1、发言稿：配视频和照片图。中高年级学生应从操作学具中去观察、分析、去发现新知识与旧知识的内在联系，从而推导出平面几何图形的面积计算公式。例如圆面积的学习。通过动手剪拼，体验“化曲为直”。在凸现圆的面积的意义以后，让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。学生猜测后，再拿出准备好的四等分、八等分和十六等分的圆片，将其中一个平均分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形，学生动手剪拼好后，发现如果把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越接近平行四边形或长方形。这个环节的设计也是“极限”思想渗透的最好体验。再对比圆形和这个拼成的图形之间的关系。通过剪、拼图形和原图形的对比，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，
2、形成鲜明的对比，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。能力强的同学还可以继续研究操作把圆剪拼成三角形或梯形，使思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到提高。减轻学生课业负担的重要措施之一，是提高课堂教学效率。而操作学具则会起到事半功倍的作用。有利于学生掌握平面图形面积计算公式。动手操作，可培养学生发现知识的内在联系，形成良好的认知结构等获取知识的能力。操作学
3、具能使物质的外部操作（物化）过渡到智力的内部认识活动，从形象到表象再到抽象，促使认识内化，便于学生形成良好的认知结构。比如，在教师的指导下，学生利用学具操作，将圆柱侧面转化为原来学过的平行四边形或长方形，从而推导出圆柱侧面面积公式。通过操作学具，学生找到新旧知识的连接点，把新知转化为旧知，运用旧知解决新知，把新知同化到学生原有的认知结构中，从而促使学生建立良好的认知结构。皮亚杰的活动内化原理指出，通过感知操作表象操作理性操作，可使外部活动逐步内化为智慧活动。又如圆面积计算公式的推导。通过动手剪拼，体验“化曲为直”。在凸现圆的面积的意义以后，通过对比复习平面图形的面积推导方法，让学生大胆猜测圆的
4、面积怎样推导。学生猜测后，再拿出准备好的四等分、八等分和十六等分的圆片，将其中一个平均分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形，学生动手剪拼好后，选择其中 23 组进行观察对比，发现如果把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越接近平行四边形或长方形。这个环节的设计也是“极限”思想渗透的最好体验。再对比圆形和这个拼成的图形之间的关系。通过剪、拼图形和原图形的对比，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，形成鲜明的对比，通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，使学生始终参与到如何把圆转化
5、为长方形、平行四边形的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。能力强的同学还可以继续研究操作把圆剪拼成三角形或梯形，依然经历圆面积计算推导过程。使思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到提高。又如圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过线段围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。而圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的，所以利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。利用学
6、具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。本课是在学习的圆的初步认识和圆的周长的基础上进行教学的，教学重点是理解圆面积的推导过程。圆面积公式推导过程中隐含着一种重要的“转化” 与“极限” 数学思想方法。教学时先让学生根据方格图大胆地猜想出圆面积的范围。之后在教师的启发引导下，通过学生的动手操作、观察、发现拼成的近似长方形的长和宽与圆的什么有关，从而推导出圆的面积，使学生获得用转化法可以求出圆的面积，体现一种“化圆为方”、 “化未知为已知” 的转化思想。在此基础上让学生通过讨论、操作、探究得出圆面积的计算。这一过程的设计正体现了新课标所
7、倡导的三维教学目标，由重结论向重过程转变。不仅重视学生数学知识的获得，更重视数学思想和数学方法的形成，使学生学得更有趣，更有价值。教学中主要通过回忆、迁移、动手操作、自主探索，最后课件清晰演示加以辅助，理解圆面积公式的推导过程，从而突破本课的重难点。圆是最常见的图形之一，它是最简单的曲线图形。学生初步感知把圆平均分的份数越多，拼出来的图形越来越接近长方形。通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，借助直线图形研究曲线图形，渗透了曲线图形与直线图形的关系。从“以旧引新” 中渗透转化的思想方法；从 “动手操作”中渗透“化曲为直 ”的思想方法；从 “探究演变过程” 中，渗透极限的思想及
8、猜想与实验验证的思想方法。一、以旧引新，渗透“转化”思想俗话说“温故而知新 ”，在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化” 是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础，暗示学生圆的面积可以转化成其他学过的图形，从而进一步进行探究。二、动手剪拼，体验“化曲为直”在凸现圆的面积的意义以后，通过对比复习的平面图形的面积推导方法，让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。学生猜测后，再拿出准备好的四等分、八等分和十六等分的圆片，将其中一个平均分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形，学生动手剪拼好后，选择其中 2
9、3 组进行观察对比，发现如果把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越接近平行四边形或长方形。这个环节的设计也是“ 极限” 思想渗透的最好体验。再对比圆形和这个拼成的图形之间的关系。通过剪、拼图形和原图形的对比，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，形成鲜明的对比，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。三、演示操作，感受知识的形成通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。
