1、预应力混凝土结构构件计算一、预应力损失值计算（一）基本公式 1张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 l1（1）对预应力直线钢筋(9-1)S1Ela式中 a张拉端锚具变形和钢筋内缩值（mm） ，按表 9-2 取用 ；l张拉端至锚固端之间的距离（mm） ；ES预应力筋弹性模量（N/mm 2） 。表 9-2 锚具变形和钢筋内缩值 a 项次 锚 具 类 别 a(mm)1带螺帽的锚具（包括钢丝束的锥形螺杆锚具、筒式锚具等）螺帽缝隙每块后加垫板的缝隙112 钢丝束的镦头锚具 13 钢丝束的钢制锥形锚具 54 钢绞线束 JM、QM 与 XM 型锚具 55 单根冷轧带肋钢筋的锥形锚夹具 5注 表中的锚具变
2、形和钢筋内缩值也可根据实测数据或有关规范规定；其他类型（如大型预应力钢索）的锚具变形和钢筋内缩值应根据专门研究或试验确定。（2）对 于 后 张 法 构 件 的 预 应 力 曲 线 钢 筋 （ 预 应 力 筋 为 圆 弧 曲 线 ， 对 应 的 圆 心 角 不 大 于30o）(9-2)fcfon112lxkrlxl(9-3)kraElf cons0式中 lf_预应力曲线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度，m；rc_圆弧曲线预应力筋的曲率半径，m； _预应力筋与孔道壁的摩擦系数，按表 9-3 取用； _考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按表 9-3 取用；x_张拉端至计算截面的距离，m，且应符合
3、x lf的规定；其余符号的意义同前。表 9-3 摩 擦 系 数 、 项次 孔道成型方式 钢丝束、钢绞线、光面钢筋 变形钢筋1 预埋铁皮管 0.0030 0.35 0.402 预埋波纹管 0.0015 0.25 3 抽芯成型 0.0015 0.55 0.60注：当采用钢丝束的钢制锥形锚具时，尚应考虑锚环口处的附加摩擦损失，此值可根据实测数据确定。2预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失 l2 (9-4)kxle1con2式中 x张拉端至计算截面的孔道长度，m，当曲线曲率不大时也可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度； 从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角，rad。当 kx+0.2 时， l2
4、可按下列近似公式计算 l2 =(kx+) con (9-5) 3混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失 l3 (9-6)25s3N/m 10.0.t tEl式中 钢筋的温度线膨胀系数，近似取为 1105；t混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差；Es预应力钢筋的弹性模量。4预应力筋应力松弛引起的预应力损失 l4 规范规定，预应力筋松弛引起的预应力损失按表 9-4 计算。张 拉 方 式项次 钢 筋 种 类 一 次 张 拉 超 张 拉l冷拉钢筋、热处理钢筋 0.05 con 0035 con普 通松 弛 0.4( con/fptk-0.5) co
5、n 0.36( con/fptk-0.5) con2 碳素钢丝刻痕钢丝钢绞线 低松弛当 con0.7 fptk时 0125( con/fptk-0.5) con当 0.7fptk con0.8 fptk时 0.20( con/fptk-0.575) con3冷轧带肋钢筋 0.08 con注：当取表中超张拉的应力松弛损失时，张拉程序应符合国家现行标准的要求；碳素钢丝、钢绞线当 con/fptk0.5 时，预应力筋的应力松弛损失值取为零。5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 l5徐变引起的受拉区和受压区预应力损失 l5、 l5 可按下式计算 图 9-10 曲线配筋摩阻损失示意图先张法构件(9-7)1
6、5/204cup5fl(9-8) cup5 /fl后张法构件(9-9)15/20cup5fl(9-10)cup5 /fl式中 pc, pc_在受拉区、受压区预应力筋各自合力作用点处的混凝土法向应力；fcu_施加预应力时的混凝土立方体抗压强度； 、 _分别为受 拉 区 、 受 压 区 预 应 力 筋 和 非 预 应 力 筋 的 配 筋 率 。先 张 法 构 件 : =(Ap+As)/A0， =(Ap+As)/A0；后张法构件: =(Ap+As)/An， =(Ap+As)/An。说 明 ： 在 受 拉 区 、 受 压 区 预 应 力 筋 各 自 合 力 作 用 点 处 混 凝 土 法 向 应 力
7、pc、 pc按教材本章第 9.4.5、第 9.5.6 节轴心受拉构件和受弯构件相应的公式计算。此时，预应力损失值仅考虑混凝土预压前（第一批）的损失，其非预应力筋的应力 l5、 l5取为零； pc、 pc值不得大于 0.5fcu；当 pc为拉应力时，式(9-8)及(9-10)中的 pc应取为零。计算 pc、 pc时可根据构件制作情况考虑自重的影响。对处于高湿度环境的结构(如贮水池)， l5、 l5值可降低 50；对处于干燥环境的结构， l5、 l5值应增加 2030 。对预先能确定构件承受外荷载的时间时，可考虑时间对混凝土收缩和徐变损失值的影响，此时可将 l5、 l5乘以不得大于 1 的系数 ，
8、 =4j/(120+3j),其中，j 为结构构件从预应力时起至承受外荷载的时间。6螺旋式预应力筋挤压混凝土引起的预应力损失 l6 用螺旋式预应力筋作配筋的环形构件，当环形构件直径小于或等于 3m 时，预应力筋对混凝土的挤压会使混凝土产生局部压陷，预应力钢筋环的直径减小，由此引起的预应力损失称为 l6。规范规定 l6=30 Nmm 2。（二）解题要点 1预应力损失值的组合 水 工 混 凝 土 规 范 将 混 凝 土 预 压 前 的 损 失 称 为 第 一 批 损 失 l ，混凝土预压后的损失称为第二批损失 l 。总损失为 l= l + l 。各项预应力损失的组合见表 9-5。表 9-5 各阶段预
9、应力损失的组合预应力损失的组合 先张法构件 后张法构件混凝土预压前(第一批)的损失 l混凝土预压后(第二批)的损失 l l1+ l2+ l3+ l4 l5 l1+ l2 l4+ l5+ l6注：先张法构件第一批损失值计入 l2是指有折线式配筋的情况；先张法构件， l4在第一批和第二批损失中所占的比例，如需区分，可按实际情况确定。2 水 工 混 凝 土 规 范 规定当总损失值 l小于下列数值时，则 l采用下列数值：先张法构件，100N/mm 2；后张法构件，80N/mm 2。二、预应力混凝土轴心受拉构件承载力计算（一）基本公式1使用阶段正截面抗拉承载力公式（9-45）)(1PysdAfN式中 N轴向拉力设计值； d预应力混凝土结构的结构系数，按附录三表 2 采用；fpy、 fy预应力和非预应力钢筋抗拉强度设计值；Ap、 As 预应力和非预应力钢筋截面面积 。
