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类型变异系数.doc

  • 上传人:精品资料
  • 文档编号:9328763
  • 上传时间:2019-08-02
  • 格式:DOC
  • 页数:3
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    变异系数.doc
    资源描述:

    1、变异系数变 异 系 数 又 称 “标 准 差 率 ”, 是 衡 量 资 料 中 各 观 测 值 变 异 程 度 的 另 一 个 统 计 量 。 当进 行 两 个 或 多 个 资 料 变 异 程 度 的 比 较 时 , 如 果 度 量 单 位 与 平 均 数 相 同 , 可 以 直 接 利 用 标准 差 来 比 较 。 如 果 单 位 和 ( 或 ) 平 均 数 不 同 时 , 比 较 其 变 异 程 度 就 不 能 采 用 标 准 差 , 而需 采 用 标 准 差 与 平 均 数 的 比 值 ( 相 对 值 ) 来 比 较 。 标 准 差 与 平 均 数 的 比 值 称 为 变 异 系 数 ,

    2、 记 为 C.V。 变 异 系 数 可 以 消 除 单 位 和 ( 或) 平 均 数 不 同 对 两 个 或 多 个 资 料 变 异 程 度 比 较 的 影 响 。 标 准 变 异 系 数 是 一 组 数 据 的 变 异 指 标 与 其 平 均 指 标 之 比 , 它 是 一 个 相 对 变 异 指 标 。变 异 系 数 有 全 距 系 数 、 平 均 差 系 数 和 标 准 差 系 数 等 。 常 用 的 是 标 准 差 系 数 , 用CV(Coefficient of Variance)表 示 。CV(Coefficient of Variance):标 准 差 与 均 值 的 比 率 。

    3、用 公 式 表 示 为 : CV /作 用 : 反 映 单 位 均 值 上 的 离 散 程 度 , 常 用 在 两 个 总 体 均 值 不 等 的 离 散 程 度 的 比 较 上。 若 两 个 总 体 的 均 值 相 等 , 则 比 较 标 准 差 系 数 与 比 较 标 准 差 是 等 价 的 。变 异 系 数 又 称 离 散 系 数 。cpa 中 也 叫 “变 形 系 数 ”1标准差是用来反映各个数据值与数据均值的偏离程度的。标准差可以用来评价同一指标的各数据与这一指标数据平均值的偏离程度,即数据是否集中。标准差的值越大,就说明各个数据偏离均值的程度越大,那么均值对所有数据的代表程度越小。

    4、反之,标准差的值越小,就说明各个数据偏离均值的程度越小,那么均值对所有数据的代表程度越大。标准差的计算:假设标准差为 S。对于未分组的原始数据,其标准差的计算公式为: n)X(S21i(n=30) 1)(2i(n=30)1F)X(Skii2i ( kiF30)为 总 频 数 。为 数 据 分 组 的 组 数 ;为 所 有 数 据 的 均 值 ;个 分 组 数 据 的 组 中 值 ;为 第 为 标 准 差 ;其 中 :k1iiFKX2变异系数,又被称为离散系数,也被称为标准差系数,是一组数据的标准差与其相应的均值的比值。变异系数的计算公式为: XSV变异系数大的,说明数据的离散程度大;变异系数小

    5、的,说明数据的离散程度小。对于时间序列数据,变异系数大,说明年际间波动大,反之则较稳定,波动小。3Z 评分利用前面介绍的均值和标准差,我们可以计算一组数据中的各个数值的标准化值。常用的统计标准化公式为 Z 评分方法。其计算公式为: SXZi为 标 准 差 。为 均 值 ; 个 数 据 值 ;为 数 据 中 的 第 ii上面的两个统计标准化公式,经过变形可以转变为: SZXii经过变形的公式,可以显示出一组数据中各个数值的相对位置。例如,一组数据中的某个数值的统计标准化值为 1.3,我们就可以知道该数据高于均值 1.3 倍的标准差。对于正态分布的一组数据,大约有 68%的数据在均值加减一个标准差的范围之内,有 95%的数据在均值加减 2 个标准差的范围之内,有 99%的数据在均值加减 3个标准差的范围之内。而高于或低于均值 3 个标准差的数据是很少的,如果有,这样的数据被称为离群点。

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