1、数学教学中的创造性思维的培养内容摘要现代创造理论表明,以创造思维为核心的创新技能不是靠传授而得到的，也不是手把手教出来的，它往往是创造者经过心理的“ 烘热期”和“脑风暴”后的“ 顿悟”。因而，在 课堂教学中必须依靠潜移默化的熏陶方法，让学生在不断经历的学习过程中，培养学生创新思维。关键词：创新思维 观念 能力 直觉思维 质疑思维能力是学习创造能力的核心，思维教学历来是中学数学教学的重要任务，也是培养学生数学能力的主要途径。根据本人十二年的教学实践，谈谈创造思维及数学教学中如何培养学生创造思维能力。一、创造性思维的含义所谓“创造性思维”是指学生在处理问题时无法直接从头脑中已有的思维形式和思维方法
2、中找到的解决办法，而只能通过对问题本身的分析和其他已有的思维方法的迁移，估计各种可能性，筛选可供选择的途径等一系列探索性的思维活动，凭个人的灵感，悟出解决问题的办法。思维的结果或处理问题的方法带有新颖性和独特性。其思维形式既有直觉思维的成分，又有逻辑思维的成分。在中学数学教学中，教师应注意为学生的创造性思维提供问题情境，创设恰当的活动形式，积极培养学生的创造性思维。二、如何培养学生创造性思维能力，我想从宏观和微观两方面谈几点看法。（一）宏观方面：1注意培养观察力观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造，儿童的观察能力是在学
3、习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢？首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，1要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细，深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。2. 注意培养想象力想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识有限的，而想象可以包罗整个宇宙。 ”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。想象不同于
4、胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。另外，还应指导学生掌握一些想象的方法，像类比、归纳等。著名的哥得巴赫猜想就是通过归纳提出来的，而仿生学的诞生则是类比联想的典型实例。3 注意培养发散思维发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思
5、维过程。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。加强发散思维能力的训练是培养学生创造思维的重要环节。根据现代心理学的观点，一个人创造能力的大小不一，一般来说与他的发散思维能力是成正比例的。在教学中，培养学生的发散思维能力一般可以从以下几个方面入手。比如训练学生对同一条件，联想多种结论；改变思维角度，进行变式训练；培养学生个性，鼓励创优创新；加强一题多解、一题多变、一题多思等。特别是近年来，随着开放性问题的出现，不仅弥补了以往习题发散训练的不足，同时也为发散思维注入了新的活力。4.注意诱发学生的灵感灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质
6、的飞跃。灵感的发生往往随着突破和创新。在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当应用数形结合，变换角度、类比形式等方法诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。尝试成功的关键，在于教师的导，而教师的导，学生的尝试，都必须遵循学生2的认识规律。引导学生积极、主动地获取知识。柳老师设计的教学方案，课堂教学的驾驭都是以此为出发点，纵观整节课，该教师恰当地运用尝试教学理论，以旧拓新，激发兴趣，启迪思维，引导学生自己探索知识，正确处理了教与学的关系。5培
7、养直觉思维。直觉思维最主要的方法是猜想，即在教学过程中老师将一些命题的结论暂不揭示，让学生凭借所学知识与方法，对命题结论提出猜想。教师要鼓励学生大胆设想，讲出自己的想法观点，然后加以论证。教师引导学生进行猜想时可通过实验、类比、形象、归纳等方法提出。（1）通过实验观察提出猜想。如将一张长方形的纸对折得一条折痕，继续对折且每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折 6 次后可得几条折痕 ? 对折 10 次 呢? n 次呢 ? 教师让学生拿一张纸实验对折一下，引导学生经历观察每次折痕数，比较折次与折痕条数的关系，归纳可能具有的规律，提出猜想有(2n-1)条折痕。这样就把问题由特殊推广到一般，既让学生在
