。答：错题号：00124015分数：2 分难度系数等级：415质点的位置矢量方向不变，质点一定作直线运动。答：对3填空题题号：00131001分数：2 分难度系数等级：11一质点作直线运动，其坐标 x 与时间 t 的关系曲线如图所示则该质点在第 秒瞬时速度为零答：3 x (m)t (s)513456O2题号：00131002分数：2 分难度系数等级
21、：12质点 p 在一直线上运动，其坐标 x 与时间 t 有如下关系： x =A sin t，(SI) (A 为常数) 任意时刻 ，质点的加速度 a =_答： sin2tA题号：00131004分数：2 分难度系数等级：14在 v t 图中所示的三条直线都表示同一类型的运动： 、三条直线表示的是_运动答：匀加速直线 O tv题号：00131005分数：2 分难度系数等级：15一物体在某瞬时，以初速度 从某点开始运动，在 t 时间内，经一长度为 S 的曲线0v路径后，又回到出发点，此时速度为 ，则在这段时间内：物体的平均速率是 -答： tS题号：00131003分数：2 分难度系数等级：13一辆作
22、匀加速直线运动的汽车，在 6 s 内通过相隔 60 m 远的两点，已知汽车经过第二点时的速率为 15 m/s，则汽车通过第一点时的速率 v 1 =_答：5.00 m/s题号：00131006分数：2 分难度系数等级：16在表达式 中，位移矢量是_trt0limv答： r题号：00132010分数：2 分难度系数等级：210如图所示，小船以相对于水的速度 与水流方向成 角开行，若水流速度为 ，则v u小船相对于岸的速度的大小为_答： cos22vu题号：00132007分数：2 分难度系数等级：27质点沿半径为 R 的圆周运动，运动学方程为 (SI) ，则 时刻23t质点的法向加速度大小为 an
23、= 答：16 R t 2 题号：00132008分数：2 分难度系数等级：28在水平飞行的飞机上向前发射一颗炮弹，发射后飞机的速度为 ，炮弹相对于飞机的0v速度为 v 略去空气阻力，则以地球为参考系，炮弹的轨迹方程为_答： 20gxy题号：00132009分数：2 分难度系数等级：29一质点作半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位置的运动学方程为：(SI)214t则其切向加速度为 =_ta答：0.1 m/s 2 u v 题号：00132012分数：2 分难度系数等级：212一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为 y = Asint， 其中 A、 均为常量，则物体的速度与时间的函数关
24、系式为_答： tAtycosd/v题号：00132013分数：2 分难度系数等级：213一质点作直线运动，其 曲线如图所示，则 CD 段时间内的加速度为tv_ 答：15 m/s 2题号：00132015分数：2 分难度系数等级：215两条直路交叉成 角，两辆汽车分别以速率 和 沿两条路行驶，一车相对另一车的速1v2度大小为_.答： 或 cos2121vcos2121v(m/s) t (s)ABCD102030543210题号：00132011分数：2 分难度系数等级：211一质点沿 x 方向运动，其加速度随时间变化关系为a = 3+2 t , (SI)如果初始时质点的速度 v 0 为 5 m/
25、s，则当 为 3s 时，质点的速度 v = 答：23 m/s题号：00132014分数：2 分难度系数等级：214已知质点的运动学方程为 (SI)jtitr )314()215(当 t = 2 s 时，加速度的大小为 a = 答：2.24 m/s 2题号：00133016分数：2 分难度系数等级：316轮船在水上以相对于水的速度 航行，水流速度为 ，一人相对于甲板以速度 行1v2v3v走如人相对于岸静止，则 、 和 的关系是_ 23答： 0321v题号：00133017分数：2 分难度系数等级：317一质点沿直线运动，其坐标 x 与时间 t 有如下关系： (SI) (A、 皆为常数)Axtco
26、se 任意时刻 质点的加速度 a = 答： ttt in2e2 题号：00133018分数：2 分难度系数等级：318在 x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为 ，初始位置为 x0，加速度0v（其中 C 为常量） ，则其速度与时间的关系为 2ta 答： 3/0v题号：00133019分数：2 分难度系数等级：319一质点从静止出发沿半径 R=1 m 的圆周运动，其角加速度随时间 t 的变化规律是 =12t2-6t (SI)， 则质点的角速度 =_答：4t 3-3t2 (rad/s)题号：00133020分数：2 分难度系数等级：320已知质点的运动学方程为 +(2t+3) (SI)，则
