1、24.1 圆及垂径定理回顾探索1圆心为 O，半径为 r 的圆可以看成是所有到_的距离等于_的点组成的图形，圆心确定_，半径确定_2垂直于弦的直径_，并且_方法策略：垂径定理的推论：如果对一个圆和一条直线：直线垂直于弦；直线平分弦（不是直径） ；直线过圆心；直线平分弦所对的优弧；直线平分弦所对的劣弧，若五个条件中任何两个成立，其他三个条件也成立典题训练1点 P 到O 上的最近点的距离为 4cm，最远点的距离为 9cm，则O 的半径是（ ）A2.5cm 或 6.5cm B2.5cmC6.5cm D13cm 或 5cm2、如图，将半径为 4cm 的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（ ）A、
2、B、 C、 D、43cm23c3cm2c3、(2009 年，牡丹江市)如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的 ） ，AB点 O是这段弧的圆心， C是 上一点， OCAB ，垂足为 D， 30m，AB50mCD，则这段弯路的半径是_m AOCBD4如图所示，矩形 ABCD 与O 相交于 M、N、F、E，若AM=2，DE=1，EF=8，则 MN 的长为（ ）A2 B4 C6 D85、某居民小区一处圆形下水管道破裂，维修人员准备更换一段新管道，如图所示，污水水面宽度为 60cm，水面到管道顶部距离为 10cm，则修理人员应准备_cm 内径的管道（内径指内部直径） 6、O 的半径为 5，P 为圆内一
3、点，P 点到圆心 O 的距离为 4，则过 P 点的弦长的最小值是_。7、 （原创题）如图所示，一个半径为 3cm，弧长为 cm 的扇形，让弧 在水平面上滚动，AB探究圆心 O 运动的路径特征运动的距离8、 （易错题）在直径为 50cm 的圆中，弦 AB 为 40cm，弦 CD 为 48cm，且 ABCD，求 AB与CD 之间距离解：如图所示，过 O 作 OMAB，ABCD，ONCD在 RtBMO 中，BO=25cm由垂径定理得 BM= AB= 40=20cm，12OM= =15cm250OBM同理可求 ON= =7cm，224CNA BO所以 MN=OM-ON=15-7=8cm以上解答有无漏解，漏了什么解，请补上9、 （易错）已知等腰ABC 的三个顶点都在半径为 5 的O 上，如果底边 BC 的长为 8，求 BC 边上的高.10、如图所示，D、E 分别是弧 、 的中点，DE 交 AB 于 M、交 AC 于 N.求证 AM=ANABC