8、这个活动中获得成功经验，又锻炼他们克服困难的意志，建立自信心，并亲身体验数学活动充满着探索与创造性。（2）通过类比提出猜想。在学习有理数混合运算法则、分式运算法则时，引导学生与小学算术四则运算、分数有关运算法则类比，得出有理数混合运算法则及分式运算法则。解三元一次方程组时，引导学生类比解二元一次方程组的方法，利用数学转化的思想化三元为二元，学生具有解二元方程组的能力，自然也就化新知识为已掌握的旧知识了。这样既可促进学生直觉思维能力发展，又利于知识与技能的迁移，既降低了难度又让学生有成就感，激发了学生创新的欲望。（3）还可以用形象手段、归纳法等提出猜想，再引导学生进行论证，去伪取真。如等积变形问
9、题时，教师形象演示，将一块圆柱体的橡皮泥重新塑造成一块长方体、正方体、棱柱、球等其它形状，或同一形体高低粗细不同，让学生通过观察操作过程，归纳出形状改变而体积没有变这一重要结论，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，提高创新能力。（二）微观方面1. 转变教师观念我国传统观念强调的是教师的权威和作用。课堂上始终以教师为圆心画圆，教师讲，学生听，教师问，学生答似乎是天经地义，不在教师允许下，学生不能发言，这与教学理论中的以学生为主体，教师为主导的理论格格不入。首先，教师在思想上具有创新意识，如果一位教师默守陈规，因陈守旧那就谈不上开拓精神，那他教的学生就可想可
10、知了。3其次，教师备课上狠下功夫，力求备课上体现出创新观点，教案切合实际，使学生基础知识灵活应用到实践中，所举案例等注重学生智力的开发。再次，教师为学生创设多种情境，激发学生独立提出问题，启发学生根据不同条件不同角度和不同方法，引发不同的思路，甚至采用多种对立的思路来解决同一问题，独立地提出新的设想，问题的解答不是单一的而是多样的，这种教学方法强调的是培养人的创造意识和能力，与此相比，我们的传统的教学观念显得陈旧和落后，所以我们必须切实进行改革，转变教育观念，以适应形势的发展，培养一代具有创新能力的人才。2. 以质疑为起点，拨开创造性思维的迷雾如何以学生为主体，为学生创造质疑空间，应当成为课堂
11、教学的主导氛围。学生头脑不是一个需要填满的容器，而是一个需要点燃的火炬。授人以鱼不如授人以渔，点燃学生创造性思维的火炬是解决问题的关键。按照思维的规律，思维起源于问题，思索起源于疑难，因而，问题是思考的诱因。教师要善于提出问题，激发学生质疑，激起学生求知欲，使其在强烈的学习欲望趋使下，独立思考，敢想、善想、善思，不盲从，不拘泥于现成答案，敢于标新立异。要让学生通过自己的思考和探究独立获得知识，从不同观点和角度，运用不同的方式和方法，进行多项性创造性的思维和学习。中共中央、国务院颁布的关于深化教育改革全面推进素质教育的决定中指出，实施素质教育要以培养学生的创新精神和实践能力为重点，明确将创新教育
12、纳入素质教育发展的核心内容。 “创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力” 。当今中国教育改革进入关键阶段，实践证明：培养学生创新思维能力，就要让学生大胆质疑。什么是疑？孔子在论语中说：“学而不思则罔，思而不学则殆。 ”疑是“思之始，学之端” ；是“未解之惑，未知之物，未辩之味，未通之理。 ”而质疑就是向“未解、未识、未辩、未色”领域发问，探求新知。质疑能力是一种可贵的创造能力。心理学家表明，培养学生敢于和善于质疑，常能打破传统的、固定、消极的思维定势，这样的学生不会因循守旧、不会抱残守缺，富有一定的创造精神。世界上任何一项成果的创造，只有有所发展。因此， “提出了一个问题，往往比解
13、决一个问题更重要，因为提出问题更需要创造性的想象力。”例如，费马大定理，三等分角不能问题的提出意义重大，它在引导人们解决问题的过程中，发展了数学。课堂教学中，要营造宽松环境，鼓励学生质疑。课堂教学是实施创新教育的主渠道，沉闷、严肃的课堂气氛容易压抑学生思维的积极性，严重制约学生创新能力的发展，这就要求教师有民主的教学作风，以平等、和蔼的态度对待学生，摒弃僵4化、保守的管理手段，营造健康有序、宽松和谐、开放高效、生动活泼的课堂教学氛围，让学生心情舒畅地接受知识。数学教材中有许多有趣的知识事例，教师要注意挖掘、善于利用、充分调动学生的主动性和创造性，使学生的思维能够最大限度地活跃起来，发挥学生的创
14、造精神。在课堂上鼓励学生产生疑问，学生有疑问；这正是求知欲和好奇心的流露，它将推动学生不断去思考、探索，从而有所发现、有所创造、创造思维由此产生。所以教师在教学过程中要善于启发学生，创设问题情境，鼓励学生大胆怀疑，大胆猜测，取于发表不同意见，甚至“异想天开” 。3. 自主创新，提高学生数学思维能力培养学生的自主意识也是培养学生思维能力的基础。教师在日常工作教学中，要尊重学生的自我意识，并关于创造良好的课堂气氛。教学是一种认知过程，学生是认识的主体，他们内在具有巨大的发展潜能。作为教师要努力营造一种良好的创新的课堂气氛，使每个学生对自己的思想感到无拘无束、自由自在。那么，生动活泼的、自主的思维潜