27、该质点的轨道方程为24rij_答：x = ( y3)2 题号：00133021分数：2 分难度系数等级：321一质点在 Oxy 平面内运动运动学方程为 2 t 和 19-2 t2 , (SI)，则在第xy2 秒内质点的平均速度大小 _v答：6.32 m/s题号：00133022分数：2 分难度系数等级：322以初速率 、抛射角 抛出一物体，则其抛物线轨道最高点处的曲率半径为0v0_答： g/cos02题号：00133023分数：2 分难度系数等级：323当一列火车以 10 m/s 的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向 30，则雨滴相对于地面的速率是
28、_答：17.3 m/s题号：00134025分数：2 分难度系数等级：425两辆车 A 和 B，在笔直的公路上同向行驶，它们从同一起始线上同时出发，并且由出发点开始计时，行驶的距离 x 与行驶时间 t 的函数关系式：x A = 4 tt 2，x B = 2 t 22 t 3 (SI)， 它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是_答：A题号：00133024分数：2 分难度系数等级：324以速度 、仰角 斜向上抛出的物体，不计空气阻力，其切向加速度的大小从抛出0v0到到达最高点之前，越来越_ 答：小 题号：00134027分数：2 分难度系数等级：427一质点沿 x 轴作直线运动，它的运动学方程
29、为 x =3+5t+6t2 t3 (SI)，则加速度为零时，该质点的速度 _v答：17m/s题号：00134028分数：2 分难度系数等级：428一质点沿半径为 R 的圆周运动，其路程 S 随时间 t 变化的规律为 (SI) 21ctbS， 式中 b、c 为大于零的常量,且 b2Rc. 则此质点运动的切向加速度 at=_答：-c题号：00134029分数：2 分难度系数等级：429一质点沿半径为 0.10 m 的圆周运动，其角位移 可用下式表示= 2 + 4t3 (SI) 当切向加速度 at 的大小恰为总加速度 大小的一半时， =_a答：3.15 rad答：1 s题号：00134026分数：2
30、 分难度系数等级：426一质点沿直线运动,其运动学方程为 x = 6 tt 2 (SI)，则在 t 由 0 到 4s 的时间间隔内质点走过的路程为_答：10 m题号：00135030分数：2 分难度系数等级：530一质点从静止出发，沿半径 R =3 m 的圆周运动切向加速度 3 m/s2 保持不变，ta当总加速度与半径成角 45 o 时，所经过的时间 _t4计算题题号：00141001分数：10 分难度系数等级：11一敞顶电梯以恒定速率 v 10 m/s 上升当电梯离地面 h =10 m 时，一小孩竖直向上抛出一球球相对于电梯初速率 m/s试问： 20(1) 从地面算起，球能达到的最大高度为多
31、大？ (2) 抛出后经过多长时间再回到电梯上？ 答：解：(1) 球相对地面的初速度 30 m/s (2 分)v0抛出后上升高度 m/s (2 分)9.452gh离地面高度 H = (45.9+10) m =55.9 m (2 分)(2) 球回到电梯上时电梯上升高度球上升高度 (2 分)201)(ttvs (2 分)8.42g题号：00141002分数：10 分难度系数等级：12一质点沿 x 轴运动，其加速度为 a 4t (SI)，已知 t 0 时，质点位于 x 10 m 处，初速度 v 0试求其位置和时间的关系式答：解： dv /dt t ， （2 分）dv t dt， 00v t2 （3 分
32、）v x /d t t2 （2 分）txd00x t3 /3+x0 (SI) （3 分）题号：00141003分数：10 分难度系数等级：13一人自原点出发，25 s 内向东走 30 m，又 10 s 内向南走 10 m，再 15 s 内向正西北走 18 m求在这 50 s 内， (1) 平均速度的大小和方向; (2) 平均速率的大小 答：解：(1) BCAO)45sin)co(18)0(3jji ji73.2.1=17.48 m，方向 =8.98(东偏北) （3 分） |OC0.35 m/s （2 分）ttr/v方向东偏北 8.98 （2 分）(2) (路程 ) m=58m, 1803Sm/
33、s （3 分6./tv）题号：00142004分数：10 分难度系数等级：24当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为 30，当火车以 35 m/s 的速率沿水平直路行驶时，发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为 45，假设雨滴相对于地的速度保持不变，试计算雨滴相对地的速度大小答：解：选地为静系，火车为动系 已知：雨滴对地速度 的方向偏前 30，火车行驶时，av雨滴对火车的相对速度 偏后 45，火车速度 vt =35 rm/s，方向水平 由图可知： （3 分）traoo45sinsi30（3 分）ccrv由此二式解出： m/s （4 分）6.254os05in30sita题号：001420
