1、1存在性探索 -二次函数与三角形探究一： 1.如图，抛物线 y=-x +bx+c 与 x 轴交于 A（1，0），B（-3，0）两点2（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交 y 轴与 C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC 的周长最小？若存在，求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由；总结：1 知识点：2 思想方法：oB AC-3 1xyQ2探究二：2.如图，直线 y=3x+3 交 x 轴于 A 点，交 y 轴于 B 点，过 A、B 两点的抛物线交 x 轴于另一点 C(3，0) (1)求抛物线的解析式； (2)在抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使ABQ 是等腰三角形？
2、若存在，求出符合条件的 Q 点坐标；若不存在，请说明理由总结：1。知识点：2.思想方法：3探究三：3.（2013枣庄）如图，在平面直角坐标系 xoy 中，抛物线 y=x2 向左平移 1 个单位，再向下平移 4 个单位，得到抛物线 y=（x-h） 2+k，所得抛物线与 x 轴交于A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），与 y 轴交于点 C，顶点为 D（1）求 h、k 的值（2）在线段 AC 上是否存在点 M，使AOM 与 ABC 相似？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，说明理由 总结：1.知识点：2.思想方法：4作业1.在如图的直角坐标系中，已知点 A（1，0）；B（0，-2 ），将线段 A
3、B 绕点A 按逆时针方向旋转 90至 AC（1）求点 C 的坐标；（2）若抛物线 y=- x2+ax+2 经过点 C1求抛物线的解析式；在抛物线上是否存在点 P（点 C 除外）使ABP 是以 AB 为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 2.如图，已知抛物线 y=ax2+bx+3 的对称轴为直线 x=2。与 x 轴交于 A 点和B 点且 AB=2，与 y 轴交于点 C，（点 A 在点 B 右侧）(1)求此抛物线的解析式。(2)点 P 是（1）中抛物线对称轴上一动点，且以 1 个单位的速度从抛物线的顶点 E 向上运动。设点 P 的运动时间为 t 秒 当 t 为何值时，PAC 的周长最小？ 点 P 运动过程中，是否存在一点 P，使PAC 为直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。B ACExyo56