15、能才能充分发挥出来。教师在日常教学中要时时培养学生的自主意识，鼓励他们大胆质疑，提问，并适当点拔，让学生自己从思考、讨论中发现其中的道理。4. 让学生善于暴露问题，鼓励学生大胆幻想毛泽东说过：“我们不但善于打破一个旧世界，还要建设一个新世界” 。学生只有勇于暴露自己的问题，才能发现自己的不足，从而激发自己的上进心，勇于探索，充分调动一切积极因素，去努力发掘开拓，探索创造性地解决问题。例如有的同学为了做好作业。有时抄袭，教师刻意要求学生全做对作业，以利于自己看作业时省时省事，这就不利于发现学生自己的问题，从而不利于培养学生的创新能力。鼓励学生大胆幻想，以幻想目标激励学生，美国教育家杜威说过：“科
16、学的每一项巨大的成就，都是以大胆的幻想为出发点的。 ”从某种意义上讲，科学史上的许多事物的过去和今天都表明， “只怕想不到，不怕做不到。 ”对事物的未来是创新的起点。要课堂教学中，我们应引导学生对事物的未来大胆进行幻想，并此幻想目标为导向，激励学生改组，迁移，综合运用掌握的知识，寻找各种将幻想目标化为现实的方法和途径，进而增进创新技能。5. 扩大学生信息吸纳量，激发学生产生新思想。戈登德莱顿说：“一个机关报的想法是老要素的新组合。 ”“最杰出的创意者总是专心于新的组合” 。由此所见，拥有丰富的信息，并且善于组合它们是创造者产生的新思想的基础。因此，教学过程中教师要摒弃狭隘的“单科”思想，确立各
17、科知识相互贯通，渗透和融洽的意识，为学生广泛联想，移植，改组所掌握知识，从而产生新思想，新念头，提供丰富的信息在此基础上让学生充分地尝试各种各样的新组合，激发他们新思想的诞生，从而达到培养学生的创新能力。56. 要充分发挥学生的主体作用。在学习方法上要培养学生自主学习的意识和能力考核成绩，培养学生的自主性，这里的自主性是指学习中学会学习，因为学会学习比学会知识更重要，所以在教学中，教师不但要教给学生知识，更要教给学生学习获取知识的方法。当今时代，知识信息量不断扩大，只顾知识的传授，未免有些顾此失彼，面对终身教育的现状，学会学习变为重要了。大量的实践表明，许多学生很努力，但学习成绩却不理想，究其
18、原因是不会学，从教师的教与学生学的实践看，我们把大量的时间，甚至全部时间都花在了“学什么”上，对学生怎样学却很少投入精力和时间，这是现今教育实践中等待解决的重大问题。教师应该树立学会学习比学会知识更重要的教育理念。那么学生如何能在学习中学会学习呢？课堂上除了教师要讲清学法外，还需要学生的理解和分析综合。而人们对知识的学习和掌握是一个动态的变化过程。人们接触一种新知识，到新鲜和陌生，从接触到接受乃至掌握经历一个对知识理解的过程。在理解的基础上，根据已有知识，经验来分析，把握知识的合理性，把新知识转化成自己的东西，因此学生对知识掌握的过程是一个靠自己理解构建创新的过程。教与学是对应矛盾的统一体，因
19、此，就是教师和学生的创新应达到最后的统一。创新本身是一种自主性的活动，教师在创新教育的过程中，主要作用在于选择典型有代表性的例题，对学生进行启发和引导，使他们在教师的引导下，自己寻找办法，总结规律，使之有新的发现和创新。7. 指导学生写数学小论文或学习心得,巩固创新思维成果在数学学习过程中,学生的思维常常会迸发出一些灵感,创造闪光点.教师要善于利用他们的闪光点，积极引导其深入的思考。比如，有一学生在总结自己的数学解题经验时，提出数学解题“运动观”的见解。 “运动”是宇宙万物所共有的基本特征，数学问题中蕴含着大量“运动” 。用“运动”的观点处理一些问题，常能达到事半功倍的效果。教师要在尊重客观实
20、际的基础上，对该学生的见解给予肯定的评价，并积极引导学生根据自己的见解写出小论文，在适当的范围内进行宣传，鼓励其他学生开展类似的活动。在诸多数学思维当中，首要的培养哪一种思维呢？毫无疑问，是培养创新思维。创造能力是 21 世纪合格人才的最重要素质，创新思维是开发学生创造能力的先决条件。因此，培养学生创造思维是实施素质教育的核心内容，是当前新课程教学的主要课题，教学实践证明，变更概念中的非本质特征，变换问题的条件或结论，转换问题的形式内容，配置实际应用的各种环境。在变化中求不变，万变不离其中，6使学生从中获得概括的认识，并提高识别应变，概括的能力。对锻炼学生的思维是有重要的作用的。具体到数学教学
21、过程中，通过一问多答、一题多解、一题多变、一图多画等训练，有利于培养学生的创新思维。总之，作为教师要设法让学生带着一种无比高涨的激情从事学习和思考，让他们对展开在面前的真理感到惊奇，激发他们探索求源的欲望，让他们意识到通过自己创造性的思维，能独立寻求到解决问题的最佳方法，体验到创造的乐趣。参考文献：1. 杨茂侠：浅谈初中数学教学中培养学生的创新能力载湖南省教育创新与实践 ，2007 年第 4 期。2. 朱永新，杨树兵， 创新教育与教育创新载江苏教育研究 ，1999 年第 5期。3. 张光锋，杨梦茹， 培养学生创造性思维的途径载河北省学苑新报 ，2006 年 8 月 14 日第 6 期第 2 版。4. 高继元， 培养创新思维，促成创新技能 ，载河北省学苑新报 ，2006 年11 月 13 日第 19 期第 2 版。