34、05分数：10 分难度系数等级：25装在小车上的弹簧发射器射出一小球，根据小球在地上水平射程和射高的测量数据，得知小球射出时相对地面的速度为 10 m/s小车的反冲速度为 2 m/s求小球射出时相对于小车的速率已知小车位于水平面上，弹簧发射器仰角为 30 答：解：以地为静系，小车为动系 已知小球对地速度 10 m/s，小车反冲速度 2 avtvm/s，方向水平向左. 令小球相对小车的速度为 ，则有 r（2 分）rta（4 分）30cos22trrtm/s （4 分） 7.130cos22tattr vvvO C A B 东 y北 西 南 x rv r t av r 30 45 30 av30o
35、 rt题号：00142006分数：10 分难度系数等级：26一质点沿 x 轴运动，其加速度 a 与位置坐标 x 的关系为a26 x 2 (SI)如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度答：解：设质点在 x 处的速度为 v，（4 分） 6d2xtxt（4 分）00v（2 分）2 213x题号：00142007分数：10 分难度系数等级：27有一质点沿 x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为 x = 4.5 t2 2 t3 (SI) 试求： (1) 第 2 秒内的平均速度；(2) 第 2 秒末的瞬时速度；(3) 第 2 秒内的路程 答：解：(1) m/s （2 分）5.0/txv(2) v
36、 = d x/d t = 9t - 6t2 （2 分）v(2) =-6 m/s （2 分）(3) S = |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m （4 分）题号：00143008分数：10 分难度系数等级：38(1) 对于在 xy 平面内，以原点 O 为圆心作匀速圆周运动的质点，试用半径 r、角速度 和单位矢量 、 表示其 t 时刻的位置ij矢量已知在 t = 0 时，y = 0, x = r, 角速度 如图所示； （2）由(1)导出速度 与加速度 的矢量表示式； va（3）试证加速度指向圆心 答：解：(1) （3 分）jtritrjyixr sn co
37、(2) （2 分）tsindv（2 分）jtrtrasi 22(3) jits co2 这说明 与 方向相反，即 指向圆心 （3 分）a题号：00143009x y O r (x,y) j i题号：00143010分数：10 分难度系数等级：310由楼窗口以水平初速度 射出一发子弹，取枪口为原点，沿 方向为 x 轴，竖直向0v 0v下为 y 轴，并取发射时刻 t 为 0，试求： (1) 子弹在任一时刻 t 的位置坐标及轨迹方程；(2) 子弹在 t 时刻的速度，切向加速度和法向加速度 答：解：(1) 201gtytx ,v轨迹方程是： （3 分）02/(2) v x = v 0，v y = g
38、t，速度大小为：202tgyxv方向为：与 x 轴夹角 = tg1( gt /v 0) （3 分）与 同向 （2 分）22/dttat方向与 垂直 （2 分）012 ggtnta分数：10 分难度系数等级：39河水自西向东流动，速度为 10 km/h一轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西 30，相对于河水的航速为 20 km/h. 此时风向为正西，风速为 10 km/h试求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向(设烟离开烟囱后很快就获得与风相同的速度) 答：解： 记水、风、船和地球分别为 w， f， s 和 e，则水地、风船、风地和船地间的相对速度分别为 、 、Vfs和 （矢量图 2 分）f
39、eVs由已知条件 =10 km/h，正东方向 w=10 km/h，正西方向 fe=20 km/h，北偏西 方向 s 03根据速度合成法则： = （2 分） seVwe由图可得： = km/h，方向正北 （3 分） se1同理 = ， 由于 = ffsefee = ， 的方向为南偏西 30 swf在船上观察烟缕的飘向即 的方向，它为南偏西 30 （3 分） sVx y O 0 ta n g 030ofsVswVfee北东30o题号：00143011分数：10 分难度系数等级：311一男孩乘坐一铁路平板车，在平直铁路上匀加速行驶，其加速度为 a，他向车前进的斜上方抛出一球，设抛球过程对车的加速度 a 的影响可忽略，如果他不必移动在车中的位置就能接住球，则抛出的方向与竖直方向的夹角 应为多大？答：解：设抛出时刻车的速度为 ，球的相对于车的速度为 ，与竖直方向成 角抛0v/0v射过程中，在地面参照系中，车的位移 （2 分）201atxv球的位移 （2 分）txsin/0 （2 分）2/21cog
